Задано координати вершин піраміди: .
Методами векторної алгебри знайти:
1) кут між ребрами та ;
2) проекцію вектора на вектор ;
3) площу грані ;
4) об’єм піраміди ;
5) довжину висоти, яка опущена з вершини на грань .
Розв’язання.
1) ; . Нехай - кут між ребрами.
.
2) ; .
.
3)
Векторний добуток:
.
Отже, .