Закон збереження імпульсу

Сили, що діють:

- внутрішні сили(сили взаємодії між матеріальними точками самої системи);

- зовнішні сили(сили з яким тіла системи взаємодіють між собою).

Системи тіл, що взаємодіють між собою і не взаємодіють з зовнішніми тілами – замкнені.

Імпульс системи дорівнює векторній сумі усіх тіл, що утворюють дану систему:

. (10)

Знайдемо швидкість центра інерції системи. Центром мас називається деяка точка С, положення якої задається радіус-вектором , що визначається як сума всіх імпульсів поділена на загальну масу:

,

де m – загальна маса.

Щоб знайти швидкість центра мас, потрібно взяти похідну від центра мас:

.

Імпульс центра мас:

. (11)

Нехай система складається з 3 матеріальних точок:

Рис. 3

Для кожного з тіл запишемо 2-ий закон Ньютона:

,

але згідно 3-ого закону Ньютона, тоді для довільної системи(кількість тіл = N):

,

де - загальний імпульс системи

. (12)

Швидкість зміни імпульсу системи тіл дорівнює результуючій зовнішніх сил, що діє на цю систему. У випадку замкненої системи( ), тоді зміна імпульсу дорівнює нулеві:

. (13)

Імпульс даної системи тіл зберігається, тобто це і є законом збереження імпульсу.