Інтегрування методом прямокутників

За методом прямокутників підінтегральна крива представляється у вигляді кусково-лінійної функції, відрізки якої паралельні осі абсцис, тобто поліномом нульовою ступеня - константою (мал. 15.1 а, б, в). Проміжок інтегрування [a, b] ділиться на n рівних відрізків, при цьому довжина кожного відрізка дорівнює .

Рис. 14.1. а,б,в. Інтегрування по методу прямокутників

залежно від обраного методу апроксимації формули прямокутників м.б. представлені у різному вигляді.

а) Метод лівих прямокутників (мал. 15.1 а) при цьому береться значення на початку кожного i-го відрізка

при цьому: ; .

б) Метод прямокутників правих (мал. 15.1 б) при цьому береться значення i-го відрізка

при цьому: ; .

в) Метод середніх прямокутників (мал. 15.1 в) при цьому береться значення у середині кожного і-го відрізка

при цьому: .
Інтегрування здійснюється шляхом підсумовування елементарних площ під кривою підінтегральної функції на інтервалі [a, b].

Метод середніх прямокутників має більш високою точністю порівняно з іншими методами прямокутників.