Зв’язок між напруженістю і потенціалом

Напруженість і потенціал є різними характеристиками однієї точки поля.

Розглянемо роботу електричних сил в електричному полі при переміщенні електричного заряду з точки 1 в точку 2.

A= QE_x∆x;

A=Q (φ₁ –φ₂)= - Q∆φ.

Прирівнявши обидва вирази для роботи, дістанемо:

QE_x∆x=- Q∆φ,

Рис.1.5

.

Аналогічно, ,

.

Таким чином, Е= - gradφ.

Напруженість в будь-якій точці поля дорівнює швидкості зміни потенціалу в цій точці поля, взятій з протилежним знаком. Знак „мінус” показує, що вектор напруженості направлений в бік спадання потенціалу, тобто вектори напруженості і потенціалу протилежно направлені.