русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Частотный анализ дискретных интеграторов

Теперь выполним оценку погрешности амплитуды и фазы цифровых интеграторов. Для этого передаточные функции преобразуем заменой p на jw в комплексные коэффициенты передачи. Модуль комплексного коэффициента передачи даст зависимость амплитуды гармонического сигнала от угловой частоты входного сигнала, а отношение мнимой и вещественной составляющих комплексного коэффициента передачи определит зависимость фазового сдвига от частоты.

.

Преобразуем комплексный коэффициент передачи интегратора по Эйлеру в показательную форму комплексного числа.

В выражении фазового сдвига второе слагаемое представляет абсолютную погрешность по фазе, как функцию частоты и шага дискретизации. Фазовую погрешность можно выразить и через число n точек дискретизации, приходящихся на один период максимальной по частоте гармонической составляющей:

.

Частотная зависимость модуля комплексного коэффициента  передачи после тригонометрических преобразований окажется следующей:

Если синус малого угла представить разложением в степенной ряд, из которого вынести за скобки произведение угловой частоты на шаг дискретизации по времени, то выражение для модуля будет таким:

.

Множитель перед дробью является модулем комплексного коэффициента передачи идеального интегратора, поэтому все слагаемые в скобках (кроме единицы) определяют относительную погрешность цифрового интегратора по амплитуде:

.

Например, при 10 точках дискретизации на период относительное увеличение амплитуды составит 1,5%. Для гармоник с более длинным периодом относительная погрешность будет меньше.

Оценку погрешности по амплитуде и фазе выполним и для цифрового интегратора, выполняющего вычисления по формуле трапеций.

,

где    j - фазовый сдвиг для любой гармоники, равный

Модуль коэффициента передачи для формулы трапеций:

Относительная погрешность по амплитуде практически такая же, как и в формуле прямоугольников, но другого знака.

Сами по себе погрешности отдельного интегратора не могут дать однозначного ответа об их влиянии на вычислительный процесс конкретной задачи. Поэтому любой физически или программно реализованный операционный блок для интегрирования подвергают тестированию в схеме математического моделирования контрольной задачи.

Просмотров: 1018

Вернуться в оглавление:Аналоговые и гибридные вычислительные устройства



Автор: Калашников В.И. Аналоговые и гибридные вычислительные устройства. Лабораторный практикум: Учебное пособие – Харьков: ХГПУ, 2000. - 194 с. - Русск. яз.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.