Поняття про величини. Типи величин. Прості величини. Зміні і постійні величини.

Величиною називається характеристика повідомлення, яка описує інформацію та тип інформації в повідомленні. З точки зору інформатики величини поділяють на числові, логічні та символьні, а також розглядають табличні величини, оскільки при розв’язуванні задач людина дуже часто користується таблицями: для запису вихідних даних, одержання довідкової інформації тощо. Таблицям обов’язково надають імена, а кожен елемент має свій номер (індекс). Будь–яку інформацію у реальному світі можна описати як таку, що містить у собі складові числового, логічного та символьного типів. Відповідно до типу визначаються, яка множина значень у даного типу, які операції можна виконувати над цими значеннями. Над числами можна виконувати арифметичні операції та операції порівняння. Над логічним типом – операції булевої алгебри та операції порівняння, над символьним – тільки порівняння. Над усіма типами виконується операція присвоювання. Операція присвоєння дозволяє надати тій чи іншій величині певного значення.Для більш адекватної оцінки інформації у повідомленні варто конкретизувати тип величини. Наприклад, числову інформацію можна визначити, як цілі числа, дійсні чи комплексні. Для символьної можна вказати належність до певної символьної групи – латиниця, кирилиця, ієрогліфи, цифри, спеціальні знаки тощо. Таким чином, структура опису величини включає в себе тип величини та її назву.Величина, яка в будь–які моменти часу містить тільки одне й те ж саме значення, називається сталою величиною, або константою. Величина, яка в різні моменти часу може набувати різних значень, називається змінною величиною, або змінною. В кожний конкретний момент часу змінна величина може мати або тільки одне значення, яке називається поточним, або не мати жодного. В алгоритмах величини відіграють роль об’єктів, над якими виконуються певні операції, але значення однієї величини може значно відрізнятися від значення іншої.( числові величини містять числову інформацію і з ними виконують арифметичні операції; літерні величини містять символьну інформацію і їх лише порівнюють, а не виконують арифметичні операції). Тип величин визначає, яких значень може набувати величина і які операції з цією величиною дозволені. Інакше кажучи, тип величини задає множину припустимих значень величини і сукупність операцій, які можуть бути застосовані до неї. У програмуванні тип – дуже важлива характеристика величини, оскільки вона визначає можливі операції над величиною і задає ємність пам’яті, що виділяється для її збереження. У програмуванні поняття величини дещо відрізняється від поняття величини у природничих науках. Воно є формальнішим: величиноюназивають об'єкт, з яким пов'язується певна множина значень. Такому об'єкту надається оригінальне ім'я — ідентифікатор. Будь-який алгоритм можна розглядати як спосіб визначення значень деяких величин. Так, алгоритм розв'язання рівняння служить для визначення невідомих величин — коренів рівняння. Комп'ютерна модель автомобіля дозволяє визначати його швидкість залежно від витрати палива. Можна навести багато прикладів коли в результаті комп'ютерного моделювання визначаються значення величин. Із визначенням значень величин пов'язані також одержання або створення текстів, різних списків, графічних зображень тощо. У цих випадках величини набувають значень, що відповідають фрагментам тексту, елементам списків компонентам зображень тощо. Взагалі мовою величин можна висловити будь яку інформацію, використовуючи можливості кодування. Константою вважається величина, яка під час виконання програми не змінює свого значення. Змінна — це величина, значення якої змінюється в процесі виконання програми. Справді, на початку роботи програми в комп'ютер вводять інформацію, яка запам'ятовується в змінних. Значення цих змінних обробляється програмою, і змінні набувають нових значень. Величини звичайно позначаються окремими символами (наприклад, а, b, с, d, х, y) або послідовностями символів (наприклад, а1, b13d, x10). Позначення тієї або іншої величини в програмі називається ідентифікатором величини. Ідентифікатор - це ім'я, що вибирається для елементів алгоритму: змінних, констант, заголовків. (А, В2С, _І5, X, 51, DАТ_33 , Му_рrоgram тощо. Ідентифікатор має починатися з літери або символу підкреслення) Стандартні типи величин В алгоритмах величини відіграють роль об'єктів, над якими виконуються певні операції. Але значення однієї величини може істотно відрізнятися від значення іншої. Наприклад, числові величини містять числову інформацію і з ними можна виконувати арифметичні операції й операції порівняння. Літерні величини, з якими ви ознайомитеся трохи пізніше, містять інформацію у вигляді символів і фрагментів тексту. Над літерними величинами арифметичні дії виконувати не можна, однак їх можна порівнювати. Множина величин, у якій визначені можливі операції, називається множиною величин визначеного типу. Тип величин визначає, яких значень може набувати величина і які операції з цією величиною дозволені. Інакше кажучи, тип величини задає множину припустимих значень величини і сукупність операцій, які можуть бути застосовані до неї. У програмуванні тип — дуже важлива характеристика величини, оскільки вона визначає можливі операції над величиною і задає ємність пам'яті, що виділяється для її збереження (1, 2, 4 байти і т.д.). Насамперед, це величини так званих стандартних типів: числові, літерні і логічні величини. Числовий тип, до якого належать цілі і дійсні, дозволяє оперувати з числами. Літерний тип, що включає символи і рядки, дає можливість оперувати з текстами. А логічний тип установлює результати порівняння чисел або порівняння різних символів і фрагментів тексту. Розглянемо стандартні типи докладніше. Числові величини В алгоритмічній мові числові величини подані двома типами: цілий (позначається як (ціл) і дійсний (дійсн). Цілі числа, що складають тип ціл, обмежені зверху додатним числом Nmax і знизу від'єм-ним числом Nmin. Значення Nmax і Nmin визначаються ємністю комірок пам'яті, у які записуються цілі числа. Звичайно для цілих чисел виділяється 2 байти пам'яті, відповідно межі діапазону дорів-нюють: Nmin =-32768 і Nmax =32767. Вважається, що всі операції із величинами типу ціл виконуються за звичайними правилами арифметики з одним винятком: можливі дві операції ділення div і mod. До іншого числового типу належать дійсні (дійсн) величини. Значення дійсних величин можуть зображатися у формі з фіксованою крапкою (наприклад, 0.13333; 2.0; -4. 567 і т.д.) і з пла-ваючою крапкою (наприклад, 7*102, 5.173-10-3 і т.д.), На відміну від цілих чисел, дії з дійсними числами можуть бути неточними — це пов'язано із помилками округлень. Ємність пам'яті, що надається для збереження значень дійсної змінної, - від 4 до 10 байт залежно від обраного формату числа. Над числовими значеннями можна виконувати як арифметичні операції, так і операції порі-вняння (>, <, >=, <=, =,). Літерні величиниДля роботи з текстом служать літерні величини — довільні послідовності символів: літер, цифр, розділових знаків, пробілу й інших спеціальних знаків (можливими символами можуть бути символи таблиці АSCII). Літерні величини звичайно беруть у лапки ("а", "агава") або апострофи ('дельта 1’, 'd'). В алгоритмічній мові літерні величини позначаються як літ. У мовах програмування (на-приклад, у Паскалі, який ви вивчатимете) розрізняють символьний (сhаr) і рядковий (string) типи. Величини символьного типу складаються з одного символу і займають у пам'яті всього 1 байт. Величини рядкового типу є різними послідовностями символів, що передбачені кодовою сторін-кою, встановленою в комп'ютері. Довжина рядка може становити від 0 до 255 символів. Для всіх літерних величин можливі операції порівняння. За допомогою відношень типу: 'а',<'b', 'b'<'с', ... виконується упорядкуванні літерних величин (сортування за зростанням або зме-ншенням). Ще однією операцією, характерною саме для символьних і рядкових величин, є опера-ції конкатенації. Логічні величиниВеличини логічного, або булевого (boolean), типу можуть набувати лише двох значень: Тrue (Так) і False (Ні). Для зображення логічної величини досить одного біта, однак, оскільки місце в пам'яті виділяється по байтах, логічній величині надається мінімальна порція пам'яті — один байт. Операції з логічним величинами (типу лог) розглядатимуться пізніше. Табличні величиниВеличини стандартних типів, про які йшлося, подаються одним значенням: числом, текстом, логічним значенням. Однак існують величини, що подаються кількома компонентами, наприклад таблиці і масиви. Їх називають складеними величинами.