Залежність сили тяги турбогвинтового двигуна від фізичного стану атмосфери

Від зміни температури повітря та атмосферного тиску на висоті польоту в значній мірі залежить сила тяги, яка утворюється двигуном.

Найбільша сила, яку може розвити двигун на певній висоті при припустимому режимі його роботи - .

Залежність сили тяги від температури та тиску повітря на висоті польоту випливає з принципу роботи двигуна.

Повітря поступає у ТРД зі швидкістю. Перед вступом у камеру згорання воно підпадає під стиск компресору, який розташований між дифузором і камерами згорання, для більш рівного використання теплової енергії.

Проходячи крізь камеру згорання (в яку впорскується рідке паливо), повітря гріється, що приводить до його поширення та збільшення швидкості стікання газу з реактивного сопла. Таким чином, змінюється кількість руху. Зміна кількості руху газів дорівнює імпульсу реактивної сили тяги. Тоді, на основі третього закону механіки (дії завжди відповідає певна і протилежно спрямована протидія) можна записати, що реактивна сила тяги, яка створюється двигуном дорівнює:

, (3.11)

де - маса газів ( ; - маса повітря, - маса продуктів згорання палива).

Якщо покласти = 1с, тобто, якщо розглядати секундний імпульс сили, та позначити масу повітря, яке проходить через двигун за 1 с, через ; секундну витрату палива через , швидкість стікання газів через C, то із виразу (3.11) після диференціювання та заміни диференціалу кінцевими різницями, одержимо:

= . (3.12)

Формула (3.12) правдива при повному розширенні газу: тиск у вихідному отворі сопла дорівнює тиску зовнішнього середовища.

Величина в багато десятків разів більша за , тому останнім додатком у формулі (3.13) у першому наближенні можна зневажити та розрахувати силу тяги за формулою:

. (3.13)

Якщо записати вирази (3.12) та (3.13) для ваги, то необхідно додатки поділити на .

З (3.13) видно, що величина прямо пропорційна ваговій витраті повітря. Так як вагома витрата повітря в свою чергу залежить від густини повітря, то зменшення її (підвищення температури або падіння тиску) повинно викликати зниження .

При польоті на постійній висоті по барометричному висотоміру тиск залишається незмінним, і у цьому випадку залежить тільки від температури. При додатних відхиленнях температури повітря від стандартної, сила тяги зменшується, а при від'ємних - збільшується. Тому прогностична інформація про відхилення температури повітря від стандартної, більш ніж на 5 °С, повинна бути вказана на АКП та урахована при виконанні і плануванні польотів.

Зміна сили тяги ТРД з висотою при незмінній кількості обертів може бути приблизно виражено формулою:

, (3.14)

де - сила тяги на висоті польоту z; - сила тяги біля поверхні землі; і - абсолютні температури повітря біля поверхні землі та на висоті польоту, відповідно; - відносна густина повітря; m - показник степені, який залежить від характеристик двигуна, m = 1…2.

Відносна густина з висотою зменшується, а множник зростає, але це зростання менше, ніж падіння , тому тяга ТРД з висотою також зменшується. Починаючи з висоти, приблизно 11 км в СА, тяга зменшується більш інтенсивно, тому що температура повітря перестає знижуватися.

У реальних умовах зміна сили тяги з висотою має більш складний вигляд і залежить від вертикального розподілу температури повітря. Чим більший вертикальний градієнт температури, тобто чим швидше температура знижується, тим повільніше зменшується густина повітря, яка викликана падінням тиску, і отже, повільно зменшується сила тяги.

В ізотермічних, і особливо в інверсійних шарах, густина повітря з висотою зменшується швидше, що приводить до більш інтенсивного зменшення сили тяги з висотою. З цієї причини при наборі висоти до тропопаузи повинно спостерігатися дуже помітне падіння сили тяги, і навпаки, при зниженні літака при переході зі стратосфери у тропосферу, сила тяги повинна різко зростати. При польоті на постійному ешелоні значні коливання сили тяги можуть спостерігатися при пересіканні атмосферних фронтів та фронтальних зон. Значна зміна сили тяги може бути обумовлена мінливістю температури, особливо її сезонними коливаннями.

Вплив вологості повітря виявляється двояко - через газову сталу та питому вагу повітря. Зі збільшенням питомої вологості газова стала збільшується, працездатність газу та корисна робота термодинамічного циклу стає вище, питома тяга двигуна росте. Разом з цим водяний пар знижує питому вагу повітря, зменшує його вагому витрату через двигун, викликає падіння тяги. В результаті, в жаркий день у вологому повітрі тяга деяких двигунів може зменшуватися на 0,5 %, а питома та годинна витрата палива - зрости на 2 %.

Залежність сили тяги від метеорологічних умов впливає на інші важливі льотно-технічні характеристики літака, витрату пального та стелю польоту літака.

Вплив температури та густини повітря на швидкість польоту.

Сила тяги розвивається двигуном при польоті з максимально можливою силою тяги на певній висоті. На інших режимах горизонтального польоту (при меншій кількості обертів двигуна) використовується тільки її частка - потрібна сила тяги P_n, яка необхідна для подолання сили лобового опору в усталеному горизонтальному польоті. Нагадаємо, що DР = P_p - P_n – надлишок тяги.

Для визначення характерних швидкостей усталеного горизонтального польоту певного літака одержані криві зміни P_p та P_n в залежності від швидкості польоту - криві Жуковського (рис. 3.6).

Рис. 3.6 - Криві Жуковського

(а) – потрібної тяги, (б) - потрібної та розміщуваної тяги.

Точка перетину кривих P_p та P_n відповідає горизонтальному польоту з V_max - найбільшою швидкістю в горизонтальному польоти при максимальному режимі роботи двигуна (в режимі P_p). V_min визначається виразом (в режимі P_n), залежить від відношення G/S (питоме навантаження на крило) та з висотою збільшується за рахунок падіння ρ.

Нарівні з потрібними швидкостями горизонтального польоту діапазон можливих швидкостей включає найкращу швидкість польоту V_найкр, крейсерську швидкість V_кр та економічну швидкість V_ек, які знаходяться за допомогою кривих Жуковського.

Найкраща швидкість польоту - швидкість, при якій потрібна тяга є найменшою, політ здійснюється на найкращому куті атаки, тобто при максимальній аеродинамічній якості літака. Практично для літаків з ТРД найкраща швидкість близька до швидкості, яка відповідає максимальній тривалості польоту.

Економічна швидкість знаходиться із мінімуму потрібної потужності (в основному для літаків з поршневими та турбогвинтовими двигунами).

Крейсерська швидкість - швидкість польоту, при якій відношення мінімальне. Її можна визначити шляхом проведення дотичної до кривої P_n з початку координат (рис. 3.7). Для літаків з ТРД вона близька до швидкості, яка забезпечує найменшу кілометрову витрату пального.

Рис. 3.7 - Метод Жуковського для визначення швидкості усталеного горизонтального руху літака з ТРД

Максимальна швидкість усталеного горизонтального польоту досягається у режимі . Тоді на основі співвідношення (3.7) повинна виконуватись рівність між силою лобового опору та , тобто Х = P_р.

Використовуючи залежність для складових аеродинамічної сили, та замінюючи силу лобового опору параметрами, які її визначають, попередньо змінивши в ній на , отримаємо:

. (3.15)

Отже, польоту залежить від висоти польоту ( змінюється ) та типу повітряного судна.

Якщо записати це співвідношення для нульового рівня при стандартній температурі (288 К) та будь-якій температурі (Т) на висоті z і розділити одне співвідношення на інше, то при урахуванні залежності від та Т, отримаємо:

, (3.16)

де - максимальна швидкість усталеного горизонтального польоту на нульовому рівні в стандартних умовах.

Таким чином, максимальна швидкість пропорційна кореню квадратному з відношення абсолютних температур на нульовому рівні та деякій висоті. При знижені температури на 5 °С максимальна швидкість зростає приблизно на 1 %.

Якщо в (3.16) під розуміти температуру повітря на рівні z в СА, то з висотою в СА зростає до рівня 11 км, вище вона повинна залишатися незмінною (до h = 20 км - ізотермія). Однак на цих висотах політ здійснюється на великих (для забезпечення потрібної швидкості горизонтального польоту), що приводить до збільшення та зниження з висотою.