Причини виникнення підіймальної сили

Під час руху літального апарату в атмосфері виникає аеродинамічна сила, складовими частками якої є:

- лобовий опір (X) ,

- підіймальна сила (Y) , (3.3)

- бокова сила (Z) ,

де c_x, c_y, c_z – коефіцієнті лобової, підіймальної та бокової сил, S_k – площа крила, V - швидкість літака.

Основні рівняння руху повітря:

Рівняння стану повітря: ,

Рівняння нерозривності: ,

де - густина, - площа перерізу трубки, - швидкість повітря в перерізі. для установленого потоку.

Величина - удільна витрата повітря, котра дорівнює вазі повітря, що минає за 1 с крізь 1 м².

Рівняння енергії (закон Бернуллі) у загальному вигляді:

, (3.4)

де р - статичний тиск (атмосферний тиск на висоті польоту);

- швидкісний напір або динамічний тиск.

Тобто, в будь-якому перерізі усталеного потоку повітря (потік, у кожній точці якого параметри газу не змінюються за часом) сума статичного та динамічного тиску є величиною постійною.

Якщо ураховувати факт, що повітря це нестисливий газ, то рівняння Бернуллі має вигляд:

, (3.5)

де - адіабатичний показник, що дорівнює відношенню теплоємності при постійному тиску до питомої теплоємності при постійному об'ємі; для повітря .

Розглянемо дві аеродинамічні характеристики: хорду крила та кут атаки крила. Хордою крила зветься відрізок прямої, яка з'єднує передню та задню точки профілю крила. Кут атаки a - це кут між хордою крила та напрямом швидкості усталеного потоку (рис. 3.2).

Для польоту літака необхідна підіймальна сила, яка утворюється крилом. Розглянемо обтікання симетричного профілю крила повітряним потоком при різних кутах атаки (рис.3.3.а).

		а)

Рис. 3.3 - Аеродинамічні сили крила при симетричному (а) та несиметричному (б) обтіканні крила

При куті атаки відбувається симетричне обтікання профілю, тобто струмені повітря кривляться однаково під та над крилом. Це означає, що зайвий тиск на поверхні крила дорівнює зайвому тиску під крилом р_зайв.в = р_зайв.н. Біля лобової частки крила тиск збільшиться за рахунок зменшення швидкості потоку, поза крилом виникає розрядження. Внаслідок різниці тисків та тертя повітря виникає аеродинамічна сила R, яка спрямована уздовж потоку. При цьому підіймальна сила не виникає, і літак з симетричним профілем крила при не полетить.

При несиметричному обтіканні (рис.3.3 б) того ж крила ( ) переріз струменів зверху менший ніж знизу. Це приводить до того, що на верхній та нижній поверхнях крила буде різний зайвий тиск, причому р_зайв.в > р_зайв.н. Внаслідок створеної різниці (р_зайв.в - р_зайв.н). виникає повна аеродинамічна сила , яка спрямована під кутом до набігаючого потоку. Проекція сили уздовж потоку зветься лобовим опором X, а проекція сили , яка перпендикулярна до потоку, позначається як , і зветься підіймальною силою. Точка прикладу сили зветься центром тиску.

Емпірично встановлено, що:

. (3.6)

Аеродинамічна досконалість крила характеризується аеродинамічною якістю , яка дорівнює відношенню підіймальної сили до лобового опору при одному і тому ж куті атаки . Аеродинамічна якість залежить від напряму дії сили та характеризується кутом , який можна визначити за формулою .

Аеродинамічні сили та коефіцієнти для крила та літака в цілому залежать від a і наведені на рис. 3.4. Кут атаки, при якому , зветься критичним кутом . Для сучасних літаків » 15…20°, = 0,8…1,2. Зменшення коефіцієнта підіймальної сили при a > пояснюється тим, що на більших кутах відбувається зрив потоку з поверхні крила та літака і сильне вихрове утворення. На відміну від с_у, коефіцієнт с_х ¹ 0 ні при якому куті a; с_{х min} спостерігається при близькому до нульової підіймальної сили.

Графічна залежність с_х і с_y від часто використовується на практиці, вона одержала назву - поляра крила (рис. 3.5). Кожній точці на кривій відповідають значення с_х і с_y при певних .

Кут атаки нульової підіймальної сили знаходиться як перетин поляри з віссю с_х. Для сучасних профілів крила a = ± 2 °.

Кут атаки, на якому коефіцієнт с_х має найменше значення с_{х min}, можна визначити, якщо до поляри провести дотичну, паралельну вісі с_y. Для сучасних профілів a_Xmin = 0…1 °.

Для визначення найвигіднішого кута атаки a_наів треба провести дотичну до поляри з початку координат. Точка торкання і буде відповідати a_наів. Для сучасних профілів a_наів = 6…8 °. Критичний кут атаки визначається проведенням дотичної, яка паралельна горизонтальної вісі, до поляри.

Рис. 3.4 - Залежність коефіцієнтів с_х (а) та с_у (б) від кута атаки крила α

а) б)

Рис. 3.5 - Поляра крила (а) та сили, які діють на літак у горизонтальному польоті (б).

Для розуміння впливу фізичного стану атмосфери на політ літака обмежимось аналізом горизонтального польоту.

Для прямолінійного та рівномірного польоту необхідно, щоб сили та моменти, які діють на літак, були у рівновазі.

Якщо взяти окремий випадок подовжнього руху - горизонтальний політ літака з постійною швидкістю, то крім зазначених сил на літак діє сила тяги та сила ваги . У випадку усталеного руху літака (VV, dd = const) всі сили знаходяться в рівновазі, тобто рівнодіюча зовнішніх сил, що діють на літак, повинна дорівнювати нулю.

Тоді з формули для однієї зі складових аеродинамічної сили (а саме: підіймальної) можна знайти повітряну швидкість літака, при якій виконується рівновага сил ( ).

- умова прямолінійного руху повітряного судна;

- умова постійних швидкостей.

, (3.7)

де с_у - коефіцієнт підіймальної сили, - площа крила, - густина повітря.

Швидкість літака, що знайдена за формулою (3.7), називають потрібною швидкістю горизонтального польоту. З виразу (3.7) видно, що V_ГП залежить від кута атаки , висоти польоту (через ) та величини , яка зветься питомим навантаженням на крило. Зі збільшенням до критичного, збільшується і с_у. При цьому зменшується V_ГП. При польотах на критичних кутах атаки с_у.= с_{у max}, а V_ГП досягає мінімального значення:

, (3.8)

де - мінімальна теоретична швидкість польоту. Практично, політ на не робиться, тому що можливий зрив повітряного потоку при обтіканні літака, і як наслідок, звалювання літака на крило або на ніс. З метою забезпечення безпеки польоти відбуваються на кутах атаки не більших припустимого, при якому с_{у пр}.> с_{у max}. Для сучасних літаків с_{у пр} = (0,80...0,85) с_{у max}.

З формули (3.7) видно, що потрібна повітряна швидкість горизонтального польоту при інших однакових умовах збільшується з висотою із-за зменшення густини повітря.

Крило літака, яке поставлено під невеликим кутом до повітряного потоку, забезпечує відкидання повітря униз та створення підіймальної сили ( ). Закрилки дозволяють змінити цей кут, а також і підіймальну силу.

Якщо записати співвідношення, аналогічне (3.7) для потрібної швидкості V₀ біля поверхні землі (над рівнем моря) в умовах СА, і поділити співвідношення (3.7) на нове, то отримаємо залежність, яка характеризує вплив на потрібну повітряну швидкість.

, де . (3.9)

В залежності від метеорологічних умов указані величини відчувають значні варіації. Швидкість польоту на постійній висоті змінюється від розподілу температури та тиску повітря на рівні польоту. Якщо практично в польоті за барометричним висотоміром втримається постійна висота, тобто літак переміщується по ізобаричній поверхні, тоді швидкість польоту залежить тільки від розподілу температури.

Скористуємось рівнянням стану і наведену раніше формулу перепишемо у вигляді:

. (3.10)

Як випливає з формули (3.10), будь-яке підвищення температури повітря приводить до збільшення потрібної повітряної швидкості горизонтального руху.

Просторова та часова мінливість температури повітря дуже велика. Так, навіть над одним пунктом міждобова мінливість на висотах 10…20 км може досягати 20 °С та більше. Ще значні коливання температури спостерігаються при польотах за повітряними трасами великої протяжності. В результаті, як свідчать обчислювання за формулою (3.10), при польоті на постійній висоті за барометричним висотоміром під впливом мінливості температури повітря швидкість горизонтального польоту для літаків типів ТУ-154, АН-140 та інших в окремих випадках може змінюватися на 40…50 км×год^-1 і більше. Надзвукові літаки типів ТУ-144 та «Конкорд» при польоті в стратосфері за міжконтинентальними повітряними трасами будуть підпадати під вплив коливань температури повітря до 25…30 °С. Такі варіації температури повітря повинні призводити до зміни швидкості на крейсерському режимі більш за 100 км×год^-1.

Розглянемо рівняння X = P. Тяга, яка необхідна щоб зрівноважити лобовий опір літака на певній висоті, зветься тягою горизонтального польоту (P_гп). , де - аеродинамічна якість літака. Застосовуючи до тяги горизонтального польоту зі співвідношення P_гп= , отримаємо, що P_гпне залежить від температури.

З'ясуємо фактори, від яких залежить потрібна тяга горизонтального польоту. Кожному відповідає значення . Максимальна якість буде спостерігатися при польоті на a_наів (рис. 3.5), а потрібна тяга тут буде мінімальна. При збільшенні або зменшенні при порівнянні з a_наів потрібна тяга горизонтального польоту буде зростати. Залежність потрібної тяги горизонтального польоту від кута атаки одержала назву кривої Жуковського.

При збільшені висоти польоту швидкість горизонтального польоту збільшується, а тяга залишається без змін.

Крім поняття потрібної тяги в аеродинаміці існує максимальна тяга двигуна при певній швидкості польоту - .

Для вирішення питання про можливість виконання горизонтального польоту з заданою швидкістю V необхідно зрівняти P_гпз . Якщо P_гпменше , тобто існує зайва тяга DP, то політ з такою швидкістю можливий. Максимально можлива швидкість польоту буде спостерігатися при виконанні умови P_гп= .

За принципом утворення тяги авіаційні двигуни діляться на гвинтові (які утворюють тягу обертанням гвинта), реактивні (тяга виникає внаслідок спливу з великою швидкістю робочих газів з реактивного сопла) та комбіновані - турбогвинтові (ТГД), в яких основна тяга створюється повітряним гвинтом, а додаткова тяга (8…12 %) - за рахунок спливу продуктів горіння. Гвинтові поршневі двигуни (ПД) встановлюються на літаках з невеликою швидкістю польоту (200…500 км×год^-1, тобто М = 0,2…0,5), а також на вертольотах. ТГД знайшли своє застосування на літаках зі швидкістю 500…800 км×год^-1 (М = 0,5…0,8) і на вертольотах. Турбореактивні двигуни (ТРД) використовуються як на дозвукових, так і надзвукових літаках, вертольотах, гелікоптерах. ТРД мають малу питому масу, яка практично залишається постійною як на злітному, так і у крейсерському режимах польоту. Це робить ТРД найбільш вигідні при великих швидкостях польоту.