Лекція 2 Передачі. Фрикційні передачі.

1. Види передач. Основні кінематичні та силові співвідношення.

2. Принцип дії та класифікація фрикційних передач.

3. Кінематичний та силовий розрахунок.

4. Основи розрахунку закритих фрикційних передач на міцність.

5. Конструкції фрикційних катків та механізми притискання.

(1) Передача – пристрій для передачі операції на відстань. В залежності від способу передачі вони діляться на механічні, електричні, пневматичні і гідравлічні.

Механічна передача (далі просто передача ) – це механізм, який перетворює його параметри руху двигуна в параметри руху виконавчої ланки машини.

Необхідність введення передач диктується складністю або неможливістю регулювання швидкості двигунів, більшість з яких постійно працюєлише у вузькому діапазоні зміни обертаючого моменту та кутової швидкості (асинхронний електричний двигун, двигун внутрішнього згорання).

Передачі також використовують як перетворювачі обертального руху в постувальний, гвинтовий і т.д.

Всі механічні передачі можна розділити на дві групи:

1) передачі, основані на використанні сил тертя (фрикційні та пасові);

2) передачі зачепленням (зубчасті, черв’ячні, ланцюгові, гвинтові).

За іншою кваліфікацією – з гнучкою ланкою (ланцюгові, пасові) та з безпосереднім контактом тіл обертання (фрикційна, зубчаста та черв’ячна).

(2) Передачі характерезуються такими параметрами:

1) потужність на вході Р1 та на виході Р2;

2) обернтаючі моменти на вході Т1 та виході Т2;

3) кутові швидкості на вході та виході ;

4) коефіцієнт корисної дії (ККД)

і – передаточне відношення – визначається в напрямку передачі енергії і може:

- зменшуюча передача, - редуктор, , - підвищуюча передача – мультиплікатор.

може бути і від’ємним – показує напрям обертання веденої ланки.

- передачне число – окремий випадок і зручно для розрахунків передач на міцність .

З (2) можна отримати 4)

З курсу ТМ відомо, що дотична сила, яка створює обертальний момент зв’язана радіусом обертання тіла відношенням (рис 1).

- момент сили відносно точки.

5)
Для тіла діаметром d:

Рис. 1

В курсі ОКМ сила носить назву колової. Таку ж назву має лінійна швидкість тіла, що обертається.

де n ( ) – частота обертання.

Для К послідовних передач з числом валів К+1 (рис 2)

Рис. 2

Загальний ККД

де ; ,

Передаточне відношення цієї системи також визначається як добуток

де 9)

; 10)

(2) Дія фрикційних передач основана на передачі обертаючого моменту від ведучої ланки ло веденої за рахунок моменту тертя за умовою

11)

Враховуючи що:

i ,

Отримаємо

12)

де - колова сила; сила тертя тертя (див. Рис. 5); - сили притискання катків передачі.

Рис.3

Якщо умова (11), чи (12) не виконується,

то проходить буксування катків та швидке їх зношування

Всі фрикційні передачіділяться на дві ве великі групи: нерегульовані (і=const) та

регульовані (і=var). Регульовані передачі називаються варіаторами. Варіатори доз-

воляють безступінчасто регулювати швидкість обертання веденої ланки.

В кожній з груп фрикційних передач велика кількість конструкцій. Найпростіша передача – це циліндрична (див. Рис 3), а із передач з валами, що перетинаються – конічна (див. Рис 4).

Рис. 4

R – конусна відстань; , , - відповідно кути нахилу твірних конусів до осей катків та кут між осями валів (катків).

Кут може бути будь – яким, але найчастіше його роблять рівним . Для правильного обкочування катків потрібно, щоб твірні конусів перетинались в т. Перетину осей катків.

Варіатори конструктивно дуже різноманітні:

Лобові (рис. 5 а); конусні (рис. 5 б); кутові (рис. 5 в,г,д); багатодискові (рис. 5 є)

б)

а)

в) г)

є)

д)

е) ж)

Рис 5

Прості варіатори виконуються без проміжної ланки (а, б, в, є) а більш складні за конструкцією – з проміжною ланкою (Рис 5, г, д, е, ж). Лобовий варіатор дозволяє легко здійснити реверс переводом ведучого катка на інший бік ведомого. Фрикційні передачі можуть працювати без мастила і із змащенням (потужні передавальні механізми з металевими катками). Застосування передач в техніці обумовлюється рядом їх переваг:

1) можливість безступінчастого регулювання кутової швидкості вихідної ланки;

2) рівномірність обертання катків, що обумовлює практичню безшумність роботи передач та їх застосування при великих швидкостях;

3) Запобігання поломкам приводу за рахунок пробуксовування катків.

Недоліки фрикційних передач:

1) необхідність великої сили притискання катків один до одного для забезпечення ;

2) як наслідок з 1) підвищення зношування катків та підшипників;

3) знижений ККД.

4) нестабільність передаточного відношення через проковзування катків. Це не дозволяє використовувати фрикційні передачі в приводах де потрібне точне позиціювання.

Фрикційні передачі з І=const в основному застосовують в приводах де вони успішно конкурують із зубчастими передачами через меншу складність виготовлення.

В силових передачах широко застосовуються варіатори. Це верстатобудування, зварні та ливарні машини, обладнання текстильної, хімічної та паперової промисловості

(3) Через проковзування катків колові швидкості ведучого катка та ведомого зв’язані співвідношенням

(13)

де - коефіцієнт, який враховує пружне проковзування катків. Для передач без змащення , а із змащенням .

Оскільки , а , то (14)

- для циліндричної передачі.

Для конічної (див. Рис.4) ; ;

(15)

При

;

(16)

Ковзання у фрикційній передачі основна причина зношування та нестабільності .

Розрізняють три види ковзання: пружна через деформацію катків; буксування,

Коли ; геометричне, яке характерне для варіаторів і зв’язано з нерівністю швидкостей на площадці контакту ведучого та веденого катків. Розглянемо цей вид ковзання на приладі лобового варіатора (Рис 6).

Рис.6

При обертанні катків центр обертання зміщується від осі симетрії ведучого катка в сторону збільшення швидкості на величину (П – полюс обертання – в цій точці ). Оскільки то і . Швидкість геометричного ковзання знайдемо з умови подібності трикутників

та

, (17)

де ; ;

; .

Із (17) отримаємо

(18)

де ; .

Зміщення можна знайти із умови динамічної рівноваги катка ведучого, ввівши поняття розподіленої сили тертя

; (19)

Так як , то звідки (20)

Висновок: При - змінюється пропорційно зміні (або ).

Для зменшення геометричного ковзання потрібно зменшувати ширину катків варіатора або стабілізувати відношення тобто щоб = const. При цьому буде також сталим

(21)

З метою зменшення переходять від лінійного контакту до точкового (кутові варіатори) та запроваджують автоматично діючі притискачі пристрою.

Варіатори прийнято характеризувати «і», а діапазон регулювання швидкості вихідної ланки.

(22)

Прості варіатори:

(23)

Звідки

(24)

Варіатори з проміжною данкою при узгодженій зміні радіусів ведучого і ведомого катків від до (чи навпаки).

(25)

Звідки

(26)

Прості варіатори ( ); здвоєні .

Із збільшенням D зменшується ККД та гранична потужність ( ) яку варіатор чку варіатор може передати при малих .

Силовий розрахунок

Із умови , маємо

(27)

Звідки

(28)

Де - коефіцієнт запасу зчеплення катків ( в силових передачах; - в приладах).

Для конічної передачі (див Рис 4)

(29)

Силові передачі . Прилади ; .

(4) Вимоги до матеріалів фрикційних предач:

1) висока зносостійкість та поверхнева міцність;

2) достатньо високий коефіцієнт тертя для забезпечення ;

3) високий модуль пружності; який зменшує пружне ковзання.

Застосовують такі матеріали:

Без змащення:

Сталь марок ФК-16Л ; ФК-24А, пластмаса КФ-3 металоперемінна ФАБ-П на основі алюмінієвої бронзи.

Сталь – шкіра, гума, текстоліт, чавун – азбест.

Ведучий каток повинен бути з менш твердого матеріалу.

Із змащенням

Сталь ШХ-15, 18ХГТ, 18Х2Н4МА та інші.

При роботі фрикційних передач із змащенням мають місце такі види зношування:

1) викришування від утомності;

2) заїдання – виникає через перегрівання.

Без змащення – абразивне зношування. Такі передачі розраховують на обмеження питомого навантаження. Із силових передач найчастіше застосовуються закриті, які працюють в мастильній ванні і основним видом зношування від утомленості. Причиною цього викришування є контактні напруги де індек «Н» присвоєно на честь німецького ученого Герца, що зробив великий внесок в розвиток теорії контактних напружень і деформацій.

Розглянемо розрахунок

на контактну витривалість циліндричних фрикційних передач. Контакт здійснюється по лінії (рис 7,а)

Рис 7а) б)

Викришування від втомленості з’являється лише при витісненні із зони контакту. При цьому в зоні контакту з’являються мікротріщини які направлені в бік руху катків під кутом.

Ведучий каток випереджає ведомий і із його мікротріщин мастило витискається вільно, щл не приводить до росту тріщини, а на ведучому краї мікротріщини закриваються і тиск в ній різко зростає, що приводить поступово до виломування частинок металу. Викришування може мати прогресивний та обмежений характер! Якщо із зони мастило не витискається то викришування не наступає навіть якщо напруги вдвоє перевищують межу контактної витривалості!

Загальна формула Герца для контактних напруг, які виникають при взаємодії двох циліндрів, має вигляд:

(30)

де - питоме розрахункове нормальне навантаження; - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по довжині контактної площадки.

Чим точніше виготовлена та зібрана передача, тим менше приймається ;

Приведений радіус кривизни;

, - відповідно модулі пружності матеріалу катків;

, - коеф. Пуассона матеріалу катків ( );

«+», «-» - відповідно для передач із зовнішнім і внутрішнім контактом.

Позначимо:

коефіцієнт що враховує механічні властивості матеріалів катків;

- допустима напруга;

, де - коефіцієнт ширини катків( =0,8......1,2- для точних закритих передач; =0,2.....0,6 – для відкритих передач).

З урахуванням викладеного перепишемо формулу (30)

(31)

Знайдемо через формулу (28) значення F

(32)

Підставимо в (31) формулу (32),

(33)

Ця формула використовується для перевірочного розрахунку циліндричних фрикційних передач.

Для конічних передач з

(34)

де ; - середній діаметр ведучого катка.

Для сталевих катків які працюють в мастилі:

(35)

і без змащення

Для (ЯКИХОСЬ) катків

де - межа міцності при згині.

Для текстоліта при МПа МПа.

Для проектного розрахунку передачі приймаємо і із залежності (33) знаходимо

(36)

; ;

; ; (37)

Для сталевих катків МПа ,

При початковому контакті в точці формула Герца має вигляд

(38)

де m – коеф. , який враховує форму тіл кочення; - зведений модуль пружності матеріалу тіл.

(5) На практиці застосовують два способи притискання катків: з постійною силою яку визначають по «max» навантаженнях із змінною силою, яка автоматично змінюється при зміні навантаження так, щоб .

Постійне притискання створюють: попередньою деформацією пружних елементів передачі (катків) при збиранні і установкоюспеціальних пружин; за рахунок ваги елементів системи передач.

Регульоване притискання здійснюється спец. Натискними пристроями, наприклад для лобового варіатора (рис 8,а,б) гвинтовим чи кульковим пристроями.