Послідовний підсумовуючий двійковий лічильник будується з певної кількості Т-тригерів, котрі з’єднані послідовно. Використання Т-тригерів визначає, що такий ЛІ буде асинхронним, незважаючи на те, що він є побудованим з синхронних тригерів.
Кількість тригерів визначається з виразу К = 2m. Лічба в такому лічильнику починається з 0 і закінчується числом m – 1. Схема такого ЛІ, який має К = 2m = 16, і відповідно складається з 4 розрядів показана на рис. 1.80.
Такий ЛІ може бути побудований з Т-тригерів, які отримано з будь-яких тригерів, відповідно показаному на рис. 1.45. більш доцільним, для використання у підсумовуючому двійковому лічильнику, вважається Т-тригер, який перетворено з JK-тригера. Перед початком лічби всі тригери ЛІ можливо встановити в нульовий стан за допомогою сигналу скидання. При надходженні вхідного сигналу перший тригер буде змінювати свій стан при надходженні кожного імпульсу і передавати це сигнал у наступний. Переключення відбувається при появі зрізу вхідного сигналу.
Рисунок 1.80 – Послідовний підсумовуючий двійковий лічильник з К = 16
Процес лічби у послідовному двіковому ЛІ показано за допомогою часових діаграм на рис. 1.81.
Рисунок 1.81 – часові діаграми
Тому що, Т-тригери ЛІ є перетворенними JK-тригерами, то вони спрацьовують під час зрізу вхідних сигналів, що видно на рис. 1.81. вихідний сигнал кожної ступені є вхідним для наступної. Лічба продовжується до зрізу 15 вхідного імпульсу, що визначається значенням коефіцієнту лічби. Після закінчення циклу, процес повторюється, тому імпульс, який слідує за 15 можливо вважати 0. відповідно до значення коефіцінта лічби видно, що період сигналу на виході останнього розряду дорівнює 16 періодам вхідного сигналу DI.
Головним недоліком такого ЛІ є значне значення затримки розповсюдження сигналу у схемі, котра збільшується при нарощуванні кількості розрядів (коефіцієнту лічби). Це явище показано на рис. 1.82.
Рисунок 1.82 – збільшення затримки розповсюдження сигналу у послідовному ЛІ
На рис. 1.82 показано як буде відбуватися затримка сигналу при перемиканні тригерів. При цьому вважаємо, що максимальна затримка сигналу в одному тригері дорівнює τ і в кожному наступному вона збільшується на саме це значення. Тому вважається, що загальна затримка в такому ЛІ дорівнює
Тзатр = n × τ
де n – кількість тригерів у ЛІ;
τ – затримка в одному тригері.
Для прискорення роботи необхідно, що би переключення окремих тригерів відбувалося одночасно, при надходженні вхідного сингалу. Такі ЛІ можуть будуватися як асинхронні, так і синхронні. Прикладом асинхронної схеми може бути ЛІ з наскрізним перенесенням. Схема трьохрозрядного ЛІ з наскрізним перенесенням показана на рис. 1.83. В такій схемі на виході кожного розряду формується імпульс перенесення інформації у наступний розряд. Цей сигнал формується за допомогою двохвходових єлементів ТА. На схемі ці сигнали позначені, як CR0 … CR0 .
Вхідний імпульс проходить скрізь всі схеми формування сигнала перенесення розрядів, які находяться у стані 1 та скидає їх, а переший розряд в якому записано 0 встановлюється в 1 і сигнал перенесення на подальші каскади не проходить.
Рисунок 1.83 – Трьохрозрядний ЛІ з наскрізним перенесенням
Часові діаграми, які показують роботу цієї схеми приведені на рис. 1.84. При побудованні часових діаграм вважаємо, що всі розряди ЛІ до приходу першого імпульсу скинуто.
Рисунок 1.84 – Часові діаграми роботи трьохрозрядного ЛІ з наскрізним перенесенням
ЛІ з наскрізним перенесенням можна побудувати також з використанням синхронних тригерів. Приклад побудови такого синхронного чотирьохрозрядного ЛІ з наскрізним перенесенням показано на рис. 1.85.
Рисунок 1.85 – Схема синхронного ЛІ з наскрізним перенесенням
Схему побудовано з використанням синхронних D-тригерів. Особливостю таких тригерів є те, що вони спрацьовують від фронту вхідного сигналу. Вхідний сигнал надходить одночасно на входи синхронізації С всіх тригерів, а на входи D надходять сигнали перенесення інформації CR, які сформовані у елементах ТА і дозволяють спрацьовування відповідних розрядів. Сигнал перенесення інформації з першого розряду CR0 не сформовано тому, що тригер у цьому розряді працює у режимі лічби імпульсів й саме його вихідний сигнал може слугувати сигналом дозволу спрацьовування для наступного розряду. Часові діаграми для опису роботи цієї схеми показано на рис. 1.86. Тому що використовуються двохступеневі D-тригери, то перед надходженням імпульсу з номером 1, перший розряд не встигне переключитися і сигнал з його виходу буде слугувати сигналом дозволу для спрацьовування наступного. В наступних каскадах і при надходженні імпульсів з більшими номерами ця ситуація буде повторятися, що забезпече роботу ЛІ відповідно наведеним часовим діаграмам. Сигнал CR3 в приведеній схемі не використовується, він забезпечує перенесення інформації для роботи інших пристроїв.
Відповідно до часових діаграм можна стверджувати, що затримка сигалу в такій схемі дорівнює
Тзатр = τтр + (n – 2) × τЛЕ
де n – кількість тригерів у ЛІ;
τтр – затримка в одному тригері;
τЛЕ – затримка в одному логічному елементі ТА.
Рисунок 1.86 – Часові діаграми роботи синхронного ЛІ з наскрізним перенесенням
Для подальшого зменшення часу затримки використовуються ЛІ з паралельним (одночасним) перенесенням. В таких схемах створюються кола параллельного перенесення на елементах ТА. Схема такого ЛІ приведена на рис. 1.87.
Рисунок 1.87 – Схема ЛІ з паралельним перенесенням
Використовуючи JK-тригери у яких декілька інформаційних входів J і K можливо побудувати таку схему без додаткових логічних елементів.
На рис. 1.88 показано варіант побудування такої схеми з JK-тригерів, які мають по три входи J і K.
Рисунок 1.88 – Схема ЛІ з паралельним перенесенням
