Вивчення дій другого ступеня у допоміжній школі організовується у два етапи. На першому етапі, у 3-му класі, учні вивчають множення чисел 2, 3,4, 5 і відповідні випадки ділення на рівні частини, на другому, тобто у 4-му класі - множення чисел 7, 8, 9 та ділення на 7, 8, 9. Учні вивчають множення числа 2 на всі числа першого десятка, їм даються вправи на рахунок двійками.
Вчитель пропонує учням рахувати двійками до 20, відкладаючи на рахівниці на кожній дротині по 2 кісточки, а учні рахують: 2 та 2 буде 4, 4 та 2 буде 6, і т.д. Результат рахунку двійками записується учителем на дошці, а учнями - в зошитах. 2+2=4 2x2=4
Вчитель просить всіх учнів узяти по 2 палички 3 рази, покласти їх парами і сказати: "Скільки всього паличок? Який приклад на множення можна скласти? (2x3 = б). Потім він просить узята по 3 палички 2 рази - покласти їх по три і сказати, скільки паличок усього, який приклад на множення, можна скласти, чи змінилася кількість паличок Такі форми роботи потрібно обов'язково ілюструвати за допомогою малюнків, наочності, роздаткового матеріалу, в ігровій форм і безпосередньо під час практичної діяльності.
Розгляду лише одного випадку недостатньо, щоб зробити висновок про переставну властивість множення. Тому потрібно використати роботу з квадратом, розділеним на 100 клітинок.
На його прикладі вчитель може чітко пояснити, шо коли ми беремо 5 стовпчиків по 7 клітинок, то в нас виходить 35 і коли ми беремо 7 рядків по 5 клітинок в кожному також отримуємо 35. Отже, 7x5=35, 5x7 = 35 або 5х7 = 7x5 = 35.
Потрібно показати учням, що подібні міркуванні можна провести для будь-яких двох чисел, але узяти вже не ті приклади, у яких вони помітили однакові відповіді, а будь-які інші.
На таких фактах окремі учні можуть самостійно зробити висновок: від перестановки множників добуток не міняється
При складанні таблиць множення потрібно вчити школярів опиратися на використання переставної властивості множення, а також на спостереження за зміною добутків у рядках таблиці множення: добуток, отриманий у наступному рядку (наприклад, 7x6= 42) дорівнює добутку в попередньому рядку (7x5 = 35) плюс число, яке збільшується (7). За допомогою вищезгаданих властивостей табличного множення складаються таблиці множення чисел 7, 8, 9.
Найбільша кількість часу в учителя йде на роботу з розумово відсталими дітьми по заучуванні табличних випадків. При цьому він вимагає знання таблиці не лише у порядку зростання або спадання, а й у розкид. Але одночасно з заучуванням таблиці множення вчитель повинен вимагати від учнів і знання рахунку числовими групами. Складанню таблиць ділення в межах 100 передує повторення таблиць ділення в межах 20, порівняння її з таблицею множення. При організації роботи з вивчення таблиць множення і ділення у межах 20 учні допоміжної школи вирішують четвірки прикладів: 3x4= 12, 4x3= 12, 12:3=4, 12:4= З
Такі четвірки дозволяють розумово відсталим пересвідчитись у взаємодії дій множення і ділення. Тому їх доцільно вирішувати протягом всього періоду вивчення таблиці множення і ділення.
Наступні таблиці ділення складаються вже з опорою на встановлений взаємозв'язок між діями множення і ділення. Лише для окремих учнів, найбільш відсталих у розумовому розвитку, потрібно використовувати прийом ділення предметних сукупностей на рівні частини і надалі.
На підставі встановлення взаємозв'язку між множенням і діленням вчитель знайомить учнів з перевіркою ділення множенням. 12 :3 = 4,4 х 3 = 12. Для закріплення знань можна дати завдання такого типу: за приклад на множення скласти один приклад на ділення, за прикладом на множення скласти один приклад на множення і два приклади на ділення.
Для кращого запам'ятовування таблиці ділення школярам потрібно постійно показувати як складаються приклади однієї таблиці, яка тут закономірність: таблиця множення складається по постійному першому множнику, другий множник збільшується в кожному наступному рядку на 1, добуток збільшується на число одиниць першого множника. Корисно ропонувати дітям завдання на складання наступного або попереднього прикладів з таблиці: «7x6 = 42, склади наступний приклад (7x7 = 49), порівняй їх (Відповідь першого приклада менша за відповідь другого на 7)».
Після того, як учні засвоїли таблицю множення (ділення), завдання на збільшення (зменшення) числа Б декілька разів мають включатися в кожен урок. Завдання на зменшення (збільшення) в декілька разів і на декілька одиниць повинні зіставлятись: 16:2= 8:2= 6x2= 16-2 = 8x2 = 6+2=
Поки учні не навчаться адекватно користуватися поняттями "зменшити (збільшити) в ... разів", "зменшити (збільшити) на ..." не можна говорити про те що матеріал засвоєний.
Для закріплення знань табличних випадків множення і ділення можна запропонувати вправи, які. незважаючи на їхню певну складність для розумово відсталих, школярів, викликають у них неабияку цікавість. Ці вправи застосовуються з метою закріплення і відшліфовування отриманих знань і навичок, Наведемо приклади таких завдань!
1. Складіть всі приклади на множення числа з відповіддю 12.
2. Виписати з ряду чисел (або підкреслити) ті, які діляться на 2 (4, 5 і т.д.),
3. Розставити дужки так, щоб рівності були правильні: 12 -4 х2 = 16; 24-8:2 = 8;
4. Накреслити один відрізок довжиною 12 см в другий - у 6 разів коротший.
Множення 1 на число і числа на 1, ділення на 1 виділяються в програмі адже вони не випливають з дій множення. До вивчення цих випадків школяр: приступають після вивчення всієї таблиці. У роботі з одиницею розглядаються два випадки множення і один дівення. Множення 1 на число. Цей випадок краще пояснювати з множених 1 на великі числа, наприклад: їх 6 - цс 1+1+1+1+1+1=6, 1+1+1+1+1=1x5,1x2 = 2.
Множення на 1 - це особливий випадок. Вчитель повідомляє, що 5 х 1 не розглядається як сума однакових доданків, оскільки тут немає доданків. Тому для пояснення використовують переставну властивість множення: якщо 1x5=5, то 5x1 = 5. Учні заучують правило якщо один із множників одиниця, то добуток дорівнює другому множнику.
Ділення на 1 розглядається на основі знання взаємозв'язку між множенням і діленням: 1x3=3, отже, 3:1=3. Показ ділення на конкретних прикладах краще засвоюється школярами, наприклад: «3 цукерки розділити на 1, отже, потрібно дати їх одній людині. Скільки цукерок отримає ця людина?»
У допоміжній школі особлива увага приділяється множенню нуля, множенню на нуль і діленню нуля. На основі знання суті множення як додавання однакових доданків
можна записати: 0x5 = 0 + 0 +0+ 0 +0 = 0. отже, 0x5 = 0 Ділення нуля розглядається на основі взаємозв'язку множення і ділення: 0x3=0, звідси 0:3 = 0.
Але зрозуміліше для учнів є посилання на конкретну життєву ситуацію: "У мене немає жодної цукерки, тобто нуль цукерок. Я буду ділити нуль на трьох чоловік. Скільки цукерок отримає кожен?" Такі приклади відразу дають учням можливість усвідомити, що при діленні нуля на будь-яке число в частці виходить нуль.
Неможливість ділення на нуль не пояснюється, а просто дається правило: на нуль ділити не можна.
Ділення з остачею вводиться після вивчення табличного ділення (4-й клас). При діленні з остачею діти допускають багато помилок. Вони або не записують остачу (8:3=2), або додають її до частки (8:3=4 - до частки додали остачу 2). або отримують остачу більшу дільника (8:3=1) (ОСТ.5). Ділення з остачею зустрічається частіше, аніж ділення без остачі. Перед вирішенням прикладів на діленні з остачею корисно виконувати підготовчі вправи:
1) табличне ділення;
2) розв'язуваній простих задач, які потребують ділення;
3) складання рядів чисел, які, діляться на задане число (з таблиці множення);
4) приклади типу: 3x4 +1; 2 х 5+4; 3х 3+2.
Поняття про ділення з остачею необхідно дати шляхом створення певної життєвої ситуації, у якій учні переконуються, що нерідко при діленні виходить остача.
При обчисленні прикладів на ділення з остачею, вчитель підбирає приклади для розв'язання в такій послідовності: спочатку остача повинна дорівнювати 1, потім 2. 3. а далі вже будь-якому числу: 3 : 2=1 (зал, 1) 2> 1,4: 3 = 1 (зал. 1)3>1
Пропонуються вправи: у рядах чисел 5, 6, 7, 8, 9, підкреслити ті, котрі діляться на з (на 4) без остачі. Під числами, які не діляться на 3 (або на 4), записати остачу. Можне виділити кольоровим олівцем, числа, які діляться на 5 і показати остачу:
Надалі приклади на ділення з остачею пропонуються як для письмового, так і для усного розв'язування.
Метаі завданняпропедевтичного періоду невчення математики удопоміжній школі
У 1-й клас допоміжної школи приходять діти з загальноосвітніх і спеціальних дитячих садків, з молодших класів загальноосвітньої школи, з сімей, причому з сімей з різним соціальним статусом і, отже, різким ставленням до виховання, з дитячих будинків. Всі вони отримали різний життєвий досвід, різні установки, мають неоднаковий рівень знань, умінь і навичок з математики.
Враховуючи це навчання математики в допоміжній школі починається з пропедевтичного періоду, завданням якого є:
1) визначення стану наявних математичних знань, умінь і навичок в учнів;
2) розвиток пізнавальних процесів (сприймання, мовлення, мислення і т.д.) й інтелектуальних вмінь (орієнтування в завданні, способів виконання завдання тощо);
3) формування загально навчальних вмінь (правил поведінки в класі, розуміння і усвідомлення вимог педагога, цікавості до уроків взагалі і уроків математики зокрема);
4) підготовка до систематичного вивчення курсу математики.
Основні поняття , з якими знайомляться учні у пропедевтичний період:
1. Поняття про розміри предметів.
2. Поняття про масу предметів.
3. Просторове орієнтування.
4. Кількісні поняття.
5. Поняття про часові уявлення.
6. Ознайомлення з простими геометричними фігурами.
У підготовчий період учні навчаються працювати з підручниками, зошитами з математики, користуватись набірним полотном, природним матеріалом, наочністю, виконувати підготовчі вправи до написання цифр і літер, рахунком.
Тривалість пропедевтичного періоду буде залежати від складу учнів класу, їхньої готовності вчитися у відповідності до навчальної програми і може варіюватись від 2-х тижнів (1-е відділення), до 1,5-2-х місяців (2-е віділення).
