русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Непрерывность функции двух переменных.


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 340; Нарушение авторских прав


Предел функции двух переменных.

Зафиксируем на координатной плоскости некоторую точку с координатами . Множество всех точек , удовлетворяющих неравенству

называется - окрестностью точки (рис. 84).

Пусть функция определена в некоторой окрестности точки за исключением может быть самой этой точки. Число называется пределом функции при

, если для любого числа существует такое число , что из неравенства

следует неравенство

 

В этом случае записывают

Из этого определения следует, что если предел существует, то он не зависит от пути, по которому точка стремится к точке . Для функции одной переменной точка может стремиться к точке только двумя путями: слева и справа. На плоскости таких направлений бесконечно много (рис. 85). Основные свойства предела функции двух переменных аналогичны соответствующим свойствам пределов функции одной переменной.

Функция называется непрерывной в точке если она:

1) определена в этой точке и в некоторой ее окрестности;

2) имеет предел в этой точке, равный её значению в ней:

Функция непрерывная в каждой точке некоторой области называется непрерывной в этой области. Можно показать, что функция будет непрерывна в точке тогда и только тогда, когда


Точки, в которых условие непрерывности не выполняются, называются точками разрыва.

Пример 65. Функция не имеет точек разрыва на всей координатной плоскости, а функция

имеет разрыв в точке



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Функции многих переменных | Закон Ома для цепи переменного тока.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.008 сек.