Розглянемо хімічні сполуки звані алканами. Вони складаються з n атомів вуглецю і 2n+2 атомів водню. Нехай відомі експериментальні значення температур кипіння цих сполук: С3Н8 = -42оС; С4Н10 = 0оС; С5Н12 = 28оС; С6Н14 = 69оС.
Потрібно знайти наближену залежність між температурою кипіння і числом n для цих сполук. Припустимо залежність має вигляд у =аn+b, де у - це температура кипіння (властивість); n - це число атомів вуглецю в з'єднанні; а й b - константи. Для знаходження а і b у формулу залежності підставимо експериментальні дані, отримаємо рівняння:
-42 = 3a + b,
0 = 4a + b,
28 = 5a + b,
69 = 6a + b.
Висловимо b через a з цих рівнянь, отримаємо: b = - 42 - 3a; b = - 4a; b = 28 - 5a; b = 69 - 6a. Візьмемо як шуканого b середнє арифметичне цих значень, тобто, покладемо, b = 16 - 4,5 a. Підставимо у вихідну систему рівнянь це значення b і, обчислюючи a, отримаємо для a наступні значення: a=37, a=28, a=28, a=36. Візьмемо як шуканого a середнє значення цих чисел, тобто, покладемо, a=34. Отримаємо рівняння залежності властивість-структура, тобто температура кипіння від числа атомів вуглецю:
y = 34n – 139
Перевіримо точність моделі на вихідних чотирьох з'єднаннях, для чого обчислимо температури кипіння за отриманою формулою: С3Н8 =-37оС; С4Н10 =-3оС; С5Н12 =31оС; С6Н14 = 65оС.
Таким чином, помилка розрахунків даної властивості для цих сполук не перевищує 5 °. Використовуємо отримане рівняння для розрахунку температури кипіння з'єднання з n = 7, не входить у вихідну безліч, для чого підставимо в це рівняння n = 7: С7Н16 = 99°С. Результат вийшов досить точний: відомо, що експериментальне значення температури кипіння С7Н16 = 98°С.
