Функції комп’ютера при моделюванні.

Можна виділити такі основні функції комп'ютера при моделюванні:

- виконання ролі допоміжного засобу для вирішення задач, розв'язуваних звичайними обчислювальними засобами, алгоритмами, технологіями;

- виконання ролі засобу постановки і вирішення нових задач, не розв'язуваних традиційними засобами, алгоритмами, технологіями;

- виконання ролі засобу конструювання комп'ютерних навчаючо- моделюючих середовищ;

- виконання ролі засобу моделювання для одержання нових знань;

- виконання ролі “навчання” нових моделей (самонавчаючиєся моделі).

З появою електронно-обчислювальних машин можливості для моделювання піднялися на значно вищий рівень. Завдяки здатності комп'ютерів працювати з великими обсягами інформації, і, що не менш важливо, величезній (у порівнянні з іншими засобами) швидкості обробки інформації, комп'ютери стали в моделюванні основним робочим інструментом.

З природничих наук відомо, що процеси в природі можуть мати неперервний (в просторі й у часі) характер або переривчастий, стрибкоподібний. Ця переривчастість має спеціальну назву - дискретність.

Зрозумілий приклад щодо цього дає математика. Так множина всіх дійсних чисел при їх зображенні на числовій вісі являє собою неперервну послідовність точок, а множина цілих чисел при цьому утворює послідовність дискретну.

Ще один приклад можна взяти з фізики. Для регулювання сили струму в електричному колі користуються реостатами, які бувають двох типів: повзункові та ступінчасті. У перших, опір змінюється плавно, безперервно, а у других - стрибками, переривчасто. Тому, в залежності від конструкції взятого реостату, сила струму в колі в одному випадку буде змінюватись безперервно, а в іншому — дискретно.

Цифровий комп'ютер за принципом своєї дії є дискретним пристроєм: обробка інформації в ньому відбувається переривчасто, дис­кретно під управлінням спеціальних тактових імпульсів, що забезпе­чує можливість здійснення погрібної послідовності операцій. До речі, саме частота слідування цих імпульсів визначає швидкість ви­конання обчислювальних операцій або, як говорять, швидкодію. Оскільки і пам'ять комп'ютера має кінцевий обсяг, і кількість опера­цій в одиницю часу є скінченою, то й математичні моделі, які підля­гають комп'ютерній обробці, також повинні бути дискретними і скінченими. Так при моделюванні процесів у рідинах, що, як відомо, містять величезну кількість частинок, яка значно перебільшує обсяг оперативної пам'яті комп'ютера, для задоволення обмежуючих ви­мог комп'ютера при моделюванні рідину представляють як систему елементарних комірок, а це не що інше, як дискретизація, що закла­дається у модель.

Відмітимо ще один принциповий факт. Комп'ютери не оперують з дійсними числами нескінченої точності, вони працюють з числами, що мають деякий фіксований набір цифр. Кількість цифр у такому наборі визначається як апаратними засобами, так і програмним забезпеченням. Арифметичні операції, що виконуються з дійсними числами, можуть призводити до специфічної похибки, що зветься похибкою округлення. Якби, наприклад, наш комп'ютер оперував з дійсними числами, що містять лише один десятковий розряд, то результатом множення 2,1 на 3,2 було б число 6,7. Походження похибок округлення дозволяє зрозуміти, по-перше, їхню невідворотність, і, по-друге, той негативний факт, що вони нагромаджуються в міру зростання обсягу обчислень. Щоб якоюсь мірою послабити похибки округлення, намагаються обирати або створювати такі алгоритми, у яких ці похибки помітним чином не нагромаджуються.

В математиці добре відомі ситуації, коли рівняння складене, але не існує відомих методів його точного аналітичного розв'язування (тобто одержання розв'язку у вигляді точної формули). Не набагато легше й у тих випадках, коли метод розв'язування існує, але він виявляється настільки трудомістким та громіздким, що розв'язування вимагає значних витрат часу. До того ж далеко не зав­жди буває необхідною дуже висока точність. Тому математики напо­легливо працюють над розробкою так званих чисельних методів розв'язування рівнянь, що становить зміст окремого і дуже важливо­го розділу математики, що має назву обчислювальна математика.

Оскільки комп'ютерне моделювання в наш час стало дуже розповсюдженим видом діяльності, то для задоволення потреб користувачів спеціалістами вже створені і продовжують створюватись окремі пакети програм, призначені для роботи з математичними моделями - так звані спеціалізовані середовища для комп'ютерного моделювання.