Два вектори тривимірного простору, що відмінні від нуль-вектора, паралельні тоді і тільки тоді, коли їхній векторний добуток дорівнює нуль-вектору.
а) Нехай вектори 
і 
паралельні, тоді 
, де 
– деяке дійсне число, або
Тоді 
б) Нехай векторний добуток 
, тоді 
, тобто 
.
