Побудова тривимірних графіків

Оскільки графік будується на основі матриці, координати висот фігури, що містить тільки, то дійсні масштаби по осях Х і Y не відомі і на малюнках не проставляються. Проте можна вивести порядкові номери елементів матриць в заданому напрямі (по Х і по Y). Великі можливості дає декілька інший спосіб завдання тривимірних поверхонь – в параметричному вигляді.

При цьому доводиться формувати три матриці – X, Y і Z – і указувати їх в шаблоні у вигляді (X, Y, Z).

Побудова графіка функції z=f(x,y) у вигляді поверхні в декартовій системі координат.

Для побудови графіка поверхні можна скористатися двома способами:

1. Якщо вам треба тільки подивитися загальний вид поверхні, то МаthCad надає можливість швидкої побудови подібних графіків. Для цього досить визначити функцію f(x,y) і виконати команду Insert -> Graph -> Surface Plotабо натиснути відповідну кнопку набірної панелі Graph (соченание клавіш [Ctrl+7]). У графічній області, що з'явилася, під осями на місці шаблону для введення треба вказати ім'я (без аргументів) функції. МаthCad автоматично побудує графік поверхні. Незалежні змінні xі уприймають значення з проміжку [-5,5].

При необхідності цей проміжок може бути зменшений або збільшений. Для цього необхідно виділити графік і скористатися командою Format -> Graph -> 3D Plotабо клацнути ПРАВОЮ кнопкою миші по виділеному графіку і в контекстному меню вибрати команду Format. У вікні 3-D Plot Format, що з'явилося, на вкладці QuickPlot Dataможна встановити інші параметри зміни незалежних змінних xі у.

2. Для побудови графіка поверхні в певній області зміни незалежних змінних або з конкретним кроком їх зміни необхідно спочатку задати вузлові точки x_iі y_j, в яких визначатимуться значення функції. Після цього треба визначити функцію f(x,y), графік якої хочете побудувати. Після цього необхідно сформувати матрицю значень функції у вигляді: A_i,j=f(x_i,y_j).

Тепер після виконання команди Insert -> Graph -> Surface Plotв графічній області, що з'явилася, досить ввести ім'я матриці (без індексів).

Побудова графіка поверхні, заданої параметрично.

Якщо поверхня задана параметрично, це означає, що всі три координати – x, y і z – задані як функції від двох параметрів uі v. Спочатку необхідно задати вектори значень параметрів u_iі v_j. Потім необхідно визначити матриці значень функцій координат x(u,v), у(u,v) і у(u,v).

Після вибору команди Surface Plotв MathCAD документі з'явиться графічна область. У вільному осередку внизу області треба вказати В дужках імена (без аргументів і індексів) трьох матриць – x,y,z.