Контракти з поверненням премії

В практичному страхуванні зустрічається велика різновидність форм страхування і видів преміальних платежів. Це робить нереальним отримання явного запису чистої одиночної премії для кожної можливої комбінації. Головне правило в цій ситуації – необхідно скласти збиток страхувальника , а потім застосувати умову (1.1). Проілюструємо цю процедуру таким прикладом.

Маємо контракт чистого дожиття з одиничною застрахованою сумою, яка виплачується після закінчення років, з поверненням виплаченої премії (без відсотків) у випадку смерті до терміну закінчення контракту. Яка повинна бути чиста річна премія, якщо фактично премія, яка знімається із застрахованого, перевищує чисту річну на 40% (40%-ва надбавка застосовується для покриття витрат)?

Позначимо чисту річну премію через . Збиток страхувальника дорівнює, очевидно,

. (6.1)

Очікуваний збиток дорівнює

, (6.2)

і застосування (1.1) дає співвідношення для премії

. (6.3)