Явления в природе и обществе находятся между собой в связи. Изучение взаимосвязей – важная задача статистики, которую она решает с помощью особых методов.
Формы проявления взаимосвязей явлений и процессов весьма разнообразны. Из них в самом общем виде выделяют функциональную(полную) и корреляционную(неполную) связи.
Если с изменением одной из переменных вторая изменяется строго определенным образом, т.е. значению одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной, связь между ними является функциональной.
Такие связи встречаются в точных науках: математике, физике и др. Например, известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, т.е. S = a2. При увеличении стороны квадрата в 2 раза, его площадь увеличится в 4 раза. Это соотношение характерно для любого квадрата, т.е. эта связь, проявляется постоянно для каждого единичного случая (квадрата), это жестко детерминированная связь.
Если с изменением значения одной из переменных вторая может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические (массовые) характеристики изменяются по определенному закону - связь является статистической. Иными словами, при статистической связи разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной.
Слово корреляция (от английского correlation) означает соотношение, соответствие. Еговвел в употребление в статистику английский биолог и статистик Френсис Гальтон в конце XIX в.вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические (массовые) характеристики изменяются плюбые значения с некоторыми
Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой. С изменением значения признака Х закономерным образом изменяется среднее значение признака У; в то время как в каждом отдельном случае значение признака У (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений. Например, увеличение продолжительности рабочего дня приведет к увеличению выпуска продукции. Однако за один и тот же отрезок времени отдельные работники дадут различный прирост в выпуске продукции.
Корреляционная связь – это неполная связь между признаками, которая проявляется при большом числе наблюдений (при сравнении средних значений).
По направлению различают связи прямые и обратные, по аналитическому выражению – линейные и нелинейные. При прямой взаимосвязи с увеличением значения факторного признака наблюдается тенденция к увеличению индивидуальных и средних значений результативного признака, а при обратной связи с ростом факторного признака значения результативного уменьшаются.
Существуют также связи непосредственные, косвенные и ложные. В первом случае два фактора взаимодействуют между собой непосредственно.Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, опосредующей связь между изучаемыми факторами. Ложная связь бессмысленна, так как устанавливается лишь количественно, не имея в себе смысловой основы.
Связи между социальными явлениями могут быть слабыми и сильными (тесными), и статистка измеряет это свойство.
Связь двух признаков называется парной корреляцией, влияние нескольких факторов на результативный признак – многофакторной (множественной).
Для изучения статистических взаимосвязей применяют два метода анализа – корреляционный и регрессионный. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между факторами, выявлению неизвестных причин связей и оценке факторов, вызывающих максимальное влияние на результат.
Задачи регрессионного анализа лежит в сфере установления формы зависимости, определения уравнения регрессии и его использования для оценки неизвестных значений зависимой переменной.
