У нормальних алгоритмах Маркова передбачалася можливість багаторазової перевірки однієї і тієї самої умови (тобто повернення до того самого розпізнавача) та багаторазове виконання однієї чи декількох підстановок. Тим самим досягається компактність алгоритму, а також можливість розробки ефективної програми. Повторювану частину алгоритму називають тілом циклу (або циклом), а алгоритм, що його містить, — циклічним. Для побудови циклічного алгоритму необхідно:
— визначити всі дії, які необхідно виконати до входу в цикл, тобто провести підготовку циклу;
— визначити всі операції, які ввійдуть до циклу;
— скласти умову виходу з циклу.
Якщо в процесі перетворення інформації є змінна, значення якої змінюється за відомим правилом, або відомі межі її зміни, то можна визначити кількість циклів та організувати вихід із циклічного процесу. Таку змінну називають параметром циклу. Для організації циклічного процесу використовують лічильник циклів, пов’язаний із цим параметром. Схема такого процесу зображена на рис. 5.11.
Рис. 5.11. Схема простого циклічного процесу з параметром 5.5
Яку ж змінну можна використовувати як параметр циклу? Це може бути змінна, яка належить до оброблюваної інформації; це може бути індексна змінна, якщо оброблювана інформація є масивом, або коефіцієнти, що змінюються за законом арифметичної прогресії.
Приклад 1. Обчислити значення функції
для х = 1; 1.1; 1.2, ..., 2.
Тут за параметр циклу можна обрати змінну х, яка змінюється від х1 = 1 до х2 = 2 з кроком d = 0,1 (рис. 5.12).
Рис. 5.12. Приклад 1 простого циклічного процесу з параметром 5.5
Приклад 2. Дано натуральне n та дійсне х. Обчислити
у = sinx + 2 sinx2 + ... + nsinxn.
Тут цикл повторюється n разів, за параметр циклу можна взяти змінну i, яка прийматиме значення від 1 до n. S — сума, яку визначає алгоритм, а — аргумент функції sin, р — поточний доданок, b — значення функції sin. Якщо у циклі обчислюється послідовно сума, то її треба обнулити перед входом до циклу, якщо це добуток, то перед входом до циклу йому потрібно присвоїти значення 1. Це загальні правила. Алгоритм прикладу 2 зображено на рис. 5.13:
Рис. 5.13. Приклад 2 простого циклічного процесу з параметром 5.5
Приклад 3. Дано дійсні числа а1, а2 ... аn. Знайти їх середнє арифметичне значення.
Цикл повторюється n разів. Параметром буде і — індекс елемента у масиві, що змінюється від 1 до n із кроком 1. S — сума елементів; SA — середнє арифметичне (рис. 5.14)
Рис. 5.14. Приклад простого циклічного процесу з параметром 5.5
