русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Ранжирование проектов методом парных сравнений


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1356; Нарушение авторских прав


Пример

Метод полного попарного сопоставления

Пример

Найдем веса целей для случая m = 2 и n = 6

1. Матрица оценок экспертов:

Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
Э1
Э2

2. Матрица нормированных оценок:

Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
Э1 10/38 7/38 9/38 3/38 4/38 5/38
Э2 8/37 6/37 10/37 4/37 2/37 7/37

3. Искомые веса целей:

ω1 = (10/38+8/37)/2 = 0,239; ω2 = ... = 0,173; ω3 = ... = 0,254
ω4 = ... = 0,093; ω5 = ... = 0,079; ω6 = ... = 0,16

Постановка задачи: пусть имеется m экспертов Э1, Э, Эm и n целей Z1, Z2, ..., Zn. Каждый эксперт проводит попарное сопоставление целей в прямом и обратном направлениях, формируя матрицу частот, превалирования целей друг над другом, причем общее число суждений эксперта определяется формулой . В прямом и обратном направлении, т.е. заполняем не только наддиагональную часть. Это более точный метод. В этих условиях веса целей определяются следующим образом:

1. Формируются матрицы частот (каждый эксперт заполняет свою матрицу). Смысл частот: характеризуют предпочтение одной цели перед другой

Эj Z1 Z2 ... Zn
Z1   f(z1/z2)j ... f(z1/zn)j
Z2 f(z2/z1)j   ... f(z2/zn)j
... ... ...   ...
Zn f(zn/z1)j f(zn/z2)j ...  

2. Определяются оценки предпочтений:

ϑkj = fki/N, для всех (k=1,n, j=1,m)

Сначала задаем j и т.д.

3. Определяются нормированные оценки

fkj = ∑(Zk/Zl)j (l≠k, k=1,n, j=1,m)

4. Вычисляются искомые веса целей:

ωk = ∑ϑkj/∑∑ϑkj (k=1,n), где ∑ωk=1



Найдем веса целей методом полного попарного сопоставления для случая m = 2 и n = 6 размер шкалы 30 (т.е. в 29 случаях из 30 предпочтение отдается Z1). Можно корректировать оценки экспертов, т.е.

Z1 > Z2 + Z2 и Z1 = 1.

1. Оценки эксперта Э1:

Э1 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
Z1   29/30 27/30 29/30
Z2 1/30   1/30 29/30 21/30
Z3 3/30 28/30   29/30 29/30
Z4 1/30 1/30   1/30
Z5 1/30 1/30 23/30   1/30
Z6 1/30 4/30 1/30 28/30  

2. Оценки эксперта Э2:

Э2 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
Z1   28/30 1/30 29/30 26/30
Z2 1/30   29/30 29/30 2/30
Z3   29/30
Z4 1/30   27/30 1/30
Z5 1/30 1/30 2/30  
Z6 5/30 29/30 1/30 29/30  

3. Оценки предпочтений:

f11 = 145/30 f12 = 114/30
f21 = 88/30 f22 = 61/30
f31 = 119/30 f32 = 149/30
f41 = 3/30 f42 = 29/30
f51 = 32/30 f52 = 4/30
f61 = 64/30 f62 = 94/30

4. Нормированные оценки:

N = 6⋅5 = 30
V11 = 145/30/30; V12 = 114/30/30
V21 = 88/30/30; V22 = 61/30/30
V31 = 119/30/39; V32 = 149/30/30
V41 = 3/30/30; V42 = 29/30/30
V51 = 32/30/30; V52 = 4/30/30
V61 = 64/30/30; V62 = 99/30/30

5. Искомые веса целей:

ω1 = (145/900+114/900)/(902/900) = 0,287
ω2 = ... = 0,165
ω3 = ... = 0,297
ω4 = ... = 0,035
ω5 = ... = 0,04
ω6 = ... = 0,175

Пусть имеется m экспертов Э1, Э2, ..., Эm и n проектов P1, P2, ..., Pn, подлежащих оценке. Для определенности будем считать, что 4 эксперта оценивают важность 4-х проектов P1, P2, P3, P4. Рассмотрим метод экспертных оценок, позволяющий ранжировать проекты по их важности:

1. Эксперты осуществляют попарное сравнение проектов, оценивая их важность в долях единицы.

j} π1 ⇔ π2 π1 ⇔ π3 π1 ⇔ π4 π2 ⇔ π3 π2 ⇔ π4 π3 ⇔ π4
Э1 0,4 0,6 0,65 0,35 0,5 0,5 0,6 0,4 0,7 0,3 0,6 0,4
Э2 0,3 0,7 0,55 0,45 0,6 0,4 0,7 0,3 0,6 0,4 0,6 0,4
Э3 0,4 0,6 0,5 0,5 0,7 0,3 0,6 0,4 0,6 0,4 0,5 0,5
Э4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,4 0,5 0,5 0,7 0,3 0,7 0,3
1,6 2,4 2,2 1,8 2,4 1,6 2,4 1,6 2,6 1,4 2,4 1,6

2. Находятся оценки, характеризующие предпочтение одного из проектов над всеми прочими проектами

f(1) = 1,6 + 2,2 + 2,4 = 6,2
f(2) = 2,4 + 2,4 + 2,6 = 7,4
f(3) = 1,8 + 1,6 + 2,4 = 5,8
f(4) = 1,6 + 1,4 + 1,6 = 4,6

3. Вычисляются веса проектов:

ω1 = 0,26; ω2 = 0,31; ω3 = 0,24; ω4 = 0,19

4. Полученные веса позволяют ранжировать проекты по их важности.

P1, P2, P3, P4 — результат решения. Реально применяется система реального времени (самолеты).



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод ранга | Ранжирование критериев по их важности методом Перстоуна


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.173 сек.