русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Решение краевых задач в обыкновенных производных

Ряд важных технических и физических объектов описываются дифференциальными уравнениями, единственность решения которых обеспечивается заданием условий на краях интервала или области решения. При этом количество условий определяется числом независимых переменных и максимальным порядком их производных, входящих в уравнение или систему уравнений.

Если независимая переменная одна, то уравнение представляется в обыкновенных производных, которые в большинстве случаев представляются временем. При решении такого уравнения в заданном интервале изменения независимой переменной   значения искомой функции и ее производных могут быть заданы в граничных точках  и/или . Частным случаем задания набора граничных значений служит задача Коши, в которой все условия заданы в начале интервала изменения независимой переменной. Особых затруднений при решении задач Коши методом математического моделирования и числовыми расчетами не возникает, потому что для них используются само начинающиеся алгоритмы интегрирования явного вида (Эйлера, Рунге-Кутта и им подобные).

Трудности возникают тогда, когда кривые искомых решений и их производных обязаны пройти или достигнуть в конце интервала заданных условиями значений. Здесь спасают лишь те алгоритмы и процедуры, которые направлены на предварительное преобразование заданной группы условий в полный набор начальных условий.

Если независимых переменных две и более, то уравнение или системы уравнений представляются в частных производных. При этом независимые переменные могут иметь различную физическую природу, например, быть либо временем, либо пространственной переменной с несколькими измерениями и т.д.

Описанный математической моделью объект со многими независимыми переменными всегда существует в некоторой заданной и ограниченной области наблюдения. Значения искомых функций или ее производных на границе этой области служат теми условиями, которые обеспечивают единственность решения. Они называются граничными и, как правило, выражаются многомерными функциями координат, принимающих конкретные значения на границах области. Если решение представить некоторой гиперповерхностью, то граничные функции являются пространственными кривыми, образующимися в результате пересечений этой гиперповерхности с цилиндрической поверхностью, окружающей область решения.

Просмотров: 1144

Вернуться в оглавление:Аналоговые и гибридные вычислительные устройства



Автор: Калашников В.И. Аналоговые и гибридные вычислительные устройства. Лабораторный практикум: Учебное пособие – Харьков: ХГПУ, 2000. - 194 с. - Русск. яз.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.