Будь-яка логічна функція може бути представлена у вигляді диз’юнктивної нормальної форми (ДНФ – диз’юнкція елементарних кон’юнкцій) та кон’юнктивної нормальної форми (КНФ – кон’юнкція елементарних диз’юнкцій).
Елементарними кон’юнкціями називаються кон’юнкції будь-якого числа різних змінних, узятих з інверсіями або без них.
Аналогічно елементарними диз’юнкціями називаються диз’юнкції будь-якого числа змінних, узятих з інверсіями або без них.
Для усякої логічної функції можуть існувати декілька рівносильних ДНФ і КНФ.
Інверсія будь-якої логічної функції, записаної у вигляді Дні КНФ, може бути представлена, навпаки, у вигляді КНФ або ДНФ шляхом заміни операцій множення на складання та складання на множення.
- елементарні диз’юнкції;
- елементарні кон’юнкції.
ДНФ:
;
КНФ:
.
Існує вид ДНФ та КНФ, у якому логічна функція може бути записана єдиним чином. Це досконала нормальна форма.
Досконалою диз’юнктивною нормальною формою (ДДНФ) э диз’юнкція елементарних кон’юнкцій, які містять всі змінні з інверсіями або без них.
Досконалою кон’юнктивною нормально формою (ДКНФ) є кон’юнкція елементарних диз’юнкцій, які містять всі змінні з інверсіями або без них.
ДДНФ записується по одиницям за допомогою таблиць істинності:
.
ДКНФ записується по нулям. До тієї ж таблиці:
.
КНФ ті ДНФ можна привести до ДДНФ та ДКНФ.