ККД у всіх обернених теплових машин в яких використовується обернений цикл Карно і які працюють в ідентичних умовах – однаковий, а ККД необернених теплових машин завжди менше, ніж обернених. Тоді можна знайти деяке загальне для всіх машин відношення між кількістю теплоти циклів і температурами джерел теплоти.
Для обернених циклів на основі рівняння (3) отримуємо:
.
Для необернених циклів:
.
Якщо об’єднати співвідношення між кількостями теплоти і температурами джерел теплоти для обернених і необернених процесів, отримаємо:
. (7)
Це рівняння - нерівність Клаузіуса.
1.3.4. Ентропія та її властивості
Ентропія – S – універсальна міра різних форм руху матерії.
Ентропія – функція стану, тобто:
. (8)
З даного рівняння можна побачити, що dU і dS мають однаковий знак, звідки випливає, що по характеру зміни ентропії системи можна казати про напрям процесу теплообміну (при нагріванні тіла ентропія збільшується, при охолодженні - зменшується).
Ентропія системи тіл дорівнює сумі ентропій усіх тіл, що входять в дану систему.
,
дорівнює нулю, бо система повертається в початкове положення
дорівнює нулю, бо споживач отримує енергії. Тільки у формі роботи.
Зміна ентропії даної системи:
. (9)
Тоді:
. (10)
Формулювання даного твердження: ентропія замкненої системи при будь-яких процесах, що в ній відбуваються, не може зменшуватись. У випадку обернених процесів вона залишається незмінною, а у випадку необернених процесів – збільшується:

З означення ентропії
, для обернених процесів:
,
а для необернених процесів:
.
Тоді:
.
З урахуванням даного рівняння, перший закон термодинаміки можна записати у вигляді:
.