русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Квадратичное программирование

Квадратичное программирование ( англ. Q uadratic P rogramming, QP ) - особый тип оптимизационной задачи. Это задача оптимизации (сведение к минимуму или максимуму ) квадратичной функции нескольких переменных при линейных ограничениях на эти переменные.

Задачу квадратичного программирования можно сформулировать следующим образом:

Пусть x принадлежит пространству. Матрица N ? N Q симметрична, и c - любой N ? 1 вектор.

Минимизировать (относительно x )

f (\ mathbf {x}) = \ tfrac {1} {2} \ mathbf {x} ^ TQ \ mathbf {x} + \ mathbf {c} ^ T \ mathbf {x}.

С учетом одного или нескольких ограничений в такой форме:

 A \ mathbf {x} \ leq \ mathbf b ( ограничение-неравенство )
 E \ mathbf {x} = \ mathbf d ( ограничение-равенство )

где \ Mathbf {x} ^ Tуказывает на транспонирование вектора. Обозначение  Ax \ leq b означает, что каждый элемент вектора Ax меньше или равно соответствующего элемента вектора.

Если матрица Q \; является неотъемлимозначной, то f () является выпуклой функцией: в этом случае задача квадратичного программирования имеет глобальный минимум, если существует некоторый допустимый вектор x (вектор, удовлетворяющий ограничения) и если f () ограничена снизу в допустимой области. Если матрица Q является дополнительнозначной и задача имеет допустимое решение, то глобальный минимум является уникальным.

Если Q \; равно нулю, то задача становится задачей линейного программирования.

Связанная с этим задача квадратичного программирования с квадратичными ограничениями может быть поставлена добавлением квадратичных ограничений на переменные.

Просмотров: 10751

Вернуться в оглавление:Теория оптимизации




Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.