МАТЕМАТИКА
ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ 2007 РОКУ З ВІДПОВІДЯМИ ТА КОМЕНТАРЯМИ
Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики перевіряє:
· відповідність знань, умінь і навичок учнів програмовим вимогам;
· рівень навчальних досягнень учнів;
· ступінь підготовленості випускників загальноосвітніх навчальних
закладів до подальшого навчання у вищих навчальних закладах.
При укладанні тесту були використані підручники та посібники, рекомендовані Міністерством освіти і науки України для класів універсального, природничого, фізико-математичного профілів, а також для класів, шкіл, ліцеїв і гімназій математичного профілю та для спеціалізованих шкіл і класів з поглибленим вивченням математики.
Частина 1
ЗАВДАННЯ З ВИБОРОМ ОДНІЄЇ ПРАВИЛЬНОЇ ВІДПОВІДІ
- Розташуйте у порядку спадання числа
; 
; 
.
| А
| Б
| В
| Г
| Д
|
| ; ;
| ; ;
| ; ;
| ; ;
| ; ;
|
Правильна відповідь: А.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Дійсні числа. Порівняння чисел. Основна логарифмічна тотожність.
- Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначте, скільки грошей треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати 60 грн. прибутку.
Правильна відповідь: Д.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Задачі на відсотки.
- З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 30?
Правильна відповідь: В.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Поняття ймовірності випадкової події.
- Розв’яжіть нерівність
Правильна відповідь : Д.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Дробово-раціональні нерівності.
- Знайдіть область визначення функції
.
Правильна відповідь : Г.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості елементарних функцій: область визначення.
- Будівельна компанія закупила для нового будинку металопластикові вікна та двері у відношенні 4:1. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість вікон та дверей в цьому будинку.
Правильна відповідь : Б.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Застосування ознак подільності чисел до розв’язування задач.
- Обчисліть
.
Правильна відповідь : Д.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Тотожні перетворення і знаходження значень виразів, що містять тригонометричні функції.
- Розв’яжіть рівняння tg
= 
| А
| Б
| В
| Г
| Д
|
|  + 
| 
| 
| інша відповідь
|
Правильна відповідь : Г.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь.
9. За видом графіка функції у = кх + b визначте знаки коефіцієнтів к і b.
Оберіть правильне твердження.
Правильна відповідь : Г.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Лінійна функція та її властивості.
- Укажіть парну функцію.
Правильна відповідь : Д.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості елементарних функцій: парність.
- Обчисліть
Правильна відповідь : А.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості логарифма.
- Розв’яжіть нерівність
.
| А
| Б
| В
| Г
| Д
|
| (0; 10)
| (0,1; 10)
| (−10; 0)
| 
|
Правильна відповідь : Б.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування найпростіших логарифмічних нерівностей, використовуючи властивості логарифмічної функції.
- Розв’яжіть рівняння
Правильна відповідь : Г.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування найпростіших показникових рівнянь.
- Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння
.
| А
| Б
| В
| Г
| Д
|
| жодного
| один
| два
| три
| більше трьох
|
Правильна відповідь : В.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування рівнянь з модулем.
- Знайдіть первісну функції
, графік якої проходить через точку з координатами (1;4).
Правильна відповідь : Б.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Первісна. Основна властивість первісної. Правила знаходження первісних.
16. На рисунку зображений графік функції 
та дотичні до нього в точках 
та 
. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть 
.
Правильна відповідь : А.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Геометричний зміст похідної.
- Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) становить
. Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В.
| А
| Б
| В
| Г
| Д
|
| 30о
| 40о
| 50о
| 60о
| 70о
|
Правильна відповідь : Д.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивість рівнобедреного трикутника. Сума кутів трикутника. Градусна міра кута.
- Точка М – середина сторони квадрата АВСD. Площа зафарбованої частини дорівнює 7
. Знайдіть площу всього квадрата.
Правильна відповідь : В.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості квадрата. Площі рівних фігур.
- Знайдіть координати точки М, відносно якої симетричні точки
і 
.
Правильна відповідь : А.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Координати точки та симетрія відносно точки у просторі.
- Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює а см.
Правильна відповідь : Г.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Знаходження об’єму тіла обертання.
