Источники погрешностей, влияющих на работу АЦП и ЦАП

Имеется несколько источников погрешности АЦП. Ошибки квантования и нелинейности присущи любому аналого-цифровому преобразованию. Кроме того, существуют так называемые апертурные ошибки которые являются следствием джиттера (англ. jitter) тактового генератора, они проявляются при преобразовании сигнала в целом (а не одного отсчёта).

Эти ошибки измеряются в единицах, называемых МЗР — младший значащий разряд. В 8-битном двоичном АЦП ошибка в 1 МЗР составляет 1/256 от полного диапазона сигнала, то есть 0,4 %.

1) Ошибки квантования:

Ошибки квантования являются следствием ограниченного разрешения АЦП. Этот недостаток не может быть устранён ни при каком типе аналого-цифрового преобразования. Абсолютная величина ошибки квантования при каждом отсчёте находится в пределах от нуля до половины МЗР.

Абсолютные границы шума квантования:

,

где — число разрядов квантования , — шаг квантования — при округлении — при усечении.

В случае 8-битного АЦП ошибка составит 0,113 % от полного диапазона сигнала.

2) Апертурная погрешность (джиттер)

Пусть мы оцифровываем синусоидальный сигнал x(t) = Asin2πf₀t. В идеальном случае отсчёты берутся через равные промежутки времени. Однако в реальности время момента взятия отсчёта подвержено флуктуациям из-за дрожания фронта синхросигнала (clock jitter). Полагая, что неопределённость момента времени взятия отсчёта порядка Δt, получаем, что ошибка, обусловленная этим явлением, может быть оценена как

.

Легко видеть, что ошибка относительно невелика на низких частотах, однако на больших частотах она может существенно возрасти.

Эффект апертурной погрешности может быть проигнорирован, если её величина сравнительно невелика по сравнению с ошибкой квантования. Таким образом, можно установить следующие требования к дрожанию фронта сигнала синхронизации:

,

где q — разрядность АЦП.

Источники погрешностей и их влияние на работу АЦП и ЦАП.