Void main()

{ double t;

const n = 6;

double x[n]= { 1, 2, 3, 4, 5, 6 },

y[n]= { 1, 4, 6, 6, 5, 4 };

Spline f(n,x,y);// створення spline-об’єкту

for (t=x[0];t<=x[n-1];t+=0.25) printf("t=%f y=%f \n",t,f(t));

}// функція f(t) виконує інтерполяцію

У цій програмі оператор-оголошення

Spline f(n,x,y);

створює сплайн-об’єкт, виконуючи дії по його ініціалізації на основі масивів x,y. Заодно виконуються всі попередні розрахунки, що необхідні для застосування сплайнів. Тепер для того, щоб запрограмувати інтерполяцію для значення аргументу t, досить просто записати виклик функції f(t), яка створюється автоматично.

Вправи

Вправа 1

Оберіть декілька найбільш корисних функцій, написаних Вами раніше. Складіть з них бібліотечний модуль у вигляді h-файлу. Передбачте у ньому засоби попередження повторного включення створеного h-файлу при його застосуванні у програмах.

Вправа 2

Напишіть програму, яка виконує порівняння двох текстових файлів по рядках. Використайте потоки для роботи з файлами, стандартний клас string для збереження прочитаних рядків і функцію getline з модуля syst.h для читання поточного рядка з потоку.

Вправа 3

Функція y=f(x) надана за допомогою таблиці. Напишіть програму, яка обчислює інтеграл

,

де x₁, x_n - перше і останнє значення x у наданій таблиці. Для обчислення інтегралу застосувати засоби інтерполяції сплайнами та чисельного інтегрування з модулю syst.h .

Вправа 4

Надано інтервал цілих невід’ємних чисел [m,p]. Напишіть програму, яка обчислює середню відстань Хеммінга для бінарних кодів чисел з наданого інтервалу.

Вправа 5

Напишіть функцію, яка обчислює величину кратного інтегралу від довільної наданої функції багатьох змінних. Інтегрування виконується по області D, яка задається предикатом.

.

Тут D є область інтегрування, яка надана предикатною функцією P(x₁,x₂, … ,x_r). Ця функція повертає значення 1 (або true), якщо точка, координати якої відповідають її аргументам, належить до області D. Для обчислення інтегралу застосувати метод Монте-Карло.

Вправа 6

Напишіть функцію, яка визначає час, потрібний для обернення квадратної числової матриці наданого порядку. Час роботи функції видавати у мікросекундах. Застосувати функції set_cpu_fr(), runstimer(), mcstimer() з модулю syst.h.

Вправа 7

Напишіть програму, яка виконує табуляцію функції Ланжевена y=lanj(x) для xÎ[0,2] з кроком 0.1 і результат записує у файл у бінарному вигляді (без форматних перетворень). Далі таблиця повинна зчитуватися з файлу і виводитися на екран. Для програмування операцій з файлом у бінарному режимі застосувати функції biwrite(f,x) і biread(f,x) з модулю syst.h. Для обчислення функції Ланжевена засосувати функцію lanj(x) з цього ж модулю.

Вправа 8

Написати програму, яка обчислює інтеграл

по формулі Сімпсона. Кількість інтервалів - 20. Результат вивести на екран разом з точним значенням інтегралу, яке дорівнює p3/3 . Для обчислення інтегралу застосувати функцію simpson(f,a,b,n) з модулю syst.h.