Картографічних проекцій може бути велика кількість, в залежності від прийнятих умов побудови картографічної сітки на площині. Для кожної карти повинна бути підібрана проекція, яка забезпечить використання цієї карти за призначенням. При виборі проекцій велику роль відіграє характер і розподіл спотворень та вид картографічної сітки. Умови, прийняття для побудови картографічної сітки, можна видозмінювати, а відповідно, тим самим створювати різні по виду і властивостях спотворення картографічні проекції.
Прийнято класифікувати картографічні проекції по двох незалежних один від одного ознаках:
ü по властивостях відображення або по характеру відтворення;
ü по виду меридіанів і паралелей на проекції.
Класифікація проекцій по властивостях відображення, або по характеру спотворень
В загальному випадку при зображенні поверхні еліпсоїда або кулі на площині спотворенню підлягають кути, лінії і площі, в окремих випад» ах кути і площі не спотворюються. По характеру спотворень проекції поділяються на рівнокутні, рівновеликі (еквівалентні) і довільні.
Рівнокутні проекції. В рівнокутних проекціях кути не спотворюють, зате спотворюють площі і лінії.
Безкінечно малі елементи, взяті на еліпсоїді відтворюються на проекції із збереженням подібності. Елементарний круг еліпсоїда відтвориться також кругом, але відмінним по площі (великими і меншими). Масштаб в даній точці по всіх напрямках однаковий, тому ми одержуємо на проекції круг. З переходом в іншу точку масштаб змінюється і той же елементарним кружок еліпсоїда уже буде відображений кружком, іншим по площі.
Умови рівнокутності будуть відображені наступними формулами:
a=b=m=n=μ- масштаби довжин в даній точці рівні по всіх напрямках;
Рис. 1а.
ω=0 - кутового спотворення немає;
р= μ2 - масштаб площі дорівнює добутку масштабів по головних напрямках, а так як вони рівні, то масштаб площі дорівнює квадрату масштабу довжин.
Геометричне уявлення спотворень в рівнокутній проекції показано на Рис. 1.
На місці збереження головного масштабу (паралель 50) кружечки на проекції відповідають по площі кружкам еліпсоїда; по мірі віддалення від паралелі 50 тобто від головного масштабу, спотворення довжин і площ збільшуються і кружки стають більшими.
Рис. 16.
Рівновеликі проекції. Проекції, на яких площі карти пре порційні відповідним площам зображуваної поверхні, називаються рівновеликими, або еквівалентними.
Якщо ми візьмемо нескінченно малий кружечок на еліпсоїді і зобразимо його в рівновеликій проекції, то він буде мати вигляд еліпса, по площі рівний кружечку. Кружечки, які взяті в різних місцях еліпсоїда, будуть зображуватись в проекції рівновеликими по площі, але різними по формі еліпсами.
У рівновеликих проекціях масштаб довжин змінюється в залежності від напрямку і при переході із однієї точки в другу, але середнє значення масштабів для всіх точок на проекції однакове.
Умова рівновеликості визначається формулою
p=m-n=const
тобто масштаб площин сталий.
На Рис. 1 б подано геометричне спотворення на рівновеликій проекції.
Довільні проекції. Проекції, в яких не зберігається ні рівність кутів, ні пропорційність площ, називаються довільними.
Кружечки, які взяті на еліпсоїді, в цих проекціях зобразяться в різних місцях еліпсами різної форми і різної площі. Спотворюються в цих проекціях кути, лінії і площі по різному, в залежності від умови, яку прийняли. За своїми властивостями ці проекції можуть бути різними (близькими до рівнокутних або до рівновеликих та ін.).
