Г. Адіабатичний

Адіабатичний процес відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем.

Адіабатне розширення або стискання газу можна здійснити, помістивши його в циліндр із нетеплопровідними стінками і поршнем, і досить повільно переміщуючи поршень назовні або всередину циліндра. Стан системи при адіабатичному процесі можна змінити тільки за допомогою зміни зовнішніх параметрів.

Для цього процесу характерним є те, що газ увесь час залишається під зовнішнім тиском, який дорівнює пружності газу. Другою умовою адіабатичного процесу є теплоізольованість газу від навколишнього середовища.

Для адіабатичного процесу рівняння першого закону термодинаміки має вигляд:

. (30)

Виразимо P через V і T з рівняння стану ідеального газу:

.

Підставимо в попереднє рівняння і скоротимо на відмінний від нуля множник :

.

Розділимо обидві частини рівняння на :

.

Це співвідношення можемо записати у вигляді:

,

звідси слідує, що при адіабатичному процесі:

Проінтегрувавши і підставивши, одержимо:

. (31)

Це рівняння адіабатичного газу в змінних T і V:

,

враховуючи, що величини M,m і R – сталі:

. (32)

Це рівняння адіабатичного ідеального газу в змінних P і V (рівняння Пуассона).

При ізотермічному процесі (pV=const), тиск газу зменшується обернено-пропорційно об’єму в першому степені. При адіабатичному розширенні тиск зменшується обернено-пропорційно . Хід адіабати крутіший порівняно з ізотермою. Фізично це пояснюється тим, що при адіабатичному розширенні зменшення тиску зумовлене не тільки збільшенням об’єму, а й зменшенням температури.

Рис. 6

Виведемо формули для розрахунку роботи при адіабатичному процесі: з попередніх викладок для 1 моль ідеального газу:

. (33)

Оскільки

(34)

то:

,

- показник адіабати,

. (35)

Графічно робота зображена площею заштрихованої трапеції.

Лекція 3