- Елементи математичної основи карти:масштаб,проекція,картографічна сітка,компонування та ін..
МАТЕМАТИЧНА ОСНОВА ТОПОГРАФІЧНИХ КАРТ
Математичною основою топографічних карт є сукупність математичних елементів що визначають математичний зв'язок між картою та поверхнею землі, яка на ній зображена.
До математичних елементів топографічних карт належать:
ü картографічна проекція;
ü масштаб;
ü координатні сітки;
ü система розграфки та елементи компоновки.
Топографічні карти всіх масштабів створюються в рівнокутній поперечно-циліндричній проекції Гауса, яка обчислюється за параметрами еліпсоїда Красовського в шестиградусних зонах. Рахунок довгот ведеться від Гринвіцького меридіана в градусній мірі. Довготи осьових меридіанів обчислюються за формулою (6°оп - 3°),
де п - номер зони.
Початком плоских прямокутних координат проекції є перетин осьового меридіана зони та екватору. Додатний напрямок осі X спрямований на північ, додатний напрямок осі Y - на схід. Значення ординати осьового меридіана кожної зони приймається рівним 500 000 м.
Масштаб карти зберігається на осьовому меридіані кожної зони. В напрямку від осьового меридіана до крайніх меж зони спотворення масштабу зростає, але не перевищує графічної точності карти.
Аркуші топографічних карт мають форму трапеції, сторонами яких є меридіани та паралелі з розмірами
сторін у градусній мірі, що наведені в табл. 1.
Таблиця І
Масштаб карти
| Розміри сторін
|
по широті
| по довготі
|
1:10000
| 2,5'
| 3,75'
|
1:25000
| 5'
| 7,5'
|
1:50000
| 10'
| 15'
|
1:100000
| 20'
| 30'
|
1:200000
| 40'
| 1°
|
1:500000
| 2°
| 3°
|
1:1000000
| 4°
| 6°
|
На території, що розташовані від екватора до паралелі 60° північної та південної широт, топографічні карти видаються одинарними аркушами.
На території, що обмежені паралелями 60° і 76° північної та південної широт, аркуші карт видаються здвоєними по довготі, а в межах 76-84° - зчетвереними, за винятком карт масштабу 1:200000, аркуші яких видаються строєними по довготі.
Компоновка здвоєних та зчетверених аркушів карт масштабів 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000 та 1:500000 проводиться в межах одинарного та відповідно здвоєного аркушів карти дрібнішого масштабу. Компоновка строєних аркушів карти масштабу 1:200000 проводиться в межах аркуша карти масштабу 1:500000.
На топографічних картах показуються картографічна та прямокутна (кілометрова) координатні сітки.
Основою розграфки та номенклатур аркушів топографічних карт масштабів 1:10000 -1:500000 є міжнародна розграфка та номенклатури аркушів карти масштабу 1:1000000. Аркуші цієї карти по паралелях створюють пояси, кожен по 4° широти, а по меридіанах - колони, кожна по 6° довготи. Пояси позначаються великими літерами латинського алфавіту (від А до V), починаючи від екватора на північ та на південь, а колони - арабськими цифрами (від 1 до 60) від меридіана 180° з заходу на схід.
Аркуш карти масштабу 1:1000000 містить: 4 аркуші карти масштабу 1:500000, які позначаються великими літерами А, Б, В, Г; 36 аркушів карти масштабу 1:200000, які позначаються римськими цифрами від І до XXXVI; 144 аркуші карти масштабу 1:100000, які позначаються арабськими цифрами від 1 до 144.
Аркуш карти масштабу 1:100000 містить 4 аркуші карти масштабу 1:50000, які позначаються великими літерами - А, Б, В, Г.
Аркуш карти масштабу 1:50000 містить 4 аркуші карти масштабу 1:25000, які позначаються малими літерами - а, б, в, г.
Аркуш карти масштабу 1:25000 містить 4 аркуші карти масштабу 1:10000, які позначаються арабськими цифрами - 1, 2, 3, 4.
У межах аркуша карти масштабу 1:1000000 розміщення цифр та літер при позначенні аркушів карт масштабу 1:10000 - 1:500000 проводиться зліва направо по рядках та в напрямку до Південного полюса. Початковий ряд прилягає до північної рамки аркуша.
Номенклатура аркуша карти масштабу 1:1000000 складається з літери, яка позначає пояс і номер колони (наприклад, М-36).
Номенклатури аркушів карт масштабів 1:500000, 1:200000 та 1:100000 складаються з номенклатури аркуша карги масштабу 1:1000000 з наступним додаванням позначень аркушів карт відповідних масштабів. Номенклатури аркушів карт масштабів 1:50000, 1:25000 та 1:10000 складаються з номенклатури аркуша карти масштабу 1:100000 з наступним додаванням позначень аркушів карт відповідних масштабів. Номенклатури здвоєних, строєних або зчетверених аркушів карт містять позначення всіх окремих аркушів.
Наприклад, номенклатури аркушів топографічних карт для Північної півкулі матимуть вигляд:
1:1000000
| М-36
| Р - 47,48
| Т-45,46,47,48
|
1:500000
| М-36-Б
| Р- 47-А, Б
| Т-45-А,Б,46-А,Б
|
1:200000
| М-36-ІV
| Р- 47-І,ІІ
| Т-47-І,ІІ,ІІІ
|
1:100000
| М-36-12
| Р- 47-9,10
| Т-47-133,134,135,136
|
1:50000
| М-36-12-А
| Р- 47-9-А,Б
| Т-47-133-А,Б,134-А,Б
|
1:25000
| М-36-12-А-а
| Р- 47-9-А-а,б
| Т-47-12-А-а,б,Б-а,б
|
1:10000
| М-36-12-А-а-1
| Р- 47-9-А-а-1,2
| Т-47-12-А-а-1,2,б-1,2
|
На аркушах топографічних карг Південної півкулі праворуч від номенклатури розташовується підпис (ПП), наприклад, N-37 (ПП).
На аркушах Західної півкулі за внутрішньою рамкою до оцифровки меридіана в північно-західному куті розташовується підпис: "на захід від Гринвіча".
На аркушах топографічних карт усього масштабного ряду поряд з номенклатурами розташовуються їхні кодові цифрові позначення (шифри), необхідні для автоматизованого обліку карт. Кодові цифрові позначення встановлюються згідно з вимогами спеціальних нормативно-технічних документів.