З'єднання споживачів трикутником. У загальному випадку несиметричного навантаження активна потужність трифазного приймача дорівнює сумі активних потужностей окремих фаз

P = P_ab + P_bc + P_ca, (210)

де

P_ab = U_ab I_ab cos φ_ab; P_bc = U_bc I_bc cos φ_bc; P_ca = U_ca I_ca cos φ_ca; (211)

U_ab, U_bc, U_ca; I_ab, I_bc, I_ca – фазні напруги і струми;

φ_ab, φ_bc, φ_ca – кути здвигу фаз між напругою і струмом.

Реактивна потужність відповідно дорівнює алгебраїчній сумі реактивних потужностей окремих фаз:

Q = Q_ab + Q_bc + Q_ca, (212)

де

Q_ab = U_ab I_ab sin φ_ab; Q_bc = U_bc I_bc sin φ_bc; Q_ca = U_ca I_ca sin φ_ca. (213)

Повна потужність окремих фаз

S_ab = U_ab I_ab; S_bc = U_bc I_bc; S_ca = U_ca I_ca. ( 214)

Повна потужність трифазного приймача

. (215)

При симетричній системі напруг (U_ab = U_bc = U_ca = U_Ф) і симетричному навантаженню (I_ab = I_bc = I_ca = I_Ф; φ_ab = φ_bc = φ_ca = φ) фазні потужності рівні

P_ab = P_bc = P_ca = РФ = U_Ф I_Ф cos φ; Q_ab = Q_bc = Q_ca = Q_Ф = U_Ф I_Ф sin φ. (216)

Активна потужність симетричного трифазного приймача

P = 3 РФ = 3 U_Ф I_Ф cos φ. (217)

Аналогічно виражається і реактивна потужність

Q = 3 Q_Ф = 3 U_Ф I_Ф cos φ. (218)

Повна потужність

S = 3 S_Ф = 3 U_Ф I_Ф. (219)

Тому що за номінальні величини звичайно приймають лінійні напруги і струми, то потужності краще виражати через лінійні величини U_Л і I_Л.

При з'єднанні фаз симетричного приймача зіркою U_Ф = U_Л / , I_Ф = I_Л, при з'єднанні трикутником U_Ф = U_Л, I_Ф = I_Л / . Тому незалежно від схеми з'єднання фаз приймача активна потужність при симетричному навантаженні визначається однієї і тією же формулою

P = U_Л I_Л cos φ. (220)

де U_Л і I_Л – лінійна напруга і фазний струм.

Звичайно індекси "л" і "ф" не вказують і формула приймає вид

P = U I cos φ. (221)

Відповідно реактивна потужність

Q = U I sin φ. (222)

і повна потужність

S = U I. (223)

При цьому треба пам'ятати, що кут φ є кутом здвигу фаз між фазними напругою і струмом, і, що при незміненій лінійній напрузі, переключаючи приймач із зірки в трикутник його потужність збільшується в три рази:

Δ P = Υ 3P. (224)

Вимір активної потужності в трифазних ланцюгах. Вимір активної потужності в трифазних ланцюгах роблять за допомогою трьох, двох або одного ватметрів, використовуючи різні схеми їхнього включення. Схема включення ватметрів для виміру активної потужності визначається схемою мережі (трьох або чотирьох провідною), схемою з'єднання фаз приймача (зірка або трикутник), характером навантаження (симетричною або несиметрична), присутністю нейтральної точки.

При несиметричному навантаженні в чотирьох провідному ланцюгу активну потужність вимірюють трьома ватметрами (мал. 4.8), кожний з яких вимірює потужність однієї фази – фазну потужність.

Рисунок. 4.8 Схема вимірювання потужності трьома ватметрами.

Активна потужність приймача визначають по сумі показань трьох ватметрів.

P = P₁ + P₂ + P₃, (225)

де

P₁ = U_A I_A cos φ_A; P₂ = U_B I_B cos φ_B; P₃ = U_C I_C cos φ_C. (226)

Вимір потужності трьома ватметрами можливий при будь-яких умовах.

При симетричному приймачі і доступній нейтральній точці активну потужність приймача визначають за допомогою одного ватметра, вимірюючи активну потужність однієї фази за схемою мал. 4.9. Активна потужність усього трифазного приймача дорівнює при цьому потроєному показанню ватметра: P = 3 Р_Ф.

Рисунок. 4.9 Схема вимірювання потужності одним ватметрам.