русс | укр

Мови програмуванняВідео уроки php mysqlПаскальСіАсемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование


Linux Unix Алгоритмічні мови Архітектура мікроконтролерів Введення в розробку розподілених інформаційних систем Дискретна математика Інформаційне обслуговування користувачів Інформація та моделювання в управлінні виробництвом Комп'ютерна графіка Лекції


Загальна логіка побудови математичних моделей


Дата додавання: 2013-12-24; переглядів: 916.


Модельне дослідження, як будь-який інший вид усвідомленої цілеспрямованої діяльності починається з виникнення проблеми - потреби змінити в кращу сторону існуюче або очікуване положення речей у тій або іншій області. Джерело проблеми - попередній розвиток даної області або ж зовнішні фактори.

Осмислення або конкретизація проблеми приводить до формулювання мети або системи цілей як бажаного результату майбутньої діяльності за рішенням проблеми.

Поставлена мета повинна бути співвіднесена з реальними можливостями її досягнення, тобто з ресурсами (матеріальними й іншими). Зіставлення цілей з ресурсними обмеженнями приводить до формулювання задачі дослідження, що крім несуперечливої системи конкретних цілей, що враховують ресурсні можливості, містить у собі об'єкт моделювання. Задача й об'єкт моделювання повинні розглядатися спільно. Дані про цілях дослідження, а також вихідна інформація про об'єкт моделювання служать для визначення критерію якості створюваної моделі - кількісної міри ступеня її досконалості. У випадку цілком формалізованої оптимізаційної постановки (наприклад, на основі апарата лінійного програмування) критерій здобуває вид деякого функціонала від змінних і параметрів моделі, значення якого досягає екстремуму при оптимальних її характеристиках.

Наступним кроком у побудові моделі є заснований на апріорних даних змістовний аналіз системи задач-об'єкт і вибір класу або, точніше, способу формування моделі. Якщо об'єкт не занадто складний, досить вивчений і комплекс підлягаючому модельному дослідженню властивостей і характеристик об'єкта може бути виявлений на основі теоретичних подань і даних (доповнюють необхідним об'ємом емпіричної інформації), доцільно обрати аналітичний шлях побудови моделі. Часто через складність, слабкої вивченості об'єкта або відсутності відповідних теоретичних розробок цей шлях не може бути реалізований. Альтернативним є шлях ідентифікації об'єкта, тобто експериментального визначення істотних для розв'язуваної задачі властивостей і характеристик об'єкта, спеціально заради побудови його моделі. Експеримент здійснюється у відповідності зі спеціально розроблювальним оптимальним планом, дані експерименту обробляються й стають основою для формалізованого опису об'єкта у вигляді математичної моделі вхід-вихід.

Формалізована модель, побудована теоретичним шляхом або ідентифікована, оцінюється відповідно до обраного раніше критерієм й або зізнається задовільної (приймається), або відкидається як недостатньо зроблена. В останньому випадку виникає необхідність у її коректуванні й ітеративному звертанні до раніше виконаних етапів. Рішення про прийняття моделі (у загальному випадку після i-того ітеративного циклу) спричиняє перехід до наступного етапу - досвідченій перевірці безпосередньо в умовах тієї задачі, для рішення якої вона побудована. При цьому виникають нерідко додаткові вимоги (наприклад, пов'язані зі зручністю використання моделі) і необхідність її додаткового коректування. Нарешті, треба заключний етап процесу - використання моделі по прямому призначенню для рішення дослідницької або іншої задачі, причому й на цьому етапі можливі подальші уточнення й коректування.

Побудова моделі являє собою не однократний акт, а процес послідовних наближень, в основі якого лежить самонавчання дослідника. Починаючись в умовах більшої або меншої невизначеності (це принципово, тому що саме недолік інформації про властивості об'єкта викликає постановку задачі його модельного дослідження), побудова моделі неминуче пов'язане із введенням ряду гіпотез. Деякі з них виявляються правомірними. Інші на останніх етапах не підтверджуються, що природно вимагає повернення до пунктів, у яких вони були уведені, і відповідного коректування всіх подальших процедур. Подібний ітеративний характер побудови моделей, що проявляється в наявності зворотних зв'язків на його блок схемі, є принципова властивість даного процесу й мова може йти тільки про те, щоб ітерації були по можливості короткими, щоб кожне помилкове припущення виявлялося можливо ближче до крапки його виникнення. У цьому, властиво, і полягає головна вимога до раціонального плану кожного конкретного модельного дослідження.

Проблема моделювання складається із трьох задач:

· побудова моделі (ця задача менш формализуєма й конструктивна, у тому розумінні, що немає алгоритму для побудови моделей);

· дослідження моделі (ця задача більше формализуєма, є методи дослідження різних класів моделей);

· використання моделі (конструктивна й конкретизируєма задача).


<== попередня лекція | наступна лекція ==>
Адекватність й ефективність математичних моделей | Технологія математичного моделювання


Онлайн система числення Калькулятор онлайн звичайний Науковий калькулятор онлайн