Чисельне інтегрування метод сімпсона

За інтегрування по методу Симпсона підінтегральна крива представляється у вигляді кусково-безперервної функцією що представляє відрізки квадратичних парабол, тобто інтерполяційним поліномом 2-й ступеня (мал. 15.3). При цьому інтервал (a, b) розбивають на 2n частин з кроком
Формула цифрового інтегрування по методу Симпсона має вигляд:

при цьому: ;
Інтегрування здійснюється шляхом підсумовування елементарних площ під кривою підінтегральної функції на інтервалі (a, b)

Метод Сімпсона забезпечує більшу точність обчислення порівняно з методом прямокутників і трапецій.

Рис. 14.3. Інтегрування за методом трапецій