Задано координати вершин піраміди: 
.
Методами векторної алгебри знайти:
1) кут між ребрами 
та 
;
2) проекцію вектора 
на вектор 
;
3) площу грані 
;
4) об’єм піраміди 
;
5) довжину висоти, яка опущена з вершини 
на грань .
Розв’язання.
1) 
; 
. Нехай 
- кут між ребрами.
.
2) 
; 
.
.
3) 
Векторний добуток:
.
Отже, 
.
