8.1. Основи класичної теорії та її дослідне підтвердження
Для виявлення природи струму в металах було поставлено декілька дослідів. В 1901 році Ріке взяв два мідних і один алюмінієвий циліндр, відшліфував торці, зважив їх і склав у наступній послідовності: мідь – алюміній – мідь. Таким чином утворився провідник. Через нього неперервно пропускали електричний струм одного напрямку протягом року. За весь час через провідник пройшов електричний заряд 3,5∙106 Кл.
Після цього циліндри зважили знову, і виявилось, що їх маси не змінились. Під мікроскопом вивчали місця з’єднання металів. Проникнення одного металу в інший не відбулося.
Таким чином було встановлено, що перенесення заряду відбувалось не атомами самого циліндру, а іншими частинками (електронами). Потрібно було визначити знак і числове значення питомого заряду носіїв струму, щоб переконатися, що це саме електрони.
Досліди, які були поставлені пізніше, базувались на міркуваннях: якщо в металах є заряджені частинки, які можуть переміщуватись, то при гальмування металічного провідника ці частинки повинні деякий час продовжувати свій рух по інерції. Тоді в провіднику виникне імпульс струму і буде перенесений якийсь заряд.
Нехай провідник рухався зі швидкістю V0. Почнемо гальмувати його з прискоренням ω. Продовжуючи рух по інерції носії будуть мати відносно провідника прискорення ω протилежного напрямку (-ω). Таке ж прискорення можна надати носіям в нерухомому провіднику, якщо створити в ньому електричне поле напруженістю Е.
.
Тобто прикласти до кінців провідника різницю потенціалів 
.
Рис.8.1
,
,
де m – маса носія заряду, l – довжина провідника, е – заряд носія.
В даному випадку по провіднику протече струм 
, де R – опір провідника. За час dt через провідник пройде заряд
.
Добуток прискорення ω на час dt дасть швидкість: 
.
.
Заряд, що пройшов через провідник за весь час гальмування можна визначити:
. (8.1)
Заряд буде позитивним, коли він буде переноситись в напрямку руху провідника.
Таким чином, якщо виміряти довжину провідника l, швидкість Vі опір Rпровідника і знати заряд, що пройшов по колу за час гальмування, можна знайти питомий заряд носія. Напрям імпульсу струму покаже знак зарядженого носія.
Перший такий дослід у 1913 році поставили німецький фізик Мандельштамп і російський фізик Топалевський. Кількісний результат у 1916 році отримали Толман і Стюарт. Вони взяли котушку довжиною 500 м і приводили її в рух, при якому лінійна швидкість витків була 300 м/с. Котушку різко гальмували і за допомогою балістичного гальванометра вимірювали величину заряду, що протікав в колі за весь час гальмування. Знайдене за допомогою формули (8.1) значення було близьке до значення відношення заряду до маси для електрона. Таким чином було встановлено, що носіями струму в металах є електрони.
Струм в металах можна викликати за допомогою малої різниці потенціалів. Це дає змогу вважати, що носії струму переміщуються по металу практично вільно.
Існування електронів в металах можна пояснити також наступними міркуваннями: при утворенні кристалічної гратки відщеплюються найменш зв’язані електрони (валентні), які стають „колективною власністю” всього шматка металу. Якщо від кожного атому відщепити ще по електрону, то концентрація вільних електронів матиме значення
, (8.2)
де ρ – густина металу. Отримаємо n=1028…1029 м-3.
Розглянемо елементарну класичну теорію металів (теорія Друде-Лоренца).
Друде вважав, що електрони провідності металів ведуть себе подібно до молекул ідеальних газів. Тобто в проміжках між ударами електрони вільно рухаються і проходять в середньому відстань λ. Електрони стикаються визначено не між собою, а з іонами, які утворюють кристалічну ґрадку металу. Ці зіткнення призводять до встановлення теплової рівноваги між електронним газом і кристалічною решіткою.
Враховуючи, що на електронний газ можуть бути поширені результати молекулярно кінетичної теорії газів, оцінку теплової швидкості руху електронів можна проводити за формулою:
м/с. (8.3)
На цей тепловий рух електронів в металах накладається впорядкований рух електронів з швидкістю 
. Величина цієї швидкості може бути знайдена з формули
, (8.4)
.
Таким чином, навіть при дуже великих значеннях густини струму середня швидкість впорядкованого руху електронів в 108 разів менша швидкості теплового руху:
.
Тому при розрахунках результуючу швидкість 
можна замінювати модулем швидкості теплового руху 
.
Знайдемо зміну середнього значення кінетичної енергії Ек. За теорією вірогідності, дві події, які заключаються в тому, що швидкість теплового руху електронів прийме значення 
, а швидкість впорядкованого руху – значення 
, є статично незалежними. Тому за теоремою про добуток вірогідностей,
.
Але =0, тому 
. Звідси, впорядкований рух збільшує кінетичну енергію електронів в середньому на
. (8.5)
