(тиск газу з точки зору МКТ)
Для ідеального газу розмірами молекул та зіткненнями між ними можна знехтувати. Потрібно враховувати зіткнення молекул зі стінками посудини.
Нехай газ знаходиться в посудині , що має форму прямокутного паралелепіпеда, стінки якого ідеально-відображаючі:
Рис. 3
Розрахуємо тиск газу на стінку з площею S. При зіткненні молекули газу зі стінкою посудини, зміниться складова, що перпендикулярна до грані. Відповідна зміна імпульсу молекули при одиничному зіткненні її зі стінками:
.
За одиницю часу молекула здійснює z таких ударів:
,
- середній час ,за який молекула здійснює 1 удар:
,
тоді:
.
Відповідно з 2 і 3 законами Ньютона, результуюча сила, що діє на стінку зі сторони N молекул газу, що знаходяться в посудині дорівнює половині зміни імпульсу:
. (14)
Тиск газу на грань, яка розглядається, визначається як відношення сили, що діє на грань на площу S грані:
, (15)
V – об’єм, який займає даний газ.
Значення дії тиску на інші грані:
(16)
Так як в стані термодинамічної рівноваги газу рух молекул у всіх напрямках буде рівномірним, то:
Згідно з теоремою Піфагора:
,
тоді можна записати:
.
Для кожної з цих складових:
,
тому тиск газу на стінки посудини визначається за формулою:
, (17)
- кінетична енергія усіх молекул газу.
Для однорідного газу маса усіх молекул однакова, а швидкості – різні, тому рівняння для тиску:
, (18)
n - концентрація молекул в одиниці об’єму.
Рівняння (17) і (18) використовуються в релятивістському і нерелятивістському русі, але в релятивістському русі необхідно враховувати залежність маси від швидкості руху.
