русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1922; Нарушение авторских прав


В вопросах организации обработки информации с помощью ЭВМ важное место занимают системы счисления и специальное кодирование чисел.

Совокупность приемов наименования и записи чисел называют счислением. Подсистемой счисления понимают изображение чисел в определенных символах, положение символов в числах и правила выполнения арифметических действий над этими числа­ми. Счисление представляет собой частный случай кодирования, где слово, записанное с помощью определенного алфавита и по определенным правилам, называетсякодом. Применительно к счислению этокод числа.

Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Непозиционными системами счисления являются такие сис­темы счисления, в которых каждый символ (цифра, буква, знак и т.д.) сохраняет свое значение независимо от места положения его в числе. Значение каждой цифры (символа) постоянно. Характер­ным представителем непозиционных систем является римская си­стема счисления со сложными способом записи чисел и громозд­кими правилами выполнения арифметических операций.

Напри­мер, запись MCMXCVIII означает, что записано число 1998 (М – тысяча, С – сто, Х – десять, V – пять и т.д.)

Позиционные системы счисления обладают большими пре­имуществами в наглядности представления чисел и в простоте арифметических операций. В позиционной системе счисления зна­чение цифры зависит от места (позиции), которое она занимает в записи числа, например числа 1998 и 9819.

Позиционной является, например, десятичнаясистема счисле­ния, используемая в повседневной жизни.

Количество цифр и символов, которые используют для записи числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления (р). Например, в десятичной системе счисле­ния 10 цифр : (0,1,2,3, 4,5,6, 7,8,9); р = 10.

База системы счисления – это последовательность цифр и символов, которые используют для записи любого числа. Напри­мер, в десятичной системе счисления база –0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.



В системе счисления нет цифры, равной основанию данной си­стемы: О< = а <р

Основание позиционной системы счисления определяет назва­ние системы.

Если р = 1, то системы быть не может, так как база содержит

только 0.

Если р = 2, то система двоичная. База содержит две цифры: 0 и 1. Если р = 3, то система троичная. База содержит три цифры: 0,1 и 2.

Если р = 8,то система восьмеричная. База содержит восемь цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7.

Если р = 16, то система шестнадцатеричная. База содержит 16 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А = 10, В = 11, С = 12, D = 13, Е= 14, F= 15.

В настоящее время арифметические действия выполняются большей частью в десятичной системе счисления, которая имеет основание р = 10, а в базе –цифры от 0 до 9.

При обработке информации используются двоичная и восьме­ричная системы счисления. Они сокращают длину записи при ко­дировании программы и экономно размещают данные в памяти машины.

Для ЭВМ наиболее пригодна двоичная система счисления, при применении которой достигаются простота конструкции и ком­пактность арифметического устройства.

Двоичная система счисления позволяет использовать аппарат математической логики. Однако эта система счисления имеет ряд недостатков: значительное увеличение разрядности для изображения числа, громоздкое представление двоичными числами кодов операций, необходимость перевода для обработки чисел из деся­тичной системы в двоичную, а после обработки –из двоичной системы в десятичную.

Для упрощения работы программистов используются системы счисления, которые, с одной стороны, относительно малозначны, а с другой – кратны основанию двоичной системы. К таким сис­темам счисления относятся восьмеричная и шестнадцатеричная, при которых обеспечивается полное использование памяти.

Восьмеричная система счисления имеет основание р = 8 и базу, состоящую из цифр от 0 до 7. Каждая цифра числа в восьмерич­ной системе счисления может быть переведена в двоичную неза­висимо от других разрядов.

У шестнадцатеричной системы счисления основание р = 16, а база включает цифры от 0 до 9 и латинские буквы A,B,C,D,E,F. Шестнадцатеричная система счисления широко применяется в ЭВМ с байтовой системой организации памяти.




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ ИНФОРМАЦИИ | ДВОИЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.003 сек.