ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Аналогове зображення є неперервною функцією дійсних змінних , де – це інтенсивність (яскравість) в точці з координатами . Аналогове зображення можна відобразити та обробити на комп’ютері лише після його переведення у цифровий формат. Процедура оцифрування зображення полягає у заміні неперервної множини значень яскравості аналогового зображення на множину квантованих значень яскравості, кожному з яких ставиться у відповідність двійкове число. Аналогове зображення перетворюється на впорядкований масив точок, де кожна точка, крім координат, описується цифровим кодом, який містить інформацію про яскравість та колір.

Для оцифрування аналогового зображення треба виконати його поділ на ділянки з індивідуальними рівнями яскравості. Це відбувається у два етапи: здійснюється просторова дискретизація та квантування яскравості (рис.1.1).

Аналогове зображення Analog Image	Дискретизація Sampling	Квантування пікселів Pixel Quantization

Рисунок 1.1 – Етапи створення цифрового зображення біооб’єкту

За способом просторового формування цифрові зображення можуть бути векторними та растровими. Векторне зображення формується із застосуванням набору графічних примітивів. Растрове ж зображення формується як двомірний масив елементів, де кожен елемент містить інформацію про градацію кольору. Растр – форма представлення зображення у вигляді впорядкованої множини дискретних елементів (пікселів). Піксел (picture element) – це найменша частинка, елемент зображення.

Растрове цифрове зображення представляється прямокутною (квадратною) матрицею пікселів, які структуровані у декартовій системі координат та набувають певного значення інтенсивності. Щодо цифрових зображень зазвичай застосовують піксельну систему координат (рис.1.2), у якій зображення поділене на окремі дискретні елементи, впорядковані зверху донизу (у рядки з номерами r) та зліва направо (у стовпці з номерами с). Значення піксельних координат є цілими числами: ; .

Рисунок 1.2 – Піксельна система координат

Піксельна координатна система дозволяє встановити зв'язок між матричним представленням зображення та його візуалізацією. Наприклад, дані пікселя у п’ятому рядку та другому стовпці запам’ятовуються у матриці як (5,2). Матричні індекси надалі використовуються для доступу до значень конкретних пікселів при цифровій обробці зображення. Добуток величин визначає розміри цифрового зображення в пікселах (Pixel Dimensions).

При формуванні зображення насамперед необхідно визначити його просторове розрізнення(Resolution). Цей параметр зображення визначає кількість пікселів в одиниці довжини (табл.1.1) та впливає на детальність відтворення початкового зображення після дискретизації.

Таблиця 1.1 – Відповідність значень просторового розрізнення зображення

Просторове розрізнення залежить від апаратних можливостей формуючої (скануючої) системи, насамперед від кількості давачів та відстані між ними.Ці параметри визначають максимальну кількість відліків та відстань між ними по координаті – інтервал дискретизації (рис.1.3). Сучасні скануючи системи досягли апаратного розрізнення 9600 dpi (для порівняння: зоровий аналізатор людини може розрізнити фрагменти зображення не детальніше, ніж 6 відліків/мм, що становить 150 dpi).

При формуванні растрового цифрового зображення застосовується ортогональна структура розташування відліків по координаті (рис.1.4).

Рисунок 1.3 – Зміна точності відтворення рядка зображення

в залежності від кількості вибірок значень яскравості

Рисунок 1.4 – Ортогональне розташування відліків при дискретизації зображення

В залежності від задачі кількість вибірок даних при формуванні цифрового зображення може бути меншою, ніж кількість можливих відліків по координаті (наприклад, при доступному апаратному розрізненні сканера 1200 dpi текст сканується з меншим розрізненням 200 dpi). Результат такого «прорідження» (рис.1.3) призводить до зниження точності відтворення зображення за рахунок збільшення інтервалу дискретизації. За певних умов розрізнення зображеного об’єкта стає неможливим, його інформаційний зміст помітно втрачається (рис.1.5).

Точність відтворення початкового зображення залежить від співвідношення між фізичними розмірами певних елементів зображення та обраним інтервалом його дискретизації. Його визначають за критерієм Найквіста-Котельникова:

частота дискретизації має задовольняти нерівності:

,

де - верхня гранична просторова частота зображення, яке дискретизується.

Це підтверджує теорема дискретизації Шеннона: цифровий пристрій повинен використовувати інтервал дискретизації не більший, ніж половина розміру найменшого видимого елемента зображення. Практично це означає, що просторове розрізнення зображення є прийнятним, якщо будь-яка його видима деталь розділяється під час дискретизації як мінімум на дві ділянки. Елементи зображення, розмір яких менший за інтервал дискретизації, мають більшу просторову частоту, отже не можуть бути точно відображеними у цифровому форматі.

Рисунок 1.5 – Погіршення відтворення деталей зображення біооб’єкту

при збільшенні інтервалу дискретизації

При порушенні критерія Найквіста-Котельникова після просторової дискретизації на зображенні можуть з’являтись спотворення. При субдискретизації відстань між пікселями є більшою за деталі аналогового зображення. В результаті на цифровому зображенні з’являються деталі, більш низькочастотні, ніж на аналоговому зразку. При вони помітно спотворюють зображення. Як результат виникають викривлення текстури, зменшується чіткість зображення. Так, у зразках, що містять періодично повторювані ділянки, виникає криволінійний муаровий візерунок (рис.1.6а). Якщо ж початкове зображення містить нахилені лінії, то після дискретизації межі цих ліній стають зубчастими (рис.1.6 б). На цифрових медичних зображеннях такі спотворення можуть призвести до виникнення несправжніх контурів та похибок відтворення меж анатомічних структур.

а б

Рисунок 1.6 – Спотворення зображення ліній:

а - «муар»; б – «східці»

Піксели цифрового зображення задають не тільки його просторові характеристики, але й містять інформацію про яскравісні та кольорові параметри. Цих параметрів кожен піксел набуває в результаті квантування за рівнями яскравості. Діагностичний сигнал, зафіксований детекторами інтроскопічної системи, використовується для визначення величини «інтенсивність зображення», яка плавно змінюється у певному діапазоні, проте в процесі квантування має перетворитись в набір цілих числових значень – рівнів яскравості (levels of brightness).

Квантування за рівнем яскравості полягає у знаходженні для кожного відліку яскравості найближчого за значенням рівня квантування (з доступного набору рівнів квантування). Кількість рівнів квантування (діапазон градацій яскравості) пов’язана з кількістю двійкових розрядів (біт) аналогово-цифрового перетворювача (АЦП) співвідношенням .

Так, при квантуванні з розрядністю 8 біт зображення буде утворене значеннями (градаціями) яскравості, які представляються відповідними 8-бітними двійковими кодами у діапазоні від «00000000» (чорний) до «11111111» (білий).

Отже, числове значення (рівень яскравості) кожного піксела в цифровому зображенні являє собою усереднену інтенсивність початкового зображення на інтервалі дискретизації (рис.1.1, 1.7).

Кількість рівнів квантування є другим параметром цифрового зображення, який значно впливає на розрізнення деталей зображення. Результат квантування зображення при зміні бітової розрядності показано на рис.1.8: видно, що при однаковому просторовому розрізненні зменшення рівнів квантування яскравості призводить до значної втрати детальності та інформативності зображення.

Рисунок 1.7 - Співвідношення бітової розрядності АЦП та кількості рівнів квантування (для сірого кольору)

На зображенні можуть виявлятись спотворення - виникають несправжні контури на межі переходу від одного рівня сірого до іншого або втрачаються справжні контури зображення.

Рисунок 1.8 – Вигляд зображення біооб’єкту при зміні бітової розрядності кольору

Розподіл яскравості пікселів, що формують цифрове зображення, може бути графічно представлений у вигляді гістограми рівнів яскравості кольору. Гістограма має вигляд стовпчикової діаграми, де кожен стовпчик відображає кількість пікселів певного рівня яскравості, позначеного на осі абсцис (рис.1.9). Гістограма відображає діапазон та розподіл яскравості для зображення в цілому. Крім того, за даними гістограми можна визначити розміри деталей зображення за яскравістю їх пікселів. Найбільш часто гістограма застосовується для аналізу та зміни контрастності зображення. Контрастність – це ступінь розрізнення ділянок зображення при порівнянні їх за яскравістю. Величина контрастності визначається як інтервал градацій між найбільш темною та найбільш світлою ділянками зображення. Малоконтрастне зображення має невеликий діапазон градацій, отже звужену, локальну гістограму (рис.1.9 б), тоді як більш контрастні зображення мають гістограму у всьому діапазоні градацій (рис.1.9 а,в).

а б в

Рисунок 1.9 – Гістограми зображень біопрепарату різної контрастності

Третій параметр зображення, який впливає на розрізнення деталей цифрового зображення, є його колірна складова. Колір може бути представлений трьома параметрами:

– тон кольору (hue);

– насиченість кольору (saturation);

– яскравість (brightness), інтенсивність (intensity) або світлота (lightness).

При зміні тону колір плавно змінюється в межах спектру – від фіолетового до червоного. При зміні насиченості (колірності) колір плавно змінюється від ахроматичного (0% кольору, тобто колір змінюється на градацію сірого) до максимального значення (100% насиченості даного кольору). При зміні яскравості (світлоти) будь-який колір змінюється від найтемнішого (0% - чорний) до найсвітлішого (100% - білий).

Цифрові зображення мають наступні режими відображення кольору: бінарний (Bitmap), напівтоновий (Grayscale), палітровий (Indexed Color), повноколірний (Full Color). Вибір режиму відображення кольору в кожному конкретному випадку залежить від того, наскільки повно та без втрат має бути представлена візуальна інформація при заданій глибині кольору. Чим складніше режим відображення кольору, тим більший обсяг пам’яті та обчислювальні можливості необхідні для обробки зображення.

У бінарному режимі (Bitmap mode) для позначення кольору пікселів застосовуються лише два значення - «0» (чорний) та «1» (білий). Тому бінарні зображення ще називають однобітними (глибина кольору - 1 біт/піксель) (рис.1.10).

Рисунок 1.10 – Фрагмент матриці бінарного зображення

Якщо задача потребує формування цифрового зображення, яке має містити лише оконтурені області та лінії, обирається саме бінарний режим. Зазвичай бінарне зображення можна отримати при обробці повноколірних, палітрових або напівтонових зображень методами бінаризації з пороговим обмеженням яскравості та виключенням даних про тон та насиченість кольору. При цьому надлишкова інформація про об’єкт відкидається, натомість чітко виявляються ті його морфологічні особливості, які становлять інтерес при конкретному дослідженні (рис.1.11). Бінарні зображення є найзручнішими для передачі даних, бо потребують найменшого обсягу пам’яті та затрат часу на обробку.

У напівтоновому режимі (Halftone mode) піксели набувають різних відтінків одного кольору (наприклад, сірого Grayscale). Діапазон градацій цього кольору визначається виходячи з розрядності цифрового коду (8, 16 або 32 біт). На практиці найчастіше застосовуються 8-бітні напівтонові зображення, які містять піксели з градаціями сірого у межах «00000000» (чорний) та «11111111» (білий). Весь діапазон градацій складає 256 рівнів сірого (глибина кольору – 8 біт на піксел). На рис.1.12 показано фрагмент 8-бітного напівтонового зображення та значення градацій сірого для пікселів вибраного фрагменту матриці. Більшість діагностичних зображень, отриманих за допомогою інтроскопічних систем, формуються саме у напівтоновому режимі. Напівтонові зображення займають відносно невеликий обсяг пам’яті та ефективно застосовуються з метою отримання різноманітних діагностичних параметрів.

а б в

Рисунок 1.11 – Бінаризація напівтонового зображення:

а – початкове зображення – рентгенограма кисті (рівні яскравості 0…255);

б – виділення зображення кисті (пороговий рівень яскравості 32);

в – виділення зображень кісток пальців (пороговий рівень яскравості 48)

Рисунок 1.12 - Фрагмент матриці 8-бітного напівтонового зображення

У палітровому режимі (Indexed Color) формуються такі кольорові зображення, де кожен піксел набуває значення, яке відповідає певному зразку кольору з обраної карти кольорів (палітри). Колір кожного зразку кодується 4- або 8-бітним числом. Отже, палітра може містити до 256 зразків кольору та зберігається разом із зображенням. Палітровий режим можна застосовувати для позначення певних зон інтересу на діагностичних зображеннях (наприклад, кровоносні судини, дихальні шляхи тощо) або для створення псевдокольорових зображень на основі напівтонових (карти розподілу температури, накопичення радіонуклідів тощо). Палітровий режим дозволяє відобразити кольорове зображення без надлишкової інформації, що полегшує обробку, зберігання та передачу зображення.

У повноколірному режимі (Full Color) кожен піксел зображення безпосередньо (без звернення до палітри) містить інформацію про колірні складові. Кольорові зображення формуються подібно до напівтонових, але для цього застосовується вже не один, а декілька окремих колірних каналів. Кожний такий колірний компонент квантується окремо, потім отримані компоненти об’єднуються, а колір кожного піксела кодується двійковим числом, яке містить інформацію про всі компоненти кольору.

Точність відображення кольору залежить від бітової глибини кольору, яка визначає кількість доступних відтінків. Якщо зображення формується трьома 8-бітними колірними складовими (кожна складова має 2⁸=256 градацій кольору), тоді загальна глибина кольору піксела становить 3х8=24 біти, тобто кількість доступних кодових комбінацій складає 2²⁴ або більше 16 млн кольорів. Для такого зображення запис даних про колір здійснюється у 24-розрядному двійковому коді, а при записі додаткової інформації таке зображення може досягти розрядності до 56 біт/піксел.

В залежності від параметрів колірних складових кольорові цифрові зображення можуть формуватись за різними колірними моделями. Колірна модель – це засіб опису кольору. Найбільш поширені колірні моделі, що застосовуються для відтворення цифрових зображень, наведені у табл.1.2.

Таблиця 1.2 – Колірні моделі, їх складові та параметри

Колірні моделі HSI, HSL, HSB(тон, насиченість, інтенсивність/світлота/яскравість) часто застосовуються при обробці кольорових зображень завдяки тому, що кольори надаються у формі, максимально адаптованій для зорового сприйняття. При роботі з цифровим зображенням кольори можуть визначатися наступним чином (табл.1.3):

- для моделі RGBвказуються числові значення градації кожної зі складових;

- для моделі CMYKзначення градацій змінюються у межах 0÷100%;

- для моделі HSBтон змінюється в межах 0÷360⁰ , решта складових 0÷100 %;

- для моделі Lab яскравість в межах 0÷100%, складові a та b від -128 до +127.

Таблиця 1.3 – Опис основних кольорів в різних колірних моделях

Гістограма кольорового зображення відображає комбінацію гістограм колірних складових, причому можуть бути побудовані гістограми для кожної зі складових у відповідності з колірною моделлю. На рис.1.13 показані гістограми RGB-зображення біопрепарату, підфарбованого у малиновий колір.

Рисунок 1.13 – Гістограми кольорового зображення біопрепарату

1.2.2 Зберігання цифрових зображень

Зберігання високодетальних діагностичних цифрових зображень потребує використання великих обсягів пам’яті комп’ютера. Тому важливо визначитись з оптимальним форматом і розміром графічного файлу для його подальшої програмної обробки. При зростанні кількості цифрових зображень, які потребують архівування, необхідно обрати раціональну та беззбиткову схему стиснення графічних файлів.

Для розрахунку мінімального обсягу графічного файлу в байтах необхідно кількість пікселів помножити на бітову розрядність та поділити це число на 8 (кількість біт в байті). Наприклад, для 8-бітного зображення у градаціях сірого розміром 800×600 пікселів мінімальний обсяг файлу становитиме 480 Кб.

Найчастіше цифрові медичні зображення записуються у графічних форматах BMP, TIFF, JPEG. В табл.1.4 показана залежність обсягу файлу цифрового зображення від розміру матриці пікселів, формату файлу та бітової розрядності кольору. Кожен з основних графічних форматів має своє призначення, переваги та обмеження (табл.1.5). При записі медичних цифрових зображень важливо якомога повніше зберегти початкову інформацію, для цього найкращим є формат TIFF. Формат ВМР дозволяє найшвидше провести детальний програмний аналіз та обробку зображення, але потребує максимального обсягу пам’яті.

Таблиця 1.4 – Обсяги графічних файлів з різними параметрами зображення

Для створення ілюстративних матеріалів, остаточного запису зображення після обробки, його зберігання та передачі по мережі раціонально обрати файлові формати JPEG, PDF та ін., що дозволяє створювати електронні архіви та швидко отримувати дані для візуального аналізу.

При зберіганні великої кількості графічних файлів необхідно зменшити їх обсяг шляхом стиснення. При цьому можна застосовувати беззбиткові схеми стиснення, які не погіршують деталізацію та кольорову гаму зображення. Проте застосовується стиснення з втратою інформації, після якого поновити початковий зміст зображення неможливо. У табл.1.6 наведені параметри загальновживаних схем стиснення графічних файлів.

Таблиця 1.5 – Формати графічних файлів та їх властивості

Таблиця 1.6 – Основні схеми стиснення графічних файлів

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования