Вкажіть формат і опишіть дію оператора варіанту. Наведіть приклади.

Варіанти завдань для самостійного виконання

ВАРIАНТ 1

1. Дано числа a, b i c (де a <> 0 ). Знайти дiйснi коренi рiвняння

ax⁴ + bx² + с=0

2. Вiдомо, що iз чотирьох заданих чисел два рiвнi мiж собою i не рiвнi іншим числам. Обчислити значення величини y, яке визначається спiввiдношенням y=a/(b-c) , де a- значення двох рiвних чисел, b - значення бiльшого, а c - значення меншого iз двох нерiвних чисел.

ВАРIАНТ 2

1. Дано дiйснi числа x i y. З’ясувати, в якiй координатнiй чвертi знаходиться точка з координатами (x,y).

2. Дано координати двох центрiв кiл та їх радiуси О(x1,y1),r1, О(x2,y2),r2. Вивести, як розташованi цi кола (перетинаються чи нi, одне в iншому ).

ВАРIАНТ 3

1. Дано три числа а,b,c. Якщо цi числа можуть розглядатись як сторони трикутника, то необхiдно обчислити площу цього трикутника за формулою Герона. В протилежному випадку вважати S=0.

2. Дано чотири числа. Якщо сума найменшого i найбiльшого бiльше суми двох iнших чисел, то знайти їх середнє геометричне, iнакше знайти середнє арифметичне.

ВАРIАНТ 4

1. З’ясувати, в якiй координатнiй чвертi знаходиться трикутник, утворений прямою, заданою рiвнянням y=ax+b i осями координат.

2. Трикутник задано координатами вершин A(x1,y1), B(x2,y2) i C(x3,y3). Якщо трикутник рiвнобедрений, то вивести значення кута мiж рiвними сторонами, iнакше вивести значення його периметру.

ВАРIАНТ 5

1.Нехай D - четверта координатна чверть. Знайти f(x,y), якщо

cos x + sin 3x, якщо (x,y) належить D

f(x,y)=

x y/(x-y) у протилежному випадку

2. Дано чотири числа b, c, d, e. Переозначити цi числа так, щоб b=max(b,c,d,e), c=min(b,c,d,e), a d було б менше за e.

ВАРIАНТ 6

1. Нехай D - коло з центром в точцi (3,2) i радiусом 6.

Знайти f(x,y), де

x³ -1+ y , якщо (x,y) належить D

f(x,y)=

в протилежному випадку

2. Три точки заданi своїми координатами A(x1,y1), B(x2,y2) i C(x3,y3). Знайти ту з трьох точок, яка лежить найближче до початку координат. Координати iнших точок замiнити координатами середини вiдрiзку, вершинами якого є цi точки.

ВАРIАНТ 7

1.Нехай D - квадрат, вершини якого мають координати (3,0), (0,3), (-3,0), (0,-3). Знайти f(x,y), де

, якщо (x,y) належить D

f(x,y)=

ln |x+y| + 1/(x y) в протилежному випадку

2. Знайти полярнi координати R i φ точки на площинi за її прямокутними координатами.

ВАРIАНТ 8

1.Нехай D - перша координатна чверть. Знайти f(x,y), якщо

x^–5 + e^–y , якщо (x,y) належить D

f(x,y)=

1/(x² +4 y-5) в протилежному випадку

2. Дано чотири числа, визначити найбiльшу та найменшу суму двох iз них.

ВАРIАНТ 9

1.Нехай D - друга координатна чверть. Знайти f(x,y), якщо

e^–x+y /(x³-y) , якщо (x,y) належить D

f(x,y)=

|x-y|² в протилежному випадку

2. Дано точки A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3). Визначити, чи є вектори AB i BC колiнеарними або перпендикулярними.

ВАРIАНТ 10

1.Нехай D - третя координатна чверть. Знайти f(x,y), якщо

, якщо (x,y) належить D

f(x,y)=

(x²+y²)/(x -y ) у протилежному випадку

2. З’ясувати, якими будуть два заданих координатами своїх вершин трикутника: рiвними чи подiбними.

Лабораторна робота №2

ТЕМА: МОВА ПРОГРАМУВАННЯ ТУРБО ПАСКАЛЬ.

ЦИКЛІЧНІ ПРОГРАМИ (ЦИКЛИ while, repeat)

МЕТА: Ознайомитись з циклічними операторами ТР (оператори циклу з передумовою та післяумовою). Вивчити особливості використання кожного з операторів. Навчитися застосовувати циклічні оператори при програмуванні ітераційних процесів та при табулюванні функцій.

ОБЛАДНАННЯ: технічне забезпечення: ПЕОМ, програмне забезпечення: система програмування Turbo Pascal 6.0.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

Вивчити необхідний теоретичний матеріал.

Відповісти на контрольні запитання.

Виконати відповідні практичні завдання з варіантів для самостійного виконання.

Оформити звіт (завдання до роботи, тексти програм, контрольні приклади та результати їх виконання).

Контрольні запитання

1. Що називається циклом у програмуванні? Які оператори мови ТР призначені для організації циклів?

2. Вкажіть формат оператора циклу з передумовою. Як виконується цей оператор? Які особливості його виконання?

3. Вкажіть формат оператора циклу з післяумовою. Як виконується цей оператор? Які особливості його виконання?

4. Порівняйте особливості виконання двох операторів циклу мови ТР.

5. Що таке табулювання функції? Наведіть приклади.

Варіанти завдань для самостійного виконання

Зауваження. До першого завдання всiх варiантiв: Скласти програму для табулювання функцiї y=f(x) на вiдрiзку [a,b] з кроком h.

Результати подати у виглядi таблицi

Одне з завдань виконати за допомогою циклу WHILE, iнше – REPEAT.

Варiант 1

1. y=x^4/3 + 6. Якщо обчислене значення y перевищує деяке наперед задане Z, вивести його на екран та припинити подальшi обчислення.

2. Вивести на екран першi k додатних членiв послiдовностi: А_n=sin(n).

Варiант 2

1. y=x^7/3 - x. Якщо обчислене значення y менше деякого наперед заданого Z, вивести його на екран та припинити подальшi обчислення.

2. Вивести на екран першi k вiд'ємних членiв послiдовностi: А_n=cos(n).

Варiант 3

1. y=x⁴ - 2x² + 6. Якщо обчислене значення y дорiвнює деякoму наперед заданому Z, вивести його на екран та припинити подальшi обчислення.

2. Вивести на екран першi k членiв послiдовностi, менших за m, та їх номери: А_n=(sin (n)).

Варiант 4

1. y=x² +7x+10. Якщо обчислене значення y дорiвнює 0, вивести його на екран та припинити подальшi обчислення.

2. Вивести на екран суму перших k членiв послiдовностi, бiльших 0.01: А_n=sin (n).

Варiант 5

1. y=x² +5x+6. Виведення на екран припиняється, якщо два обчислених значення y дорiвнюють 0.

2. Вивести на екран першi k членiв послiдовностi, бiльших за m, та їх номери:
А_n= sin(n)+2 ( всього перебирати не бiльше 100 членiв послiдовностi )

Варiант 6

1. y=x² +5x+6. Виведення на екран припиняється, якщо два обчислених значення y менше деякого наперед заданого Z.

2. Вивести на екран суму перших k членiв послiдовностi, менших за 0 : Аn= 2 - nsin(n).
( всього перебирати не бiльш 100 членiв послiдовностi )

Варiант 7

1. y=x² +5x+6. Виведення на екран припиняється, якщо два обчислених значення y бiльше деякого наперед заданого Z.

2. Обчислити нескiнченну суму ряду з заданою точнiстю eps, вважаючи, що потрiбна точнiсть досягнута, якщо наступний доданок менший по модулю за eps:

Варiант 8

1. y=x² + . Виведення на екран припиняється, якщо значення x не належить ОДЗ. Подається вiдповiдне повiдомлення.

2. Обчислити нескiнченну суму ряду из заданою точнiстю eps, вважаючи, що потрiбна точнiсть досягнута, якщо наступний доданок менший по модулю за eps:

Варiант 9

1. y=x² + . Виведення на екран припиняється, якщо значення x не належить ОДЗ. Подається вiдповiдне повiдомлення.

2. Обчислити нескiнченну суму ряду из заданою точнiстю eps, вважаючи, що потрiбна точнiсть досягнута, якщо наступний доданок менший по модулю за eps:

Варiант 10

1.y=1/x+ +6. Виведення на екран припиняється, якщо значення x не належить ОДЗ. Подається вiдповiдне повiдомлення.

2. Обчислити нескiнченну суму ряду из заданою точнiстю eps, вважаючи, що потрiбна точнiсть досягнута, якщо наступ ний доданок менший по модулю за eps:

Лабораторна робота №3

ТЕМА: МОВА ПРОГРАМУВАННЯ ТУРБО ПАСКАЛЬ.

Цикличнi програми (цикл FOR)

МЕТА: Ознайомитись з циклічним оператором ТР - оператором циклу з параметром. Вивчити особливості використання оператора. Засвоїти порівняльні характеристики всіх операторів циклу ТР. Навчитися застосовувати оператор циклу з параметром при розв’язуванні задач на опрацювання матриць.

ОБЛАДНАННЯ: технічне забезпечення: ПЕОМ, програмне забезпечення: система програмування Turbo Pascal 6.0.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

Вивчити необхідний теоретичний матеріал.

Відповісти на контрольні запитання.

Виконати відповідні практичні завдання з варіантів для самостійного виконання.

Оформити звіт (завдання до роботи, тексти програм, контрольні приклади та результати їх виконання).

Контрольні запитання

9. Що називається циклом у програмуванні? Які оператори мови ТР призначені для організації циклів?

10. Вкажіть формат оператора циклу з параметром. Які існують модифікації цього оператора? Як вони виконуються?

11. Що називається кроком циклу?

12. Порівняйте особливості виконання трьох операторів циклу мови ТР.

13. Що називається вкладеним циклом? Наведіть приклади.

Варіанти завдань для самостійного виконання

Варіант 1

1.Обчислити суму перших n членів послідовності:

y=1+1/8+1/27+1/64+......

2. Дано цілі числа a₁, a₂, a₃. Отримати цілочисельну матрицю

B_3x3 , для якої b_ij=a_i-3a_j, i, j = 1,2,3. Обчислити середнє арифметичне елементів побічної діагоналі цієї матриці.

Варіант 2

1. Обчислити добуток перших n членів послідовності:

y=(1/2+1/3)*(1/4-1/9)*(1/8+1/27)*.......

2. Дано дійсні числа a₁,…,a₃, b₁,…b₆. Отримати дійсну матрицю C_6x3, для якої c_ij=a_j/(1+|b_i|). Обчислити суму додатних елементів цієї матриці.

Варіант 3

1. Обчислити суму перших n членів послідовності:

y=1+3/4+5/8+7/16+9/32+11/64+.........

2. Отримати A_10x12 - цілочисельну матрицю, для якої a_ij=i+2j. Обчислити суму елементів, розташованих на головній діагоналі і вище.

Варіант 4

1.Обчислити добуток перших n членів послідовності: y=2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*7/8*8/9*9/10*......

2. Дано дійсну квадратну матрицю A_nxn. Отримати дві квадратні матриці B_nxn, C_nxn, для яких

Варіант 5

1. Обчислити суму перших n членів послідовності:

y=1/9+1/25+1/49+1/81+.......

2. Дано натуральне число n. З’ясувати, скільки додатних елементів містить матриця A_nxn, якщо a_ij=sin((i²-j²)/n). Матрицю вивести на екран.