русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Закон Ома для цепи переменного тока.


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 481; Нарушение авторских прав


Лекция 2 закон ома для переменного тока

Производные функции двух переменных.

Пусть задана функция . Т. к. и независимые переменные, то одна из них может изменяться, а другая сохранять свое значение. Дадим переменной приращение , а сохраним постоянной. Тогда функция получит некоторое частное приращение

Аналогично можно получить приращение и по переменной

Тогда полное приращение будет вычисляться по формуле

Если существует предел
то он называется частной производной функции по переменной в точке и обозначается одним из символов
Аналогично определяется и обозначается частная производная функции по переменной :

Зафиксируем теперь переменную , считая её константой, и продифференцируем функцию по переменной

, тогда, следовательно,

У квазистационарного тока мгновенные значения силы

тока во всех сечениях цепи практически одинаковы, так

как их изменения происходят достаточно медленно.

Геометрические размеры всей электрической схемы по сравнению

с длиной волны квазистационарного тока пренебрежимо малы

. Для мгновенных значений квазистационарных токов

выполняются закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа.

Приложим к цепи переменное напряжение :

1) Переменный ток, текущий через резистор сопротивлением :

, где амплитуда силы тока ;

называют активным сопротивлением.

2) Переменный ток, текущий через катушку индуктивностью :

, где

Величина называется реактивным индуктивны

сопротивлением.Падение напряжения на катушке индуктивности:

3) Переменный ток, текущий через конденсатор ёмкостью

: , где

Величина называется реактивным ёмкостны

сопротивлением.Падение напряжения на конденсаторе:

Рассмотрим цепь, содержащую последовательно соединённые

резистор, катушку индуктивности и конденсатор. Для того,



чтобы найти силу тока в такой цепи, нужно решить

дифференциальное уравнение вида

Решение этого уравнения удобно искать в комплексной форме.

Так можно сделать, поскольку уравнение является линейным.

Из найденного решения нужно будет выделить действительную

часть. В этом случае результат будет такой же, как если бы

мы оперировали только с действительной частью. Поскольку

экспонента не изменяет своей формы при дифференцировании,

то поиск решения в комплексной форме является более простым:

– циклическая частота изменения напряжения;

– в общем случае

комплексное число, которое несёт информацию об амплитуде и

начальной фазе напряжения в цепи. Можно показать, что уравнение

для силы тока принимает вид, аналогичный (2):

В результате уравнение (1) сводится к алгебраическому уравнению вида:

(закон Ома для цепи переменного тока)где

– комплексный импеданс. Импеданс играет роль полного сопротивления цепи.

Если взять модуль уравнения (3), то мы будем иметь дело только с модулями

комплексных амплитуд тока и ЭДС. Модуль импеданса тоже называют

импедансом. Он имеет вид:

Если (3) сократить на , то мы будем иметь дело только

с комплексными амплитудами. Этот метод решения называется методом

комплексных амплитуд. Если представить комплексную амплитуду в виде

вектора на комплексной плоскости, то уравнение (3) можно решать геометрически

. Такой метод решения называется методом векторных диаграмм.

Построим векторную диаграмму для падений напряжений на всех элементах цепи:

, ,

 

 

,

 

 

Между током и напряжением существует сдвиг фаз

Резонанс напряженийИз (3) и (4) следует, что при так называемой

резонансной частоте , сила тока в цепи максимальна и равна

, а падения напряжений на конденсаторе

и катушке индуктивности одинаковы по амплитуде и противоположны по фазе.

 

Между током и напряжением существует сдвиг фаз

Резонанс напряжений

 

Из (3) и (4) следует, что при так называемой резонансной частоте

, сила тока в цепи максимальна и равна

, а падения напряжений на конденсаторе и катушке индуктивности

одинаковы по амплитуде и противоположны по фазе.

 

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Непрерывность функции двух переменных. | Методика расчета конфигурации сети Ethernet


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.087 сек.