Контур зі струмом в зовнішньому магнітному полі

3.1. Стан контуру зі струмом в зовнішньому магнітному полі

Розглянемо плоский контур зі струмом І в однорідному магнітному полі індукцією В. Коли контур плоский і його розміри дуже малі, він називається елементарним контуром. Результуюча сила, що діє на елементарний контур

. (3.1)

Даний інтеграл – замкнений ланцюг елементарних векторів і тому він чисельно дорівнює нулю. Тобто результуюча сила в однорідному магнітному полі F=0.

Поведінку елементарного контуру зі струмом можна описати за допомогою магнітного моменту .

Результуючий момент сил Ампера:

. (3.2)

Але для будь-якої вільної форми контуру зі струмом магнітний момент можна представити як добуток:

. (3.3)

Таким чином, за правилом векторного добутку, момент сил Ампера, що діють на контур в однорідному полі перпендикулярний до вектора магнітного моменту і вектора В.

Тоді можемо записати модуль даного вектора:

,

де α – кут між векторами p_m і B.

Якщо вектори магнітного моменту та індукції магнітного поля сонаправлені, то момент сил Ампера дорівнює нулю і положення контуру стійке. Якщо ці вектори протилежно направлені, то положення контуру нестійке.

Сили, що діють на сторони а контуру перпендикулярні до даних сторін і вектора магнітної індукції В (рис.3.1). Сторони b перпендикулярні вектору магнітної індукції, тому на них діють сили Ампера:

.

Ці сили прагнуть повернути контур так, щоб його вектор магнітного моменту став паралельним В. Тобто на контур діє пара сил, момент якої дорівнює добутку плеча пари на силу F:

.

Враховуючи, що добуток ab=S – площа, охоплена контуром і добуток IS=p_m, можемо переписати

.

Рис. 3.1