ЭКОНОМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 7 страница

9. Виконайте компіляцію створеної програми.

10. Запустіть програму на виконання у середовищі Turbo Pascal.

11. Перегляньте та занотуйте для звіту одержаний результат.

12. Вийдіть із середовища програмування Turbo Pascal.

Контрольні запитання:

1. Які змінні називають статичними (локальні та глобальні)?

2. Що представляють собою динамічні змінні у мові Pascal?

3. Що представляє собою область динамічно розподілюваної пам’яті?

4. Скільки байтів займає вказівник у мові програмування Pascal?

5. Коли доцільно використовувати змінні типу вказівник?

6. Що представляють собою дані типу вказівник мови Pascal?

7. Як відбувається опис типу вказівник у програмах на мові Pascal?

8. Що представляє собою вбудований тип pointer мови Pascal?

9. Для чого використовують зарезервоване слово nil у мові Pascal?

10. Що називають розіменуванням вказівників у мові Pascal?

11. Як можна виконати розіменування вказівника у мові Pascal?

12. Яким чином можна виконати присвоєння вказівникам
адреси статичних змінних у програмах на мові Pascal?

13. Які існують процедури та функції для роботи з динамічними
структурами даних у мові програмування Pascal?

14. Як можна створити динамічні змінні у мові програмування Pascal?

15. Як можна знищити динамічні змінні у мові програмування Pascal?

16. Які існують різновиди динамічних структур у мові Pascal?

17. Що представляють собою дерева (нелінійні списки) у мові Pascal?

18. Що представляють собою зв’язані лінійні списки (різноманітні
списки, стеки, черги) у мові програмування Pascal?

19. Які операції над вказівниками можна виконувати у мові Pascal?

20. Як відбувається виділення та звільнення динамічної пам’яті?

21. Які існують стандартні функції для роботи з адресами?

Студенти повинні знати:

1. загальну характеристику середовища програмування
Turbo Pascal та основні принципи роботи у ньому;

2. оператори та стандартні процедури і функції мови Pascal;

3. загальну характеристику типу даних вказівник (покажчик);

4. основні принципи побудови програм для роботи
з динамічними змінними у мові Pascal;

5. загальну характеристику динамічних структур даних мови
програмування Pascal та основні принципи роботи з ними.

Студенти повинні вміти:

1. працювати у середовищі програмування Turbo Pascal;

2. використовувати текстовий редактор середовища
Turbo Pascal для введення та редагування текстів програм;

3. виконувати тестування та налагодження
програми у середовищі програмування Turbo Pascal;

4. складати програми для роботи з динамічними змінними
у середовищі програмування Turbo Pascal.

Порядок оформлення звіту:

Звіт повинен складатися з наступних частин:

1. Тема роботи.

2. Мета роботи.

3. Хід роботи.

4. Висновки до роботи.

Зразок виконання практичної роботи №16

Завдання

Розробити програму, яка виконує формування стека, додавання у стек нових елементів, видалення елементів і перегляд стека.

Текст програми:

program prstack;

uses crt;

type ptr=^stack;

stack=record

data:integer; next:ptr end;

var top,bottom,newelem:ptr;

value,mode:integer;

procedure createstack;

begin

top:=nil; writeln(’vvedit element stack:’);

writeln(’(stop - vvedit 1111)’);

while true do begin read(value);

if value=1111 then exit;

new(bottom); bottom^.next:=top;

bottom^.data:=value;

top:=bottom; end; end;

procedure addelements;

begin

while true do begin

writeln(’vvedit znach element stack:’);

writeln(’(stop - vvedit 1111)’); read(value);

if value=1111 then exit; new(newelem);

newelem^.next:=top; newelem^.data:=value;

top:=newelem; end; end;

procedure delelements;

begin

top:=top^.next; end;

procedure viewstack;

begin

bottom:=top; while bottom<>nil do begin

write(bottom^.data:7); bottom:= bottom^.next;
end; writeln; writeln(’press any key’);

repeat until keypressed; end;

begin

while true do begin clrscr;

writeln(’programa - robota z stack’); writeln;

writeln(’vuberit rezhum robotu:’); writeln;

writeln(’1: stvorenja stack’);

writeln(’2: dodavanja elementiv do stack’);

writeln(’3: vudalenja elementiv z stack’);

writeln(’4: peregljad elementiv stack’);

writeln(’5: vukhid z programu’); readln(mode);

case mode of 1:createstack; 2:addelements;

3:delelements; 4:viewstack; 5:halt;

else writeln(’povtorit nomer rezhum !’);

end; end; end.

Завдання

Розробити програму, яка виконує формування черги, додавання у чергу нових елементів, видалення елементів і перегляд черги.

Виконати модифікацію програми вважаючи елементами черги не числа,
а текстову інформацію (прізвища студентів).

Практична робота №17

Створення та реалізація програм на основі алгоритмів сортування у середовищі Turbo Pascal.

Мета: Навчитися створювати програми для сортування інформації на мові Pascal та користува­ти­ся основними елементами інтерфейсу середо­ви­ща програму­ван­ня для редагу­ван­ня і виконання програм у Turbo Pascal.

Прилади, обладнання та інструменти:

Для виконання практичної роботи використовується ПК з наступним програмним за­безпеченням: операційна система Windows XP; середовище Turbo Pascal.

Теоретичні відомості:

При збереженні й обробці великих обсягів даних постійно доводиться роз­в’я­зувати задачі пошуку інформації. Щоб легше було здійснювати пошук, інфор­мація має бути правильно орга­нізована – упорядкована за тими чи іншими озна­ка­ми. Виникає задача сортування інформації.

Під сортуваннямрозуміють процес розташування еле­мен­тів певної множини у певному порядку. Мета сортування – полегшити пошук елементів у множині.

Методи сортування особливо важливі при обробці даних. Від ефек­тивності ме­тоду сортування залежить швидкість відповіді на запит корис­ту­ва­ча. Існує бага­то різних ме­тодів сортування. Їх усі можна розбити на дві великі групи залежно від того, де містяться вихідні дані: в оперативній (внутрішній) па­м’яті комп’ютера чи на зовнішніх носіях (у зовнішній пам’яті). Їх ча­сто так і нази­ва­ють: внутрішнє сортування і зовнішнєсортування. Для внутрішнього сортуван­ня характерний швидкий прямий до­ступ до елементів множини, що сортується. Ме­то­ди зовніш­ньо­го сортування мають враховувати, що зовнішня пам’ять „пові­ль­ніша” внут­ріш­ньої, хоч і здатна містити більше інформації. Крім того, до еле­мен­тів множи­ни, що сортується, в цьому випадку можна діста­тися лише по­слі­до­в­но.

Методи внутрішнього сор­тування можна розбити на три групи залежно від алгоритму, що лежить у їхній основі:

1) сортування вибором;

2) сортування включенням;

3) сортування обміном.

Одна з найважливіших вимог до методів сортування – ощадли­ве викорис­тан­ня пам’яті. Сортування повинно виконуватися всередині вихідної множи­ни еле­мен­тів. Основними операціями при сортуванні є порівняння і пере­си­лан­ня (обмін)еле­­­ментів. Тому мірою ефективності методу служить кількість по­рів­нянь С і пе­ре­си­лань М, необхідних для сортування множини з n елементів. Складність простих методів й алго­ритмів пропорційна до квадрата кількості елементів (n²). Існують „швидші” методи, проте в їх основі лежать складніші алгоритми. При невеликих значеннях n (до 100) прості методи працю­ють досить ефективно. Крім того, з їх допомогою можна легко зро­зуміти основні принципи сортування.

Сортування масивів. Однією з найбільш поширених операцій обробки маси­вів є їх упорядкування, або сортування. Упорядкування масиву – це зміна порядку розташування його елементів за певним критерієм. Наприклад, числовий масив можна упорядкувати за зростанням значень його елементів або за їх спаданням, а масив рядків можна відсортувати в алфавітному порядку. Найчастіше сортування масиву здійснюється з метою полегшення подальшого пошуку.

Відомо багато методів сортування масиву, що відрізняються швидкодією й обсягом оперативної пам’яті, яка при цьому використовується. Серед цих методів можна вирізнити методи внутрішнього та зовнішнього сортування. Методи внут­ріш­нього сортування не передбачають використання допоміжних масивів. Ці ме­то­ди застосовують до масивів, що повністю розташовані в оперативній пам’яті. Мето­ди зовнішнього сортування застосовують до великих масивів даних, які збе­рі­гаються на зовнішніх носіях.

Розглянемо методи внутрішнього сортування масиву, обмежуючись задачею сортування за зростанням. Методи внутрішнього сортування прийнято поділяти на дві групи: елементарні (прямі) та удосконалені методи.

Найбільш відомими елементарними методами сортування масиву є: сорту­ван­ня вставкою (включенням); сортування вибором; сортування обміном (буль­баш­­кове сортування). З удосконалених методів сортування найчастіше використо­ву­ються такі: швидке сортування, або метод Хоара; сортування включенням зі спад­ним приростом, або метод Шелла; сортування за допомогою дерева, або піра­мі­дальне сортування; сортування методом злиття.

Сортування методом вставки (включенням). На кожному кроці цього методу масив розділений на дві частини: ліву, вже відсортовану, та праву, ще не відсортовану. Перший елемент правої частини вставляється до лівої частини так, щоб ліва частина залишалася відсортованою. У результаті відсортована частина збільшується на один елемент, а невідсортована – на один елемент зменшується. Отже, на кожному кроці алгоритму сортування методом вставки слід виконати дві операції: пошук позиції для вставки елемента та власне його вставку із по­да­ль­шим зсувом на одну позицію вправо від елементів відсортованої частини. Цей зсув знищить перший елемент невідсортованого підмасиву останнім елементом відсортованого. Спочатку відсортованим підмасивом вважаємо перший елемент, а решту елементів масиву відносимо до невідсортованої частини.

Сортування методом вибору. Цей метод, як і метод сортування вставкою, розділяє масив на дві частини: ліву, вже впорядковану, та праву, ще не впоряд­ко­вану. Вибирають найменший елемент невідсортованої частини. Цей елемент міня­ють місцями з її першим елементом, збільшуючи на одиницю довжину відсор­то­ва­ної частини масиву. Отже, на першому кроці алгоритму невпорядкованою части­ною є весь масив, з якого вибирають мінімальний елемент. Цей елемент мі­ня­ють місцями з першим елементом масиву. На другому кроці невпорядковану час­ти­ну масиву складають елементи від другого до останнього. Серед цих еле­мен­тів вибирають найменший, котрий міняють місцями з другим. Процес триває доти, доки у невідсортованій частині не залишиться один елемент.

Сортування методом обміну. Базовою операцією в цьому методі є порівняння двох сусідніх елементів масиву. Якщо їх розташування суперечить умові впоряд­ку­ван­ня, вони міняються місцями. Послідовне застосування такої операції до всіх пар елементів масиву, від останньої пари до першої, дозволить виявити найменший еле­мент в першій позиції. Друга назва цього методу – бульбашкове сортування – поя­с­ню­ється схожістю процесу обміну місцями сусідніх елементів зі спливанням біль­шої бульбашки. Під час сортування методом обміну впорядкованою буде ліва частина масиву, а щойно описаний процес повторюється для правої частини, яка на кожній ітерації методу зменшуватиметься на один елемент.

Алгоритми сортування масивів методами вибору, вставки та обміну не потре­бу­ють додаткової оперативної пам’яті. Час виконання розглянутих алгоритмів сор­ту­вання пропорційний кількості операцій порівняння або перестановок елементів. Сортування n-елементного масиву методом вибору потребує n²/2 операцій порів­нян­ня та n операцій обміну елементів. Метод сортування вставкою потребує n²/4 операцій порівняння та стільки ж операцій обміну, а метод сортування обміном – n²/2 операцій порівняння та n²/2 операцій обміну. Отже, методи вставки та вибору за характеристиками приблизно еквівалентні, проте метод обміну поступається перед ними швидкодією. Удосконалені методи сортування масиву використовують значно меншу кількість операцій порівняння та перестановок елементів.

Порядок виконання роботи:

1. Занотуйте номер свого варіанту для звіту.

2. Виберіть згідно номеру свого варіанту дані для завдання
та перепишіть у звіт формулювання цього завдання.

3. Складіть та занотуйте для звіту текст програми
на мові Pascal для виконання завдання.

4. Запустіть середовище програмування Turbo Pascal.

5. Виконайте налаштування на робочий каталог –
зробіть поточним каталог групи.

6. Створіть новий файл у середовищі програмування Turbo Pascal.

7. Введіть текст створеної програми.

8. Дайте назву створеному файлу програми – PR17
та збережіть його у папці групи на робочому диску D.

9. Виконайте компіляцію створеної програми.

10. Запустіть програму на виконання у середовищі Turbo Pascal.

11. Перегляньте та занотуйте для звіту одержаний результат.

12. Вийдіть із середовища програмування Turbo Pascal.

Контрольні запитання:

1. Яким чином можна зберегти файл у середовищі Turbo Pascal?

2. Яким чином можна виконати компіляцію програми у Turbo Pascal?

3. Яким чином можна переглянути результати виконання програми?

4. Яким чином можна реалізувати розгалуження у мові Pascal?

5. Які типи циклів використовують у мові програмування Pascal?

6. Що представляє собою наступний тип даних мови Pascal: масив ?

7. Яким чином можна працювати з окремими елементами
масиву у мові програмування Pascal?

8. Що розуміють під сортуванням інформації?

9. Що представляє собою внутрішнє сортування інформації?

10. Що представляє собою зовнішнє сортування інформації?

11. Які існують основні алгоритми (методи) сортування?

12. Яким чином відбувається сортування вибором?

13. Яким чином відбувається сортування включенням?

14. Яким чином відбувається сортування обміном?

15. За якими критеріями оцінюють ефективність методів сортування?

Студенти повинні знати:

1. загальну характеристику середовища програмування
Turbo Pascal та основні принципи роботи у ньому;

2. структуру програми на мові Pascal;

3. основні етапи роботи з програмою у середовищі Turbo Pascal;

4. оператори та стандартні процедури і функції мови Pascal;

5. загальну характеристику типу даних масив мови Pascal;

6. основні алгоритми сортування інформації.

Студенти повинні вміти:

1. працювати у середовищі програмування Turbo Pascal;

2. використовувати текстовий редактор середовища
Turbo Pascal для введення та редагування текстів програм;

3. виконувати тестування та налагодження
програми у середовищі програмування Turbo Pascal;

4. складати програми для роботи з масивами
у середовищі програмування Turbo Pascal;

5. виконувати сортування інформації у програмах на мові Pascal.

Порядок оформлення звіту:

Звіт повинен складатися з наступних частин:

1. Тема роботи.

2. Мета роботи.

3. Хід роботи.

4. Висновки до роботи.

Зразок виконання практичної роботи №17

Завдання

Скласти наступну програму: задано кількість елементів одновимірного цілочисельного масиву А та діапазон, якому вони мають належати.

Необхідно: сформувати масив А та виконати сортування елементів масиву спочатку за зростанням, а потім – за спаданням.

Для сортування потрібно використати наступний метод: сортування вибором.

У програмі передбачити виведення проміжних результатів сортування.

Текст програми:

program sortuv;

const n=20;

var i,j,m,im:integer;

a:array[1..n] of integer;

begin

randomize; writeln(’masuv:’);

for i:=1 to n do begin

a[i]:=random(45);

write(a[i]:3); end; writeln;

for i:=1 to n-1 do begin m:=a[i]; im:=i;

for j:=i+1 to n do

if a[j]<m then begin m:=a[j]; im:=j; end;

a[im]:=a[i]; a[i]:=m;

for j:=1 to n do write(a[j]:3);

writeln; end; writeln;

writeln(’sorted array’);

for i:=1 to n do write(a[i]:3); writeln;

for i:=n downto 1 do write(a[i]:3);

readln; end.

Завдання

Скласти наступну програму: задано кількість елементів одновимірного цілочисельного масиву А та діапазон, якому вони мають належати.

Необхідно: сформувати масив А та виконати сортування елементів масиву спочатку за зростанням, а потім – за спаданням.

Для сортування потрібно використати наступний метод: сортування обміном.

У програмі передбачити виведення проміжних результатів сортування.

Практична робота №18

Створення та реалізація програм на основі

алгоритмів пошуку у середовищі Turbo Pascal.

Мета: Навчитися створювати програми, що дозволяють здійснювати пошук інформації на мові Pascal та користува­ти­ся основними елементами інтерфейсу середо­ви­ща програму­ван­ня для редагу­ван­ня і виконання програм у Turbo Pascal.

Прилади, обладнання та інструменти:

Для виконання практичної роботи використовується ПК з наступним програмним за­безпеченням: операційна система Windows XP; середовище Turbo Pascal.

Теоретичні відомості:

При збереженні й обробці великих обсягів даних постійно доводиться роз­в’я­зувати задачі пошуку інформації. Щоб легше було здійснювати пошук, інфор­мація має бути правильно орга­нізована – упорядкована за певними озна­ка­ми.

Задача пошуку полягає в тому, щоб знайти заданий елемент у множині або визначити, що такого елемента в розглянутій множині немає. Навіть не замислю­ю­чись, кожна людина в повсякденному житті постійно розв'язує цю задачу, ке­рую­чись інтуїтивними міркуваннями про те, як краще виконувати пошук, щоб швидше знайти те, що потрібно. Безсумнівно, при цьому використо­вується ін­фор­мація про саму множину, її структуру і порядок розта­шування елементів у ній. Часто точно невідомо, який предмет (елемент) потрібно знай­ти. Відомі лише одна або кілька його властивостей. У цьому випадку задача пошуку може мати не єди­не розв'язан­ня (якщо множина містить кілька елементів із даними власти­вос­тями). Якщо ж властивість, за якою здій­снюється пошук, є унікальною для еле­мента, за­да­ча має єдине розв'язання (заперечне розв'язання – відповідь, що такого еле­мента немає – теж розв'язання).

Коли ніякої інформації про порядок розташування елементів у множині не­має або заздалегідь відомо, що елементи розташову­ються „безладно”, нічого ін­шо­­го не залишається, як послідовно пе­ребирати елемент за елементом, порівню­ючи кожний із них із шу­каним. Це метод послідовного (лінійного) пошуку. Якщо в задачі потрібно знайти хоча б один елемент, що збігається з даним, пошук завер­шиться, як тільки одне з чисел, що переглядаються, співпаде з шуканим. У гіршому випад­ку доведеться переглянути всю по­слідовність і, якщо останній елемент не є шука­ним, дати запереч­ну відповідь. Якщо ж ставиться задача пошуку всіх еле­мен­тів по­слідовності, що збігаються з заданим числом, то в будь-якому випадку дове­де­ть­ся переглядати всю послідовність. При такому способі пошуку вико­ну­ється повний перебір елементів, що потре­бує стільки порівнянь, скільки елементів у послідовності. Цей про­цес може виявитися тривалим при великих розмірах вихідних да­них. Саме тому дані прагнуть якимось чином упорядкувати. Тоді мож­на використовувати ефективніші методи пошуку.

Основні методи пошуку (залежно від алгоритму, що лежить у їхній основі): послідовний пошук, бінарний пошук, пошук по дереву, вичерпний пошук.

Пошук є однією з найбільш поширених задач програмування. Пошук в ма­си­ві за певним ключем полягає у визначенні номерів елементів масиву або їх зна­чень, для яких деяка умова, „ключ”, виконується. Розрізняють задачі пошуку в упо­рядкованому та неупорядкованому масивах. В неупорядкованому масиві по­шук можна здійснити лише за допомогою перегляду всього масиву. Такий по­шук називається лінійним. Якщо значення елементів у масиві повторюються, то шля­хом лінійного пошуку можна знайти лише перший з таких елементів, пере­р­ва­в­ши подальший пошук, або знайти усі потрібні значення, переглянувши весь масив.

Найвідомішим методом прискореного пошуку заданого елемента в упоряд­ко­ваному масиві є метод бінарного пошуку, що має також назву методу половин­но­го ділення. Якщо масив упорядковано, то половину його елементів після порів­ня­ння шуканого значення із середнім елементом можна відкинути. Коли ці зна­чен­ня рівні, вважаємо, що шуканий елемент знайдено. Якщо еталонне значення мен­ше, ніж значення середнього елемента масиву, то шуканий елемент може бути ли­ше серед елементів лівої частини масиву, до якої застосовується той самий метод, якщо – більше, то пошуковий метод застосовується до правої частини масиву (еле­мен­ти масиву впорядковані за зростанням їх значень). В результаті бінарного по­шу­ку досліджується не більше ніж [log₂ n] елементів, де n – кількість елементів масиву, а квадратними дужками позначено цілу частину числа. Тому цей метод працює значно швидше за лінійний пошук.

Порядок виконання роботи:

1. Занотуйте номер свого варіанту для звіту.

2. Виберіть згідно номеру свого варіанту дані для завдання
та перепишіть у звіт формулювання цього завдання.

3. Складіть та занотуйте для звіту текст програми
на мові Pascal для виконання завдання.

4. Запустіть середовище програмування Turbo Pascal.

5. Виконайте налаштування на робочий каталог –
зробіть поточним каталог групи.

6. Створіть новий файл у середовищі програмування Turbo Pascal.

7. Введіть текст створеної програми.

8. Дайте назву створеному файлу програми – PR18
та збережіть його у папці групи на робочому диску D.

9. Виконайте компіляцію створеної програми та запустіть її на виконання.

10. Перегляньте та занотуйте для звіту одержані результати.

11. Вийдіть із середовища програмування Turbo Pascal.

Контрольні запитання:

1. Як можна активізувати головне меню середовища Turbo Pascal?

2. Яким чином можна виконати компіляцію програми у Turbo Pascal?

3. Як можна запустити програму на виконання у Turbo Pascal?

4. Яким чином можна переглянути результати виконання програми?

5. Які процедури використовують для введення і виведення даних?

6. Які типи даних використовують у мові програмування Pascal?

7. Яким чином можна задати масив у мові програмування Pascal?

8. Що представляють собою індекси масивів у мові Pascal?

9. Що розуміють під сортуванням інформації?

10. Які існують основні алгоритми (методи) сортування?

11. Що розуміють під пошуком інформації?

12. Які існують основні алгоритми (методи) пошуку?

13. Яким чином відбувається послідовний пошук?

14. Яким чином відбувається бінарний пошук?

15. Яким чином можна організувати пошук по дереву (бінарному)?

16. Що представляє собою вичерпний пошук (пошук з поверненням)?

17. За якими критеріями оцінюють ефективність методів пошуку?

Студенти повинні знати:

1. загальну характеристику середовища програмування
Turbo Pascal та основні принципи роботи у ньому;

2. оператори та стандартні процедури і функції мови Pascal;

3. загальну характеристику типу даних масив мови Pascal;

4. основні алгоритми пошуку та сортування інформації.

Студенти повинні вміти:

1. працювати у середовищі програмування Turbo Pascal;

2. використовувати текстовий редактор середовища
Turbo Pascal для введення та редагування текстів програм;

3. виконувати тестування та налагодження
програми у середовищі програмування Turbo Pascal;

4. складати програми для роботи з масивами
у середовищі програмування Turbo Pascal;

5. виконувати сортування інформації у програмах на мові Pascal;

6. здійснювати пошук інформації у програмах на мові Pascal.

Порядок оформлення звіту:

Звіт повинен складатися з наступних частин:

1. Тема роботи.

2. Мета роботи.

3. Хід роботи.

4. Висновки до роботи.

Зразок виконання практичної роботи №18

Завдання

Скласти наступну програму: задано одновимірний цілочисельний
масив А, елементи якого відсортовані за зростанням.

Необхідно: виконати пошук елементів (x, y, z) у масиві А. Якщо заданий елемент у масиві відсутній, то потрібно вивести відповідне повідомлення.
Для пошуку потрібно використати наступний метод: бінарний пошук.

Фрагмент тексту програми:

{n – кількість елементів масиву;
L – ліва межа області пошуку;
R – права межа області пошуку}

while L<=R do begin i:=(L+R) div 2;

if a[i]=x then break else

if a[i]<x then L:=i+1 else R:=i-1; end;

Завдання

Скласти наступну програму: задано одновимірний цілочисельний
масив А, елементи якого відсортовані за зростанням.

Необхідно: виконати пошук елементів (x, y, z) у масиві А.
Якщо заданий елемент у масиві відсутній, то потрібно
вивести відповідне повідомлення.

Для пошуку потрібно використати наступний метод: бінарний пошук.

Практична робота №19

Створення графічних зображень

у середовищі Turbo Pascal.

Мета: Навчитися складати програми для створення графічних зображень і роботи з ними на мові Pascal та користува­ти­ся основними елементами інтер­фей­су середо­ви­ща програмування для редагу­ван­ня і виконання програм у Turbo Pascal.

Прилади, обладнання та інструменти:

Для виконання практичної роботи використовується ПК з наступним програмним за­безпеченням: операційна система Windows XP; середовище Turbo Pascal.

Теоретичні відомості:

Turbo Pascal забезпечує два режими виведення інформації на екран: тексто­вий і графічний. У текстовому режимі одиницею виведення є символ. Екран, на який виводиться інформація, містить 80 символів у ширину і 25 у висоту. У гра­фіч­­ному режимі одиницею виведення є точка екрану (піксель). Кількість то­чок по ширині та висоті екрану залежить від фізичних параметрів монітора. Для точок екрану запроваджена координатна система. Вважається, що верхній лівий кут гра­фіч­ного екрану мас координати (0,0). Значення по координаті X (ширина екрану) збільшуються праворуч. Значення Y (висота екрану) збільшуються вниз.