русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Подбор закона распределения случайной величины


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1001; Нарушение авторских прав


 

После расчета числовых характеристик случайной величины (математического ожидания, дисперсии, коэффициента вариации) закон распределения в первом приближении может быть определен с помощью таблицы 2.3. Для более точного определения теоретического закона распределения проводят тщательную статистическую обработку данных, например, исключают из результатов наблюдений случайные выбросы и т.д.

Под выбором теоретической кривой распределения понимается такая обработка статистических данных, когда обеспечивается подбор наиболее подходящего теоретического закона распределения, который может быть задан либо функцией распределения F(x), либо плотностью распределения f(x).

 

 

Таблица 2.3

Пределы изменения коэффициента вариации x Закон распределения случайной величины X
x≤ 0.3 Нормальный
0.3 <x< 0.4 Гамма-распределение
0.4 ≤x< 1 Вейбулла
x= 1 Экспоненциальное, Пуассона

Для построения теоретической кривой распределения исходный статистический материал аппроксимируется дифференциальной функцией f(x) одного из теоретических распределений. При этом выбирается такая функция f(x), которая обеспечила бы максимальное приближение эмпирических данных к теоретическим, то есть, f*(x) ≈f(x). Для оценки правдоподобия этого приближенного равенства имеется несколько критериев согласия. Наиболее употребительными критериями согласия являются критерий Пирсона ч2 и критерий Колмогорова щ.

Критерий Пирсонач2. Согласно этому критерию в качестве меры расхождения между теоретическим и статистическим распределениями выбрана величина, определяемая следующим выражением:

 

k

ч2 = {[(mi-n∙pi)2] / (n∙pi)},

i -1

 

где: ч2 - фактическое значение критерия;



mi- эмпирическое количество значений случайной величины, попадающих вi-ый интервал;

k - число интервалов статистического ряда;

pi - теоретическая вероятность попадания случайной величины X в i-ый интервал.

Для того чтобы выяснить, является ли полученное расхождение случайным (например, за счет ограниченного объема статистической выборки) или свидетельствует о существенной разнице, необходимо вычислить вероятность такого расхождения Дч2 , то есть P(ч2Д<) - вероятность того, что за счет случайных причин мера расхождения теоретического и статистического распределений будет не меньше, чем фактическое значение ч2.

Примечание. Величину Д можно понимать как теоретическое значение критерия Пирсона.

Величина вероятности расхождения определяется по специальным таблицам. Для "входа" в таблицу необходимо, помимо ч2, рассчитать и число степеней свободыr.Число степеней свобода определяется по формуле:

 

r=k-s,

 

где: k - число интервалов статистического ряда;

s - число параметров, определяющих рассматриваемое теоретическое распределение (например, для нормального распределения, описываемого двумя параметрами s = 2).

Если искомая вероятность P(ч2Д<)окажется меньше 0.1, то выбранное теоретическое распределение обычно признается неудачным.

Примечание. Рассмотренный способ выбора теоретического закона распределения корректен при следующих условиях: объем выборки n ≥ 100; число значений (наблюдений) в каждом интервале mi≥ 5.

Необходимо отметить, что распространены и другие способы (критерии) подбора подходящего теоретического распределения, например: критерий Колмогорова; критерий Романовского (для экспоненциального распределения, распределения Пуассона); критерий эксцесса и ассиметрии (для нормального распределения); критерий Фишера (для нормального и квазинормальных распределений).

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Обзор теоретических законов распределения | Понятия о регрессии и виды регрессий


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.002 сек.