МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ
Кафедра самолетостроения и эксплуатации авиационной техники
Факультет транспортных систем
Иркутский государственный технический университет
Укрупненная группа направлений и
специальностей:
160000 – «Авиационная и ракетно-космическая техника»
Направление подготовки:
160200 – «Авиастроение»
Специальность:
160201 - «Самолето- и вертолетостроение»
Иркутск, 2011 г.
УДК 519.2
Бобарика И.О. Моделирование систем: Конспект лекций. –Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011.- 90 с.
Изложен систематизированный подход к изучению методов и средств моделировния технических систем, использованию математического анализа для прогнозирования изменения состояния систем и их развития, а также методы принятия решений.
Предназначен для студентов специальности 160201 - «Самолето- и вертолетостроение».
Библиогр. 13 назв. Табл. 20. Ил. 18.
Оглавление
1. Планирование наблюдений и обработка данных. 5
1.1 Методы наблюдений за процессами. 5
1.1.1. Одноступенчатый контроль. 6
1.1.2. Многоступенчатый контроль. 7
1.1.3. Последовательный контроль ("последовательный анализ") 7
1.1.4. Модифицированный последовательный контроль. 9
1.2. Планирование наблюдений при одноступенчатом контроле. 9
1.2.1. Выбор параметров планов наблюдений. 10
1.3. Обработка и анализ результатов наблюдений. 14
1.3.1. Исключение аномальных значений. 14
1.3.2. Статистическое сглаживание. 15
1.3.3. Проверка стационарности. 16
1.4. Интервальные оценки параметров и показателей. 18
1.4.1. Интервальная оценка при нормальном и логнормальном распределениях 18
1.4.2. Интервальная оценка при распределении Пуассона. 19
1.4.3. Интервальная оценка при экспоненциальном распределении. 20
1.4.4. Интервальная оценка при неизвестном распределении. 20
2. Случайные величины и их распределение. 22
2.1. Случайные события, величины и функции. 22
2.2. Числовые характеристики случайных величин. 24
2.3. Статистическая оценка законов распределения. 25
2.4. Обзор теоретических законов распределения. 28
2.5. Подбор закона распределения случайной величины.. 30
3. Моделирование процессов. 33
3.1. Регрессионные модели. 33
3.1.1. Понятия о регрессии и виды регрессий. 33
3.1.2. Этапы построения регрессионной модели. 34
3.2. Модели временных рядов для прогнозирования. 37
3.2.1. Общие понятия о временных рядах и прогнозировании. 37
3.2.2. Прогнозирование методом прямой экстраполяции. 39
4. Модели на основе марковских процессов. 44
4.1. Основные понятия марковских процессов. 44
4.2. Марковские цепи и непрерывные цепи Маркова. 45
4.2.1. Марковские цепи. 45
4.2.2. Непрерывные цепи Маркова. 46
4.2.3. Процесс гибели и размножения. 47
4.3. Метод динамики средних. 49
5. Модели систем массового обслуживания. 52
5.1. Системы массового обслуживания, общие сведения. 52
5.2. Одноканальная СМО с отказами в обслуживании. 53
5.3. Одноканальная СМО с ожиданием. 54
5.4. Многоканальная СМО с отказами. 56
5.5. Многоканальная СМО с ожиданием. 57
6. Имитационное моделирование. Метод Монте-Карло. 59
6.1. Понятия имитационного моделирования. 59
6.2. Моделирование случайных величин. 59
6.3. Моделирование случайных событий и функций. 60
6.4. Моделирование потоков событий. 61
7. Задачи математического программирования. 65
7.1. Виды математического программирования. 65
7.2. Линейное программирование. 66
7.2.1. Общая постановка задачи линейного программирования. 66
7.2.2. Типовые задачи линейного программирования. 67
7.2.3. Графическое решение задач линейного программирования. 73
7.3. Понятия о динамическом программировании. 75
8. Игровые модели принятия решений. 80
8.1. Основные понятия теории игр. 80
8.2. Принятие решений в различных условиях. 82
8.2.1. Принятие решений в условиях полной определенности. 82
8.2.2. Принятие решений в условиях риска. 85
8.2.3. Принятие решений в условиях полной неопределенности. 86
Список используемых источников 90
