русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Алгоритм обмена ключами в эллиптической группе

Прежде всего задается большое простое число M, а также параметры a и b для определения эллиптической группы EM(a,b). Затем выбирается генерирующая точка G такая, чтобы с, для которого cG = O, было большим простым числом с «хорошими алгебраическими свойствами». Размер числа с на практике довольно велик (). Параметры EM(a,b) и G открыты для всех.
Процедура обмена ключами между пользователями A и B:

  • Пользователь A выбирает целое число nA такое, что nA < M. nA – секретный ключ пользователя А. Затем пользователь A генерирует открытый ключ PA =
    = nAG. Заметим, что PA – точка из группы EM(a,b).
  • Пользователь B выполняет те же действия для получения своего секретного ключа nB и открытого ключа PB.
  • Пользователь A генерирует общий секретный ключ K = nAPB, а пользователь B генерирует тот же секретный ключ K= nBPA.
  • Легко показать, что nAPB = nA(nB G) = nB(nA G) = nBPA.

Для взлома третья сторона должна вычислить k (nA или nB) на основании G и kG, т.е. решить задачу дискретного логарифмирования в эллиптической группе.
Пример. Пусть M = 211, E211(0,–4) и G = (2,2). Легко проверить, что 241G = O, а 241 является простым числом.

  • Секретный ключ nA = 121, тогда открытый ключ PA = nAG = 121*(2,2) =
    = (115,48).
  • Секретный ключ nB = 203, открытый ключ PB = nBG = 203*(2,2) = (130,203).
  • Общий секретный ключ K= nAPB = nBPA = 121*(130,203) = 203*(115,48) =
    = (161,69).

Автор: Ярмолик, В. Н.

Просмотров: 2209

Вернуться в оглавление: элементы теории информации




Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.