Приложение 2 (графики)
Приложение 1 (таблицы).
Список литературы.
Заключение
Анализ надежности вариантов резервирования ПК
Модели надежности для сравнительного анализа вариантов резервирования
Надежность функционирования технических средств ПТК
Необходимый уровень надежности ПТК, построенного на базе заданного комплекса технических средств, при установленных условиях эксплуатации, может быть достигнут только при использовании резервирования. Резервирование на отдельных уровнях иерархической структуры системы требует введения дополнительных информационных связей и затрат времени для согласования работы резервирующих друг друга устройств.
Таким образом, если в качестве основной цели рассматривать обеспечение надежности, то возможной платой за это следует считать снижение быстродействия.
В первом и во втором разделах лекции были освещены вопросы структурного построения ПТК, некоторые наиболее употребительные схемы резервирования и соответствующая им информационная поддержка, которые также определяют и «цену» надежности.
В структуре ПТК, показанной на рисунке 1, резервированные устройства (ПК), связанные между собой по ЛС, функционируют в смысле надежности относительно независимо. Таким образом, можно ожидать, что использование более эффективного варианта резервирования отдельных устройств обеспечит и лучшую надежность ПТК в целом. По этой причине, а также из-за чрезвычайной сложности анализа надежности всего ПТК, наша задача будет ограничена рассмотрением этих вариантов. Приводимые ниже результаты расчетов надежности указанных резервированных структур и их сравнительный анализ позволят более обоснованно выбрать вариант структуры.
С позиций теории надежности резервированная структура представляет систему с неполным контролем работоспособности своих элементов и восстановлением отказавших элементов при обнаружении их отказа. Это принципиально! Фактор полноты контроля в таких структурах чрезвычайно важен, и его влияние на оценки показателей надежности (ПН) очень существенно, начиная с уровня ~ 0,9. При этом под полнотой контроля h понимается вероятность обнаружения отказа элемента при условии, что он произошел (ошибки контроля второго рода, когда работоспособный элемент признается отказавшим, в используемых далее моделях не учитываются). Считается, что неисправность, не обнаруженная в первом после ее наступления цикле контроля, не будет установлена и в последующих циклах.
Полнота контроля определяется в общем случае двумя составляющими:
- встроенными (собственными) средствами контроля элементов системы;
- системной составляющей, имеющей место при организации в структуре специальных обменов контрольной информацией между резервирующими друг друга устройствами.
Очевидно, что эффективность системного контроля зависит от способа организации информационного обмена и технического состояния отдельных устройств (наличия в них неисправностей).
Модель устройства (элемента) со встроенным контролем представляется последовательным соединением двух элементов: полностью контролируемого (интенсивность отказа элемента 
), отказ которого всегда обнаруживается, и неконтролируемого (интенсивность отказа элемента 
), где l - интенсивность отказа реального устройства; в этом соединении учитываются только однократные отказы.
Восстановление осуществляется после обнаружения отказа (сигнал q=0).
Учитывая сложность модели расчета показателей надежности (ПН) рассмотренных схем резервирования (как в поведенческом плане, так и по числу состояний), для анализа будем использовать изложенные в предыдущих лекциях модели марковских процессов с доходами и численный метод расчета ПН.
Чтобы показать достаточно общий характер выводов, получаемых по результатам анализа расчетных оценок ПН, эти расчеты выполнены для широкого диапазона исходных данных, охватывающего практически значимую их область:
- интенсивность отказа элемента 
(что соответствует наработкам до отказа 
соответственно);
- полноту контроля h=0,9; 0,95; 0,98;
- интенсивность восстановления m=(0,1-1,0) 1/ч.
Вычисляются следующие ПН:
- средняя наработка до отказа Tср;
- вероятность отказа на расчетном интервале времени Q(T), равном 8600 ч;
- коэффициент неготовности Kнег на конец расчетного интервала.
Для получения большей наглядности при сравнении вариантов структур рассматривается также и нерезервированный вариант системы.
Результаты расчет ПН Kнег, Q(T), Tср для всех рассмотренных вариантов структур резервирования приведены (см. приложение 1, таблицы 1-3).
Анализ результатов расчетов позволяет сделать общие выводы, которые могут быть интерпретированы и с позиций теории надежности.
1. В рассматриваемом диапазоне значений полноты контроля технических средств (h=0,9-0,98) наличие системного контроля радикально меняет характер изменения оценок ПН как функций параметров моделей – интенсивности отказов l и восстановления m.
2. При отсутствии системного контроля (дублированный вариант 1Ú2, троированный вариант 1Ú3) характеристики надежности практически линейно зависят от интенсивности отказов l и неполноты контроля (1-h).
По показателям Q(T) и Tср эти структуры близки к нерезервированному варианту без восстановления, но с интенсивностью отказов элемента, равной l(1-h).
По показателю Kнег резервированные структуры даже несколько проигрывают нерезервированному варианту. Причина такого «парадокса» объясняется тем, что при отказе ведущего устройства и передаче управления ведомому последнее может оказаться в состоянии неконтролируемого, «скрытого» отказа.
Следует отметить, что в диапазоне значений среднего времени восстановления от единиц до десятков часов ПН мало зависят от этого времени, поскольку здесь доминирующий «вклад» в надежность вносят неконтролируемые, а соответственно и невосстанавливаемые отказы устройств.
3. Наличие системного контроля (дублированные варианты (1Ú2+СР), (1Ú2+СР+ПР), троированный вариант (1Ú3+СР)) позволяет достоверно фиксировать возникновение неисправности и провести восстановление. Благодаря этому все характеристики надежности улучшаются на несколько порядков. Для структур (1Ú2+СР) и (1Ú3+СР) наблюдается также близкая к линейной зависимость оценок принятых ПН от интенсивности отказов и неполноты контроля.
Использование в дублированной структуре (1Ú2+СР+ПР) приоритета команд «на срабатывание» дает возможность существенно повысить готовность и безотказность по отношению к отказам типа «несрабатывание», однако при этом по отношению к отказам типа «ложное срабатывание» характеристики ухудшаются.
В рассматриваемых структурах влияние интенсивности восстановления различно:
- для структуры (1Ú2+СР), в которой любой неконтролируемый отказ приводит к отказу резервированной структуры, показатели Q(T) и Tср от интенсивности восстановления не зависят, а показатель Kнег зависит от нее линейно;
- для структур (1Ú2+СР+ПР), (1Ú3+СР) отказ наступает при возникновении двукратных отказов и соответственно для показателей Q(T) и Tср наблюдается линейная зависимость, а для Kнег – квадратичная.
Примечание 1. Следует подчеркнуть, что выявленные зависимости ПН обусловлены доминирующими факторами, определяющими надежность резервированных структур, и достаточно точны для практического использования, в то время как теоретические зависимости значительно сложнее.
4. Для всех рассматриваемых структур на расчетном интервале времени работы T наблюдается практически линейная зависимость вероятности отказа Q(T) от времени, а для коэффициента Kнег(t) линейная зависимость имеет место только для нерезервированного устройства и структур (1Ú2) и (1Ú3). Это открывает дополнительные возможности для повышения надежности при профилактическом обслуживании на рабочем интервале времени, при его проведении устраняются накопившиеся неисправности.
5. С учетом характера зависимостей ПН для рассматриваемых резервированных структур от параметров l, m, h их упорядочение по отдельным ПН не будет зависеть от числовых значений этих параметров: изменяться будет только «расстояние» между ними.
Приведенные результаты исследования принципов построения резервированных ПК можно распространить на проектирование структуры и обеспечение надежности ПТК в целом. Однако следует иметь в виду, что обмен дополнительной информацией между устройствами ПТК приводит к снижению быстродействия ПТК (увеличению времени реакции). Поэтому окончательный вариант резервирования устройств ПТК должен выбираться с учетом фактора быстродействия, который требует отдельного рассмотрения.
1. Прангишвили И. В. Амбарцумян А. А. Основы построения АСУ сложными технологическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1994.
2. Волик Б. Г. Буянов Б. Б. Лубков Н. В. и др. Методы анализа и синтеза управляющих систем. М.: Энергоатомиздат, 1988.
| Таблица 1
|
| Коэффициент неготовности Kнег (8600)
|
| Интенсивность отказа l, 1/ч
| Схема резервирования
| Полнота контроля
|
| 0,90
| 0,95
| 0,98
|
| Нерезервированная
| 
| 
| 
|
| (1Ú2)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР+ПР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú3)
| 
|
| 
|
| (1Ú3+СР)
| 
| 
| 
|
| Нерезервированная
| 
| 
| 
|
| (1Ú2)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР)
|
| 
| 
|
| (1Ú2+СР+ПР)
|
| 
| 
|
| (1Ú3)
| 
| 
|
|
| (1Ú3+СР)
| 
| 
| 
|
| Нерезервированная
| 
| 
| 
|
| (1Ú2)
| 
| 
|
| (1Ú2+СР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР+ПР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú3)
|
|
|
|
| (1Ú3+СР)
| 
| 
| 
|
| Таблица 2
|
| Вероятность отказа Q (8600)
|
| Интенсивность отказа l, 1/ч
| Схема резервирования
| Полнота контроля
|
| 0,90
| 0,95
| 0,98
|
|
| Нерезервированная
| 0,57
|
| (1Ú2)
|
|
|
|
| (1Ú2+СР)
| 0,16
|
| 
|
| (1Ú2+СР+ПР)
| 
| 
|
| (1Ú3)
|
|
|
|
| (1Ú3+СР)
| 
| 
| 
|
|
| Нерезервированная
| 0,35
|
| (1Ú2)
|
|
|
|
| (1Ú2+СР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР+ПР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú3)
|
|
|
|
| (1Ú3+СР)
| 
| 
| 
|
|
| Нерезервированная
|
|
| (1Ú2)
|
| 
|
|
| (1Ú2+СР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР+ПР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú3)
|
|
|
|
| (1Ú3+СР)
| 
| 
| 
|
| Таблица 3
|
| Средняя наработка до отказа Tср
|
| Интенсивность отказа l, 1/ч
| Схема резервирования
| Полнота контроля
|
| 0,90
| 0,95
| 0,98
|
|
| Нерезервированная
| 
|
| (1Ú2)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР)
| 
| 
|
| (1Ú2+СР+ПР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú3)
| 
| 
| 
|
| (1Ú3+СР)
| 
| 
| 
|
|
| Нерезервированная
| 
|
| (1Ú2)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР+ПР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú3)
| 
| 
| 
|
| (1Ú3+СР)
| 
| 
| 
|
|
| Нерезервированная
|
|
| (1Ú2)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú2+СР+ПР)
| 
| 
| 
|
| (1Ú3)
| 
| 
| 
|
| (1Ú3+СР)
| 
| 
| 
|
Точки «1», «2» и «3» по оси абсцисс соответствуют полноте контроля η=0.9 , 0.95 и 0.98 соответственно
ІІ. Властивості алгоритму:
- Масовість;
- Визначеність (Однозначність): повинно бути вказано: де? що? як? коли? робиться;
- Дискретність: будь-яку задачу розбиває на окремі елементарні дії;
- Результативність: закінчення алгоритму завжди повинно мати результат;
- Скінченність: алгоритм виконується за обмежену кількість кроків та обмежений інтервал;
- Правильність;
- Формальність (Зрозумілість): окремі елементарні дії зрозумілі для виконання.
ІІІ. Базові структури алгоритму:В процесі розв’язку алгоритм оперує поняттям “Дія”, “Команда”, “Вказівка”. Яка позначається S1, S2, S3,…. Вказівки об’єднуються в групи S, які за нвпрямком дії поділяються на:
а) Лінійний алгоритм або слідування;
б) Алгоритм розгалудження або вибір;
в) Алгоритм повторення або цикл.
а) Лінійний алгоритм–це послідовне виконання двох або більше вказівок одна за одним.
б) Оператор розгалудження (Алгоритм розгалудження )призначений для вибору однієї із двох вказівок S1 і S2 за вибір яких відповідає умова Р.
Якщо Р істине, то виконується вказівка S1, якщо хибне то S2.
