Економічні моделі

Процес управління багатогранний, але в ньому чітко проглядається певна закономірно певна процедура, неминуче повторюється при акті управління.

Процес починається з повідомлення, що сигналізує про зміну стану системи і вказує керівникові на появу ситуації, що вимагає ухвалення рішення: вийшов з ладу верстат, робочий подав заяву про догляді, надійшов звіт про виконання плата виробництва декаду - кожна з цих подій може стати сигналом про необхідність прийняття рішення.

Зрозуміло, що якщо немає вибору між способами досягнення поставленої мети, то проблеми прийняття рішень взагалі не існує. Тому необхідність прийняття рішення завжди передбачає розробку різних способів досягнення поставленої мети.

Загальноприйнято модель вибору рішення розглядати що складається з п'яти наступних основних елементів: стратегій S1, S2,...Snстанів, об'єктивних умов N1, N2,...Nm , результатів У11, У12,...Ппс, прогнозу Р1, Р2,...Рт та критерію ефективності (оптимальності).
Під стратегією розуміється певний варіант плану або лінія поведінки, яка може бути прийнята для реалізації в практичній діяльності, для досягнення поставленої мети. В ролі стратегій можуть виступати в певній ситуації різні технологічні процеси, за допомогою яких можна виготовити будь-який продукт, варіанти конструкцій виробів, проекти, Заводів, варіанти плану виробництва і т.п. Неважко показати, що у всіх які мають практичне значення випадках формулювання стратегії вимагає виконання певної роботи, часто тривалої і трудомісткою. Тому число порівнюваних стратегій не може бути велика. Воно обмежене ресурсами, якими володіє орган управління для переробки стратегій, і допустимої величиною запізнювання керуючого впливу, що вимагає ухвалення рішення. Таким чином, у формальному акті вибору рішення беруть участь не всі можливі стратегії, а лише деяка незначна частина їх. Взагалі кажучи, немає ніякої гарантії, що оптимальна, найкраща стратегія потрапила в цей вибір. Існує думка, що прийняте рішення в середньому тим ближче до оптимуму, чим більше стратегій порівнюється при його прийнятті. Це твердження справедливо лише за умови, що ймовірність виявитися оптимальною для всіх стратегій однакова. Останнє рівносильно визнання випадкового характеру відбору стратегій, порівнюваних в моделі вибору рішень, з чого. звичайно, важко погодитися. У процесі формулювання стратегії вона не тільки уточнюється, але і значно поліпшується в порівнянні з первісними наметками. При цьому доводиться приймати багато приватних рішень щодо окремих питань, відкидати свідомо непридатні або гірші стратегії. Іншими словами, стратегії, формулирующие в моделі вибір рішення, сани почасти є результатом вибору. Вони вже пройшли сито попереднього відбору, здійсненого на якісному рівні, при побудові економічної моделі. У атом неважко переконатися, детально розглянувши процедуру розробки варіанти технологічного процесу, конструкції вироби, техпромфинплана підприємства і т.п.
Стану об ’ єктивних умов у моделі вибору рішень представляють із себе набір нерегульованих в рамках даної моделі змінних що характеризують ті з зовнішніх умов, які впливають на результат застосування якийсь з стратегій. В залежності від задачі це можуть бути стан погоди, рішення, прийняті керівником підрозділу-суміжника або підприємства-постачальника, наявність або дефіцит того або іншого виду ресурсів і т.д. Зрозуміло, що в простих ситуаціях перелік можливих станів об'єктивних умов може бути легко встановлений. У реальних задачах управління виробництвом встановлення такого переліку вимагає відомих зусиль з виявлення факторів, що роблять або можуть вплинути на результати реалізації стратегій. У підсумку, так само як і число стратегій, набір станів об'єктивних умов виявляється в моделі вибору рішень обмеженим нашими можливостями за його виявлення.

Результати виступають у вигляді набору фізичних характеристик системи, що описують стан, в яке вона перейде після застосування стратегій в об'єктивних даних умовах. Ясно, що вони не були очевидними і встановити їх не завжди вдається з необхідною точністю і повнотою. До речі, яка ж конкретно ця сама «необхідна точність і повнота» апріорі теж невідомо.

Будь-яке рішення, прийняте в процесі управління, вимагає, зіставлення результатів стратегій між собою. Разом з тим самі результати представляють із себе табір значень вимірюваних параметрів, в найрізноманітніших, переважно натуральних одиницях виміру і тому прямо між собою непорівнянні. Ця особливість результату є наслідком багатоцільового характеру виробничих систем. Ефективність функціонування сучасного підприємства, наприклад, з точки зору суспільства в цілому, визначається щонайменше такими показниками, як кількість виробів, що випускаються, якість продукції, витрати виробництва, безпека і комфорт праці тощо. Навіть з такої далеко не повного переліку цілей підприємства не важко помітити, що вони суперечливі. Так, збільшення кількості продукції або зниження витрат виробництва можуть бути досягнуті за рахунок погіршення якості виробів. У свою чергу, поліпшення якості, як правило, призводить до збільшення витрат на виробництво і часто викликає скорочення обсягу випуску продукції. Підвищення продуктивності праці може бути досягнуто в окремих випадках за рахунок зменшення його безпеки і т.п.

Таким чином, необхідним елементом моделі вибору рішення є критерій Ефективності (доцільності), за допомогою якого вдається кількісно висловити (в єдиній шкалою) і порівняти між собою результати застосування стратегій. Вже сам факт успішного здійснення вибору в реальних умовах вказує на наявність якого-то інтегрального властивості і, отже, принципової можливості отримання єдиного показника, який визначає ефективність прийнятих рішень. Таким властивістю є сумарна корисність системи, а її формальним відображенням - функція корисності. Функція корисності не тільки враховує вимоги всіх цілей, але і порівнює ступінь досягнення їхнім між собою, тому коли вдається її побудувати, проблема формування критерії вибору виявляється вирішеною.

Однак принципова можливість встановлення функції корисності зовсім не означає, що її завжди вдається виразити в явному вигляді.
Переваги, що лежать в основі функції корисності, досить динамічні в тому сенсі, що на них неминуче накладає відбиток специфіка що склалася в даний конкретний момент ситуації. Ситуація змінюється, можуть змінитися і переваги, а, отже, і функція корисності. Наприклад, тимчасовий гострий дефіцит будь-якого матеріалу на підприємстві може бути причиною того, що будуть обрані менш ефективні з точки зору витрат на виробництво, варіанти технологічного процесу, але які передбачають менша витрата цього матеріалу. Відомий суб'єктивізм індивідуальних і громадських переваг, а також їх мінливість в часі накладає свій відбиток на функцію корисності, ускладнюючи, а часто роблячи неможливим її чітке визначення. Крім того, деякі цілі системи, особливо морально-етичного плану, не піддаються вимірюванню з допомогою вартісної шкали. Тому критерій ефективності неминуче лише вельми приблизно відображає загальну продуктивність системи. Вимоги же цілей системи, що не знайшли відображення в критерії ефективності, враховуються при прийнятті рішень у формі обмежень.

Моделі оцінок - це залежності, зв'язуючі результат з критерієм ефективності. Вони як би «переводять» конкретні значення параметрів, що визначають стан системи, в величини економічних показників. Важливою особливістю моделей сценок є їх жорстка зв'язок з конкретної виробничої ситуацією. Одні і ті ж результати в різних умовах можуть мати різні економічні наслідки. Так, затримка поставки на один день вагона арматурної сталі для будівництва готелю не призведе до значних втрат. Якщо ж сталь призначалася для аварійного ремонту греблі в період паводку, ця ж сама затримка може призвести до катастрофи і величезного економічного збитку.

Спроби, вжиті для знаходження загальних закономірностей побудови моделей оцінок і їх модифікацій стосовно тих чи інших конкретних задач управління виробництвом показали, що вони виявляються досить слоненятами, а навіть наближені розрахунки на їх основі - дуже трудомістким. Надзвичайна складність моделей оцінок призводить до того, що тленно їх форма і зміст в основному визначають як обсяги і склад вхідної інформації, так і методи реалізації всієї економічної моделі.

Зазвичай від моменту ухвалення рішення до його реалізації проходить більш менш тривалий час, тому однозначно визначити стан об'єктивних виробничих умов вдається далеко не завжди. У цих випадках теорія прийняття рішень рекомендує вибирати стратегію, що забезпечує екстремальне значення сумі економічних оцінок всіх можливих результатів, зважених за ймовірності виникнення відповідних станів об'єктивних умов. Ці ймовірності і є п'ятий структурний елемент економічної моделі, званої ще прогнозом.

Саме незнання ймовірностей станів об'єктивних умов зазвичай мають на увазі, коли говорять про невизначеності, яка виникає при виборі рішення. І це цілком справедливо стосовно економічної моделі.

Разом з тим, вище було показано, що в силу обмеженості ресурсів, необхідних для встановлення можливих стратегій, станів об'єктивних умов, критерію ефективності та економічних оцінок наслідків застосування стратегій наші знання про них також не повні. Іншими словами, відносно кожного з елементів акта вибору рішення в реальному виробничої ситуації є деяка невизначеність. Однак у моделі знаходить відображення лише невизначеність, пов'язана з прогнозом. Об'єктивно існуюча невизначеність щодо інших елементів акта вибору рішення в економічній моделі ніяк не відбивається. Подолання цієї невизначеності здійснюється на стадії побудови моделі, в процесі формалізації реальної виробничої ситуації. Неважко переконатися, що абсолютній більшості актів прийняття рішень у виробництві властива висока ступінь невизначеності. В силу названих причин економічна модель завжди буває лише досить грубим наближенням до реальної виробничої діяльності. При цьому навіть укрупнена оцінка ступеня відповідності моделі її прообразу виявляється неможливим.

Розглянемо завдання вибору рішення в загальному вигляді [2, 3, 4]. Є безліч стратегій S = {Si}, i = 1,2,...m. Можливо кілька варіантів стану об'єктивних умов N = {Nj}, j = 1,2,...n. Кожної стратегії Si здійснюваної при певному стані об'єктивних умов Nj, відповідає результат, оцінка якого складає Zij. Складемо повну матрицю результатів

Неважко бачити, що в рамках цієї загальної моделі можливі різні варіанти повноти (визначеності) інформації про стан об'єктивних умов.

1. Можливо тільки одне стан об'єктивних умов. У тому випадку, як кажуть, рішення приймається в умовах достовірності (умовах повної визначеності). Тоді Som в принципі може бути визначене як значення, на якому досягається .

2. Якщо можливі два або більше станів об'єктивних умов, якщо вони піддаються точному визначенні і якщо ймовірності їх видимості з тією чи іншою мірою точністю встановлено, то в наявності вибір рішення в умовах ризику.
Оскільки сума ймовірностей дорівнює одиниці, математичне очікування афекту при застосуванні i-ої стратегії визначається за формулою

Оптимальної стратегії так само, як і в умовах достовірності, буде така, при якій досягається

Якщо ймовірності виникнення умов визначені як об'єктивні c позиції частотного підходу, то кажуть, що має місце визначеність, тільки визначеність статистична.

3. На жаль, прогнозування взагалі, і особливо на тривалі терміни має досить сумнівну цінність. Тому на практиці часто зустрічаються випадки, при яких зробити скільки-небудь достовірний прогноз неможливо, тобто вірогідність виникнення об'єктивних умов невідома.

а) критерій Вальда (максиминный або минимаксный критерій), згідно з яким для кожної стратегії є найгіршим з можливих результатів і вибирається () встановлюється така стратегія, яка призводить до кращого їх найгірших результатів, тобто до мінімуму з числа максимальних втрат, або до максимуму з числа мінімальних ефектів.

Розглянемо простий приклад. Нехай керівник виробництва розглядає три варіанти технологічних процесів виготовлення нового радіоелектронного обладнання S1, S2, S3.

Об'єктивні умови відповідають або того факту, що в розглядуваний період часу для виготовлення пристрою вдається застосувати інтегральні схеми певних типів |N1| або не вдається |N2|. В клітинах матриці - сумарний прибуток від реалізації виробу, виготовленого з відповідним технологічним процесам в млн. руб.

б) критерій Сэвиджа, відомий в літературі також під назвою «дикий принцип», принцип для прорахунків, критерій мінімаксного жалю, принцип мінімакс наслідків помилкових рішень і т.д.

Згідно з цим критерії, за відсутності повної інформації про стан об ’ єктивних умов приймає рішення повинен спробувати звести до мінімуму можливі жалю або, як їх ще називають, «втрати з-за втрачених можливостей». Під ним мається на увазі різниця між витратами при будь-якій і при оптимальній для даних об'єктивних умов стратегії. Розрахувавши таким образок жаль для всіх можливих в даний них станах об'єктивних умов і стратегій, складають матрицю наслідків помилкових рішень, звану також матрицею альтернативних втрат. Далі до матриці наслідків помилкових рішень застосовується критерій Вальда.

) критерій Гурвича полягає в тому, що при виборі стратегії, що дозволяє порівнювати наслідки цього та інших рішень, застосовується середня найкращого і найгіршого результатів. Причому результату зважуються з допомогою коефіцієнта a, званого показником оптимізації, що приймає рішення |0 <a < 1|
,
де: - мінімальний результат при i-ої стратегії;
- максимальний результат за i-ої стратегії;
- оцінка загального результату стратегії.
Частина приймається рівною 1/2.