У різних алгоритмічних системах застосовують різні сукупності об’єктів (символів або станів), різні сукупності припустимих операцій та різні правила їх виконання. Одні й ті самі дані можуть бути представлені у різних алфавітах, а алгоритм роз-в’язання однієї й тієї самої задачі можна представити послідовностями різних припустимих операцій. Отже, одна й та сама задача може бути розв’язана у межах різних алгоритмічних систем. Складність алгоритму та простота його реалізації залежатимуть від того, наскільки вдало було обрано алгоритмічну систему для розв’язання конкретної задачі.
Доведено можливість та правомірність переходу з однієї алгоритмічної системи до іншої у процесі побудови та реалізації алгоритму розв’язання задачі (тобто виконання еквівалентних перетворень алгоритму).
У будь-якій алгоритмічній системі розрізняють два типи припустимих операцій: операції дії та операції розпізнавання. За допомогою операції дії здійснюється перехід з одного стану інформації про задачу до іншого.
Операції розпізнавання використовуються для встановлення тих чи інших особливостей стану інформації для визначення операцій дій.
У теорії алгоритмів розроблені та використовуються різні алгоритмічні системи, кожну з яких призначено для побудови алгоритмів розв’язання задач певного класу. Це такі системи, як рекурсивні функції, нормальні алгоритми Маркова, машини Поста та Тьюринга, абстрактні автомати, формальні граматики та інші.
