Методика дослідження нелінійної динаміки в економічних системах та процесах представляє собою 2 підходи. Перший – теоретичний. Тобто сюди можна віднести спроби на основі базових моделей теорії хаосу побудувати узагальнену модель, що враховує усі особливості функціонування економічної системи або процесу; розробку та теоретичне обґрунтування нових моделей, тестів критеріїв; побудова специфікацій моделей на основі обраної економічної теорії з наступним аналізом. Другий – експериментальний підхід. Метою його є побудова моделі прогнозування для отримання короткострокового чи довгострокового прогнозу без заданої математичної моделі, а лише за даними спостережень – часового ряду.
Формальним критерієм перевірки регресії на лінійність є:
1. BDS-тест.
Це варіант кореляційної розмірності, що в основному вимірює статистичну значимість обчисленої кореляційної розмірності. Він дозволяє відрізнити випадкові системи від детермінованого хаосу чи від нелінійних стохастичних систем. Одначе, він не може відрізнити нелінійну детерміновану систему і нелінійну стохастичну систему. BDS-статистика w є нормально розподіленою: 
, де
- стандартне відхилення кореляційних інтегралів;
Т – число спостережень; Е- відстань; N – фазова розмірність;
СN – кореляційний інтеграл розмірності N.
Коли BDS-статистика w більша 2.0, то можна з 95% впевненістю відхилити нульову гіпотезу, згідно якої система, що вивчається, є випадковою. Якщо w більше 3.0, то ми можемо відхилити цю теорію з 99% впевненістю. Але BDS-тест знайде лінійну, так же як і нелінійну залежність в даних. Тому для цього дослідження необхідно взяти AR(1)-різниці. Крім того, подібно до R\S-аналізу,залежність може бути стохастичною (як процес Херста чи GARCH), чи вона може бути детермінованою (як хаос).
2. Проведення тесту залишків Брока.
Цей тест ґрунтується на чудовій властивості хаотичних часових рядів – інваріантності до лінійних перетворень. Якщо провести лінійне перетворення хаотичних даних, тоді обидва: і вихідний і трансформований ряди будуть мати одну і ту ж саму кореляційну розмірність та однакові показники Ляпунова. Якщо обчислені оцінки кореляційної розмірності і показників Ляпунова для перетвореного ряду істотно відрізняються, тоді гіпотеза про детермінований хаос відхиляється.
3. Проведення тасуючої діагностики.
Якщо ряд не містить якої-небудь нелінійної структури та породжується випадковим процесом, тоді тасування ряду шляхом вибору та переміщення його елементів створить новий ряд з оцінкою розмірності, аналогічній оцінці для вихідного ряду. Якщо, однак, ряд містить нелінійну структуру, процес тасування порушить її. У цьому випадку оцінка кореляційної розмірності тасованого ряду буде значно більше ніж оцінка розмірності вихідного ряду.
4. Графічний тест Гілмора.
Графічний тест хаосу, запропонований Гілмором, виявляє нестійкі періодичні орбіти, укладені в дивному аттракторі. Для того, щоб виявити ці області ”тісного повернення” у множині даних, потрібно побудувати спеціальним чином розфарбований графік. Обчислюються всі різниці 
. Якщо різниця менше, ніж 
, то це позначається на графіку чорними кольорами, якщо більше, ніж , то це позначається білим кольором.
5. К-ентропія Колмогорова.
Значення її визначається в такий спосіб:
Якщо 
, то можна припустити наявність детермінованого хаосу в поводженні системи.
6. Визначення показника Херста.
7. Знаходження найбільшого показника Ляпунова, який характеризує чи є чутлива залежність від початкових умов та чи присутній в системі дивний аттрактор.
Розглянемо докладніше алгоритм Вольфа та Херста.
