1. · Побудуйте заперечення висловлень та з’ясуйте їх істинність:
а) Число 3 є дільником числа 545.
б) Автомобіль не має права їхати на червоне світло
в) Існують паралелограми з прямими кутами
г) Рівняння 2х2 – 3х + 1 = 0 має цілий корінь
є) Не існує натурального числа, що поділяється на 2
ж) Існує ціле число, яке ділиться на всі цілі числа
2. · Серед наступних складених висловлень знайдіть кон’юнкції та диз’юнкції та визначте їх істинність:
а) “Число 27 кратне 3 та кратне 9”
б) “17 < 42 < 18”
в) “Число 2 просте або парне”
г) “∆ АВС є гострокутним, прямокутним або тупокутним”
д) “Діагоналі будь-якого паралелограму перпендикулярні та точкою перетину поділяються навпіл”
є) “72 = 49 і (-7)2 = 49”
ж) “Якщо трикутник рівнобедрений, то він рівносторонній”
з) “21 ≤ 21”
и) “21 ≤ 18”.
| Кон’юнкція
|
|
| Диз’юнкція
|
|
| Ні кон’юнкція, ні диз’юнкція
|
|
3. · Визначте істинність або хибність складених висловлень для наведених значень змінних:
1. «x > 0 і y > 0 або x < 0 і y < 0»
2. «x > 0 і не y < 0 або x < 0 та y > 0»
Значення змінних:
а) х = 5, у = 8
б) х = 5, у = -8
в) х = -5, у = 8
г) х = -5, у = -8.
4. (ДЗ) · Нехай А = "Іванов вивчає англійську мову", В = "Іванов має оцінку 8 з інформатики". Сформулюйте висловлення:
а) А /\`B б)`А \/ B в) A \/ `A /\ B г) `A \/ `B /\ А
5. º Вкажіть порядок виконання операції у логічних виразах:
а) A \/ `A /\ B
б) `A \/ `B /\ А
в) ( A \/`B ) /\ (`A \/ `B )
г) `A /\`B \/ C /\ D
6. · Побудуйте таблиці істинності логічних виразів:
а) A \/ A /\ B
б) A \/ `A /\ B
в) A /\ B \/`B
г) (ДЗ) ( A \/`B ) /\ (`A \/ `B )
д) (ДЗ) `A \/ `B
е) (ДЗ) A /\`B \/`A /\ B
7. Доведіть логічні формули:
a. A /\ A = A
b. 
= 
c. A /\ (B \/ C) = (A /\ B) \/ (A /\ C)
d. (ДЗ) A \/ (B /\ C) = (A \/ B) /\ (A \/ C)
e. (ДЗ) A /\ (A \/ B) º A
